आयत का सूत्र

आयत कैसे बनाएं? इसे सुनेंरोकेंआयत को समझें: आयत एक एेसा चतुर्भुज है जिसकी चार भुजाएं होती हैं। इसकी आमने-सामने की भुजाएं समान होती हैं अर्थात लंबाई के समानांतर भुजाएं आपस में बराबर होंगी तथा चौड़ाई के समानांतर भुजाएं आपस में बराबर होंगी। उदाहरण के लिए यदि इसकी एक भुजा की लंबाई 10 है तो इसकी सामने की भुजा की लंबाई भी 10 होगी। आयत के विकर्ण क्या होते हैं? इसे सुनेंरोकेंविकर्ण (Diagonal) एक सीधी रेखा है जो आयत के एक कोण को उसके विपरीत कोण से जोड़ती है। एक आयत में दो विकर्ण होते हैं, और दोनों की लंबाई एक समान होती है। आयत के परिमाप का क्या सूत्र है? इसे सुनेंरोकेंआयत का परिमाप = 2 (1+ b) = 2 (64 + 25) cm = 2×89 cm = 178 cm इस प्रकार, आयत का परिमाप 178 cm है यद्यपि इसका क्षेत्रफल वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है। आयत की चौड़ाई क्या है? इसे सुनेंरोकेंआयत के विकर्ण तथा लंबाई का इस्तेमाल करना आयत की चौड़ाई है। यह फार्मुला तभी इस्तेमाल किया जा सकता है, जब आपको उदाहरण में आयत के विकर्ण की लंबाई तथा भुजा की लंबाई की वैल्यू दी गई होती है। यह दोनों ही टर्म एक ही माप के लिए संबोधित किए जाते हैं। एक आयत में कितने विकर्ण होते हैं? इसे सुनेंरोकेंआयत में दो विकर्ण होते हैं। आयात से आप क्या समझते हैं? इसे सुनेंरोकेंआयात किसे कहते हैं आयात जिसे अंग्रेजी में इम्पोर्ट कहते हैं इसका सामान्य अर्थ होता है किसी भी अन्य देश से अपने देश में कुछ मंगाना। विश्व के सभी देश एक दूसरे से व्यापार करते हैं। इस व्यापार में एक देश दूसरे देश से या तो कुछ खरीदता है या उस देश को कोई वस्तु बेंचता है। वस्तुओं का आयात क्या है? इसे सुनेंरोकेंआयात क्या होता है? किसी भी तरह की कोई वस्तु बाहर किसी देश यानि विदेश से ख़रीद कर...

आयत AC तथा BD को विकर्ण कहते हैं तथा ये आपस में बराबर होते हैं अर्थात AC = BD आयत के सूत्र आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई) आयत का क्षेत्रफल = लंबाई ×चौड़ाई आयत का विकर्ण =√(लंबाई² + चौड़ाई²) आयत से सम्बंधित महत्वपूर्ण बिंदु • जब किसी आयत में एक विकर्ण डाला जाए तो उसमें बने दो त्रिभुज के क्षेत्रफल समान होगें। • जब आयत में दो विकर्ण डाले जाए तो दोनों की लम्बाई समान होगी और आमने सामने के कोण भी समान होगें। • जब किसी आयत के अंदर बड़े से बड़े वृत्त को बनाया जाए तब आयत की चौड़ाई वृत्त के व्यास के बराबर होती हैं। • अन्तः वृत्त का क्षेत्रफल (πb²/ 4) होता हैं। • जब आयत के बाहर की तरफ वृत्त बना हो तब आयत का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होता हैं। Case#1. आयत की चौड़ाई = वृत का व्यास चौड़ाई/2 = वृत्त की त्रिज्या b/2 = r r = b/2 दोनों पक्षों का वर्ग करके π से गुणा करने पर πr² = π(b/2)² आयत के अन्तः वृत्त का क्षेत्रफल = (πb²)/4 Case#2. आयत के विकर्ण = वृत्त का व्यास विकर्ण/2 = वृत्त की त्रिज्या r = D/2 दोनों पक्षों का वर्ग करने पर π r² = π (D/2)² आयत के बाह्य वृत का क्षेत्रफल = (πD²)/4 Case#3. आंतरिक वृत और बह्यवृत के अनुपातों का क्षेत्रफल आंतरिक वृत : बह्यवृत त्रिज्या का अनुपात = b : d परिधि का अनुपात = b : d क्षेत्रफल का अनुपात = b² : d² Note :- जब किसी आयत के अंतवृत और बाह्यवृत्त के संबंधों का अनुपात दर्शाया जाए। त्रिज्या और परिधि के अनुपात हमेशा समान होगें, इनके आयत की चौथाई और विकर्ण ही अंतवृत और बह्यवृत की त्रिज्या और परिधि के अनुपात होते हैं। आयत के प्रश्न उत्तर प्रश्न1. यदि किसी आयत की लम्बाई 5 सेंटीमीटर और चौड़ाई 7 सेंटीमीटर हो तो आयत का परिमाप क्या होगा? A. 10 सेंटीमीटर B....