घनाभ का आयतन

नोट इस अध्याय से सम्बंधित, अन्य विषयों के बारे में जानने के लिए आप हमारे निम्नलिखित लेख पढ़ सकते हैं: • • • • • • • इस लेख में, हम क्षेत्रमिति के एक महत्वपूर्ण विषय, घन और घनाभ से संबंधित अवधारणाओं और सूत्रों के बारे में जानने जा रहे हैं। घन क्या होता है? (What is a Cube?) घन एक त्रिविमीय ठोस संरचना है, जो किनारों के साथ जुड़े हुए छह समान वर्गाकार (square) फलकों से बनती है। एक घन में निम्नलिखित होते हैं: • समान आकार और समान क्षेत्रफल के 6 वर्गाकार फलक (faces) • समान लंबाई के 12 किनारे (edges) • 8 कोने (vertices) घनाभ (Cuboid) के मामले में, कम से कम कुछ किनारों की लंबाई अलग-अलग होती है। और इसलिए, इसके फलकों का क्षेत्र भिन्न हो सकता है। तो, हम इसे इस प्रकार परिभाषित करते हैं। घनाभ एक त्रिविमीय ठोस संरचना होती है जो किनारों के साथ जुड़े हुए छह आयताकार (rectangular) फलकों से बनी होती है। आइए, घनों और घनाभों से संबंधित इन शब्दों को समझते हैं। घन और घनाभ से संबंधित बुनियादी शब्दावली (Basic Terms related to Cubes and Cuboids) फलक, किनारा और शीर्ष (Face, Edge and Vertex) किसी घन का फलक (Face or Facet) उसकी बाहरी सपाट सतह होती है। एक घन के 6 फलक होते हैं जो सभी वर्ग होते हैं, अर्थात उनमें से प्रत्येक की चार बराबर भुजाएँ होती हैं। दूसरी ओर, घनाभ के फलक वर्ग या आयत हो सकते हैं। वह रेखा खंड जहाँ दो फलक मिलते हैं किनारे (Edge) कहलाते हैं। एक घन/घनाभ में 12 किनारे होते हैं। जिस बिंदु पर तीन किनारे मिलते हैं उसे शीर्ष/कोने (Vertex) कहा जाता है। एक घन/घनाभ में 8 शीर्ष होते हैं। विकर्ण (Diagonal) घन और घनाभ के मामले में हम दो प्रकार के विकर्णों को देखते हैं। फलक विकर्ण (Face diagonals) ये ए...

Punjab State Board PSEB Solutions for Class 5 Maths Chapter 9 आयतन Exercise 9.1 प्रश्न 1. निम्न अंकित चित्रों में घनों की गिनती करें और उनका आयतन लिखें। हल: (क) 4 सें.मी. 3 (ख) 30 सें.मी. 3 (ग) 36 सें.मी. 3 प्रश्न 2. सारणी पूरी करो : हल: (क) 6 सें.मी. 3 (ख) 24 मि.मी. 3 (ग) 6000 मी. 3 (घ) 343 से.मी. 3 (ङ) 400 मी. 3 3. निम्नलिखित कुछ घनों की भुजाओं की लम्बाई निम्नलिखित अनुसार है, प्रत्येक घन का आयतन ज्ञात करें। प्रश्न (क). 6 सें.मी. हल: भुजा की लम्बाई = 6 सें.मी. घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा = 6 सें.मी. × 6 सें.मी. × 6 सें.मी. = 216 सें.मी. 3 प्रश्न (ख). 8 मी. हल: भुजा की लम्बाई = 8 मी. घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा = 8 मी. × 8 मी. × 8 मी. = 512 मी. 3 प्रश्न (ग). 15 मि.मी. हल: भुजा की लम्बाई = 15 मि.मी. घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा = 15 मि.मी. × 15 मि.मी. × 15 मि.मी. = 3375 मि.मी. 3 प्रश्न (घ). 21 मी.। हल: भुजा की लम्बाई = 21 मी. घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा = 21 मी. × 21 मी. × 21 मी. = 9261 मी. 3 4. उस घनाभ का आयतन पता करें, जिसकी लम्बाई चौड़ाई और ऊँचाई निम्नलिखित अनुसार है। प्रश्न (क). 9 सें.मी., 6 सें.मी., 3 सें.मी. हल: घनाभ की लम्बाई = 9 सें.मी. घनाभ की चौड़ाई = 6 सें.मी. घनाभ की ऊँचाई = 3 सें.मी. घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई = 9 सें.मी. × 6 सें.मी. × 3 सें.मी. = 162 सें.मी. 3 प्रश्न (ख). 12 मि.मी., 9 मि.मी., 4 मि.मी. हल: घनाभ की लम्बाई = 12 मि.मी. घनाभ की चौड़ाई = 9 मि.मी. घनाभ की ऊँचाई = 4 मि.मी. घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौडाई × ऊँचाई = 12 मि.मी. × 9 मि.मी. × 4 मि.मी. = 432 मि.मी. 3 प्रश्न (ग). 15 मी., 13 मी., 12 मी. हल: घनाभ की लम्बाई = 15 मी. घनाभ...

विषय-सूचि • • • • इससेपहलेहमनें घनाभक्याहोताहै? (cuboid in hindi) घनाभ (cuboid) एकऐसीत्रिआयामी (3d) आकृतिहैजिसके 6 आयताकारफलकहोतेहैं।इसीवजहसेऐसीआकृतियोंकोबहुफलकभीकहाजाताहै। ऊपरदीगयीआकृतिमेंजैसाकिआपदेखसकतेहैंकीइसकेसभीफलकआयताकारहैंइसवजहसेयहएकघनाभकहलायेगा।यहाँइसकेतीनपरिमाणदेरखेहै: सभीसूत्रोंमेंलम्बाई, चौड़ाईएवंऊंचाईकोइसप्रकारदर्शायाजाताहै : लम्बाई(length) : l चौड़ाई(breadth/width) : b ऊंचाई(height) : h येभीपढ़ें: • • घनाभकेगुणधर्म (properties of cuboid in hindi) • एकघनाभकेछःफलकहोतेहैं। ऊपरदीगयीआकृतिमेंजैसाकिआपदेखसकतेहैंयहाँहमइसआकृतिकेछहफलकगिनसकतेहैं। • एकघनाभकेसभीकोणसमकोणहोतेहैं। • इसकेसभीफलकआयताकारहोतेहैं। • सभीफलकोंकाआयताकारहोनेसेतात्पर्यहैंकिहरफलककेजोचारआयामहोतेहैंउनमेसेएकएकयुगलबराबरहोनाचाहिए।जैसाअगरहमएकऊपरवालाफलकलेतेहैंजिसकेआयाम width एवं length होंगे।अबआयताकारहोनेसेमतलबहैकिउसफलककी 2 width बराबरएवं 2 length बराबरहोनीचाहिए। • अगर width एवं length बराबरहोजाएतबयहयेएकवर्गहोजाएगालेकिनतबभीयहएकघनाभभीकहलायेगा।क्योंकियहघनाभहोनेकीशर्तेंपूरीकररहाहै। येभीपढ़ें: • • घनाभकापूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफल (total surface area of cuboid in hindi) एकघनाभकापूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफलहमनिम्नप्रक्रियासेनिकालसकतेहैं : • हमजानतेहैंकीएकघनाभमेंघनकीतरहवर्गफलकनहींहोतेहै।अतःहमएकवर्गकाक्षेत्रफलनिकालकरउसे 6 सेगुनाकरनेपरपूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफलनहींनिकलताहै।ऐसाइसलिएहोताहैक्योंकिइसकेपरिमापअलगअलगहोतेहै। • हमदेखसकतेहैंकीएकघनाभमेंआमनेसामनेकेदोफलकसामानहोतेहैं।येफलकआयताकारहोतेहैं। आयतकाक्षेत्रफल = लम्बाई * चौड़ाई • अबहमसभीफलकोंकाक्षेत्रफलउन्हींकेपरिमापकेसाथलिखेंगे। • जैसाकिहमदेखसकतेहैंयहाँ 6 फलकहैं। • इनफलकोंमेंसे 2 फलकोंकापरिमाण l ...

❊Information File Name - घन / घनाभ से सम्बंधित सूत्र Language - Hindi Size - 118 KB Number of Pages - 1 Writer - Ankit Yadav Published By - Knowledge Hub ISBN - #NA Copyright Date: 23-12-2018 Copyrighted By: Knowledge Hub Source - Study Notes Categories: Educational Materials Suggested For: All Government Competitive Exams Description - ghan or ghanabh ke sutra pdf download, ghan ka aaytan, ghanabh ka aayatan, ghanabh ka kshetrafal, ghanabh ka prasthiy kshetrafal, ghanabh ka formula, ghanabh ka aaytan, ghan ka kshetrafal, ghan ka prasthiy kshetrafal, ghan ka formula, ghan ka aaytan Tags: Maths, Formulas, Mathematics

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