Gole ka aaytan

घन एक ऐसा वर्गाकार आकृति है जिसमे सभी भुजाएँ एक दुसरे से समान लम्बाई के होते है. Ghan ka Aayatan भुजाओं के गुणनफल से प्राप्त होता है. आयतन का महत्व प्राइमरी स्कूल से समझना शुरू किया जाता है ताकि कम्पटीशन या आयतन घन के सभी भुजाओं से घिरा हुआ क्षेत्र होता है. जिसमे सतहों, फलकों, एवं शीर्षों का विशेष योगदान समाहित होता है. यहाँ घन के आयतन से सम्बंधित सभी आश्यक फार्मूला की जानकारी विस्तृत रूप से प्रदान किया जाएगा. जिसके मदद से प्रश्न हल करने में मदद मिले. Table of Contents • • • • • घन का आयतन क्या है मुख्य रूप से, घन की मात्रा घन इकाइयों की संख्या को परिभाषित करती है, जो घन द्वारा पूरी तरह से घिरा हुआ क्षेत्र होता है. ठोस से बने एक घनाकार आकृति में 6 वर्गाकार सतह या फलक होते है. जिसे घन के आयतन फार्मूला के मदद से ज्ञात किया जाता है. सामान्यतः घन का आयतन विभिन्न फार्मूला के प्रयोग से भी ज्ञात किया जाता है. जैसे घन के क्षेत्रफल से भुजा ज्ञात करके, भुजा से आदि. इसलिए, फार्मूला का प्रयोग आवश्यक है. अवश्य पढ़े, • • घन का आयतन का फार्मूला घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा अर्थात, आयतन = a 3 घन की विकर्ण की लम्बाई = √3 × भुजा अर्थात, √3 × a घन का एक किनारा = 3√आयतन जहाँ ” a ” घन की कनारा है. इसे भी पढ़े, महत्वपूर्ण घन का आयतन का सूत्र 1. घन के प्रत्येक किनारा m गुना करने से पृष्ट के क्षेत्रफल m 2 और आयतन m 3 गुना हो जाता है. 2. घन के प्रत्येक किनारा में x % की वृद्धि की जाए, तो क्षेत्रफल में ( 2 x 2 + x / 100 ) % की वृद्धि तथा आयतन में ( 3 x + 3 x 2 / 100 + x 3 / (100) 3 ) % की वृद्धि होगी. 3. घन के प्रत्येक किनारा में x % की कमी की जाए, तो क्षेत्रफल में ( 2 x 2– x / 100 ) % की कमी तथा ...

Cylinder Formula – Belan ka Aaytan, kshetrafal, परिधि का फार्मूला (सूत्र):- बेलन एक त्रि-आयामी (त्रिविमीय) ज्यामिति आकृति होती है. अगर एक आयताकार चादर (Sheet या पेपर) को उसके एक शिरे (लम्बाई या चौड़ाई) के अनुदिश मोड़ा या घुमाया जाये तो जो आकृति प्राप्त होती है वो बेलन (Cylinder) होता है. बेलन आकृति ज्यामिति ( बेलन की परिभाषा क्या है, बेलन के आयतन का सूत्र, बेलन के वक्रपृष्ठ तथा सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल का फार्मूला क्या है इत्यादि. इस पोस्ट में बेलन से सम्बंधित सभी बेसिक जानकारियों (बेलन का आयतन, क्षेत्रफल, चित्र, परिभाषा, गुण) को साझा किया गया है. अतः दिए गए सभी बेलन फार्मूला (Cylinder Formula) को अच्छे से समझकर ही बेलन पर आधारित प्रश्नों को हल करें. बेलन – परिभाषा, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, आयतन, विशेषताएं ठोस बेलन तथा खोखला बेलन पर आधारित सवालों को हल करने के लिए बेलन की सभी जानकारियों जानना जरुरी है. जैसे की बेलन किसे कहते है, बेलन का चित्र कैसा होता है, बेलन के कितने प्रकार होते हैं इत्यादि. बेलन का परिभाषा | Definition of Cylinder in Hindi सिलिंडर या बेलन किसे कहते हैं- एक बेलन तीन पृष्ठों से मिलकर निर्मित होता है. जिसमे की दो सम वृत्ताकार पृष्ठ तथा एक वक्राकर आयत होता है. अतः अगर बेलन को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है कि, ” किसी आयातकार कागज या चादर के एक किनारे को स्थिर रखकर लम्बाई या चौड़ाई के अनुदिश मोड़ने पर जो संरचना (आकृति) बनती है उसे बेलन कहते हैं.” बेलन के प्रकार | Types of Cylinder ज्यामिति में बेलन को चार भागों में विभाजित किया जा सकता है. साथ ही बेलन के चारों प्रकार में बेलन के आयतन और क्षेत्रफल का सूत्र (Cylinder Formula) अलग अलग होता है. • लम्ब वृत्ती...

विषय-सूचि • • • • इससेपहलेहमनें गोलाक्याहोताहै? (sphere in hindi) गोलाएकविशेषप्रकारकाठोसहोताहैजिसकाकेवलएकतलहोताहै।यहऐसातलहोताहैजिसकाहरबिंदुएकनिश्चितबिंदुसेसमानदूरीपरहोताहै। जिसप्रकारवृत्तएकद्विआयामीआकृतिहोतीहैएवंउसमेउसकेकेंद्रसेउसकीपरिधिपरहरबिंदुसमानदूरीपरहोतेहैं।इसीप्रकारगोलात्रिआयामीआकृतिहैजिसमेबहुतसेबिंदुएकनिश्चितबिंदुसेसामानदूरीपरहोतेहैं। येभीपढ़ें: • • गोलेकेगुणधर्म (properties of sphere in hindi) : • एकगोला पूर्णतयासमरूपहोताहै। • इसकेतलपरसभीबिंदुइसकेकेंद्रसेसामानदूरीपरहोतेहैं। • इसमेंकोईशीर्षयाकिनारानहींहोताहै। • गोलेकासिर्फएकहीतलहोताहै। • यहएकबहुतलआकृतिनहींहोतीहै। येभीपढ़ें: • • गोलेकाआयतन (volume of sphere in hindi) जैसाकिहमजानतेहैंआयतनसेतात्पर्यहोताहैकीवहत्रिआयामीठोसअपनेअन्दरकितनीक्षमतारखताहै।इसकामतलबउसकेअन्दरकितनाद्रव्यआसकताहै।किसीठोसकेअन्दरकितनाद्रव्यआसकताहैयहउसकीक्षमताकीतरफइशाराकरताहै। लेकिनगोलेकाआयतननिकालनेकेलिएहमआर्कमिडीजकासिद्धांतप्रयोगकरतेहैं।इससिद्धांतकेअनुसारअगरहमकिसीपानीसेभरेबर्तनमेंकोईठोसचीज़डालतेहैंतोबाहरगिरेपानीकाआयतनउसठोसकेआयतनकेबराबरहोताहै। लेकिनहरबारआर्कमिडीजकासिद्धांतलगानासंभवनहींहोताअतःहमेंइसकाएकसूत्रनिकालनाहोताहै।यहहमइसप्रकारनिकालसकतेहैं : • सबसेपहलेहमएकबेलनकेआकारकेएकपात्रमेंहमगोलठोसडालेंगे। • ऊपरदिएगएचित्रमेंजैसाकिआपदेखसकतेहैंयहाँहमनेएकबेलनपात्रमेंएकठोसगोलाडालाहै। • अबहमदेखसकतेहैंकीगोलेकाव्यासएवंत्रिज्याबेलनकेवृत्तकेव्यासएवंत्रिज्याकेबराबरहैं। • इसगोलेकीसतहबेलनकिऊपरएवंनीचेकीसतहकोछूरहीहैअतःगोलेएवंबेलनकीऊंचाईभीसमानहोगी। • हमयहजानतेहैंकीगोलाकारठोसआयतनबेलनकेआयतनका 2/3 हिस्साहोताहै।इससेहमेंयहप्राप्तहोताहै: गोलेकाआयतन = 2/3 बेलनकाआयतनया 2/3πr 2h h = 2r ...

Shanku ka kshetrafal formula, Aayatan ka sutra, ऊँचाई, सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल:- शंकु ज्यामिति आकृति पर आधारित प्रश्न परीक्षा की दृष्टीकोण से काफी महत्वपूर्ण टॉपिक है. शंकु से सम्बंधित प्रश्न कक्षा 9 तथा कक्षा 10 के एग्जाम में अक्सर प्रश्न पूछे जाते हैं. जैसे कि शंकु किसे कहते है या शंकु की परिभाषा, शंकु का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल (Surface Area of cone), शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल का Formula, शंकु के आयतन का Sutra, शंकु का चित्र तथा Shanku Formula पर आधारित प्रश्न (Numerical) इत्यादि. इस पोस्ट में शंकु से सम्बंधित (Formula, Height, Area, Definition) जानकारियों को साझा किया गया है. एक Shanku के बेसिक तथा Formula को समझकर इस पर आधारित प्रश्नों को आसानी से हल कर सकते हैं. अतः यहाँ पर दिए गए सभी जानकारियों को ध्यानपूर्वक पढ़ें. Shanku – शंकु का परिभाषा, चित्र, क्षेत्रफल, आयतन Formula एक शंकु से जुड़े प्रश्नों को समझने तथा उसको हल करने से पहले यह जरुरी है की जान लें कि शंकु क्या है, शंकु का चित्र कैसे होता है, शंकु को कैसे परिभाषित किया जा सकता है? Cone या शंकु किसे कहते है? (Shanku ki Paribhasha) Shanku Definition in Hindi:- शंकु एक त्रिविमीय या त्रिआयामी (3-D) शंकु के उदाहरण:- आइसक्रीम कोन, जन्मदिन पर पहने जाने वाली नुकीली टोपी, तम्बू इत्यादि. लम्ब वृतीय शंकु की त्रिज्या, तिर्यक ऊँचाई, लम्बवत ऊँचाई चूँकि एक शंकु में एक शीर्ष होता है तथा एक आधार होता है. शंकु में जो आधार होता है उसकी आकृति बदलने पर अलग-अलग शंकु के प्रकार प्राप्त होते हैं. अर्थात शंकु के आधार की आकृति आयातकार, वर्गाकार, वृताकार आदि हो सकता है. लम्ब वृतीय शंकु (Right Circular Cone) :- जब किसी एक शंकु ...