सबसे छोटी विषम अभाज्य संख्या

क्या 1 विषम संख्या है? इसे सुनेंरोकेंऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णतः से विभाजित न हो उन्हें विषम संख्याएँ कहते हैं। जिस संख्या के अंत में 1, 3, 5, 7, 9 आता हैं वो सभी विषम संख्याएँ कहलाती हैं। 1 से 100 तक कितनी विषम संख्याएं हैं? इसे सुनेंरोकें⇒ 1 से 100 तक के बीच में विषम अभाज्य संख्याएं 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 और 97 हैं। ⇒ 1 से 100 तक के बीच में कुल 24 विषम अभाज्य संख्याएं हैं। विषम पद कौन से होते हैं? इसे सुनेंरोकेंयही कहने का एक और तरीका है कि सभी सम अंक 2 के गुणज (मल्टिपल) होते हैं। इस से विपरीत विषम (odd) अंक ऐसे अंकों को कहा जाता है, जो २ द्वारा विभाज्य नहीं होते, जैसे 1 3 5 7 9 11आदि। यद्यपि मूल रूप से सम-विषम की अवधारणा अंको पर लगाई जाती थी, आधुनिक गणित में इसे अन्य चीज़ों पर भी लागू किया जाता है। क्या 0 एक सम संख्या है? इसे सुनेंरोकेंशून्य एक सम संख्या है। अन्य शब्दों में इसकी समता—पूर्णांक का गुणधर्म जो उसका सम अथवा विषम होने का निर्धारण करता है—सम है। इसे सम संख्या सिद्ध करने का सबसे आसान तरिका यह है कि शून्य “सम” होने की परिभाषा में सटीक बैठता है: यह 2 का पूर्ण गुणज है, विशिष्ट रूप से 0 × 2 का मान शून्य प्राप्त होता है। सबसे छोटी विषम संख्या कौन सी है? इसे सुनेंरोकेंहां, हम सबसे छोटी विषम प्राकृत संख्या को ज़रूर बता सकते हैं जो 1 है। 1 से 100 तक विषम संख्याओं का योग कितना होगा? इसे सुनेंरोकें∴ 1 से 100 तक सभी विषम संख्याओं का औसत 50 है। 1 से 50 तक की विषम संख्याओं का औसत क्या होगा? इसे सुनेंरोकें∴ 1 से 50 तक विषम संख्याओं का योगफल 625 है। ∴ 1 से 50 तक विषम संख्याओं का योगफल 625 है। सबसे बड़ी ...

1 एक अभाज्य संख्या है? अभाज्य संख्या की परिभाषा का उल्लेख करते हुए जो बताता है कि एक संख्या को अभाज्य संख्या मानने के लिए इसके ठीक दो कारक होने चाहिए। लेकिन, संख्या 1 में एक और केवल एक कारक है जो 1 ही है। इस प्रकार, 1 को एक अभाज्य संख्या नहीं माना जाता है। • • उदाहरण: 2,3,5,7,11 आदि ऊपर दिए गए सभी सकारात्मक पूर्णांकों में, सभी या तो 1 से विभाज्य हैं या केवल दो सकारात्मक पूर्णांक हैं। सबसे छोटी प्रधान संख्या आधुनिक गणितज्ञों द्वारा परिभाषित सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 है। अभाज्य होने के लिए, एक संख्या को केवल 1 से विभाजित किया जाना चाहिए और वह संख्या जो 2 नंबर से पूरी होती है। • • सबसे बड़ा प्राइम नंबर जनवरी 2016 तक, सबसे बड़ी ज्ञात अभाज्य संख्या 2 – 1 है, 23,249,425 अंकों वाली संख्या। यह ग्रेट इंटरनेट मेरसेन प्राइम सर्च (GIMPS) द्वारा पाया गया था। प्राइम नंबर कैसे खोजें?- उदाहरण प्रश्न: उदाहरण 1: क्या 10 एक अभाज्य संख्या है? उत्तर – नहीं, क्योंकि इसे समान रूप से 2 या 5, 2 × 5 = 10 से विभाजित किया जा सकता है, साथ ही 1 और 10 से भी विभाजित किया जा सकता है। • • उदाहरण 2: क्या 19 एक अभाज्य संख्या है? उत्तर – पहले हमें संख्या k को खोजने की आवश्यकता है, जैसे कि k2> 19। इस प्रकार k का मान 5 = 52 = 25 हो जाता है। 5 से कम अभाज्य संख्याएँ 2 और 3 हैं। स्पष्ट रूप से, हम देख सकते हैं कि 19 2 और 3 दोनों से विभाज्य नहीं है। इसलिए, 19 एक प्रमुख संख्या है। • • नोट- यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक पूर्णांक, मान लीजिए, P> 1 को एक प्रमुख संख्या कहा जाता है, जब इसके एकमात्र भाजक 1 और P होते हैं। कोई भी संख्यात्मक m> 1 जो कि अभाज्य नहीं है, को एक समग्र कहा जाता है। प्रत्येक मिश्रित संख्या को मुख्य...

इसे सुनेंरोकेंयदि कोई संख्या सम है तो उसका अंतिम अंक भी सम ही होता है और इसी तरह विषम संख्या का अंतिम अंक भी केवल विषम ही हो सकता है। उदाहरण के लिए १२,३४,३४७ को अगर २ से विभाजित किया जाए तो यह विषम पाया जाएगा और यह इसके अंतिम अंक (७) को देखकर बिना कोई विभाजन करे तुरन्त ही बताया जा सकता है क्योंकि ७ स्वयं एक विषम अंक है। 100 तक की सभी विषम संख्याओं का औसत क्या होगा? 50 तक की सभी सम संख्याओं का औसत क्या है? इसे सुनेंरोकें50 तक की सम-संख्याओं का औसत क्या होगा? जहां पर n बराबर कुल जितने पद हैं वह है. ५० तक की सम संख्याओं का औसत = (२+४+६+८+……….. +५०)/२५. इसे सुनेंरोकें⇒ 1 से 100 तक के बीच में विषम अभाज्य संख्याएं 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 और 97 हैं। ⇒ 1 से 100 तक के बीच में कुल 24 विषम अभाज्य संख्याएं हैं। विषम शब्द कौन से हैं? इसे सुनेंरोकेंविषम १ वि० [सं०] १. जो सम या समान न हो । जो बराबर न हो । असमान । 1 से 50 तक विषम संख्या कितनी है? इसे सुनेंरोकेंसबसे पहले जवाब दिया गया: 1se100 तक की सम व विषम संख्याएं कौन-कौन सी हैं? विषम संख्या = जो संख्या 1 से शुरू हो तथा 1 से, कुछ विषम संख्याओं से, तथा अपने आप से कट ती हो वे संख्या विषम संख्या कहलाती है जैसे = 1,3,5,7,9(9, 3 से कट रहा है 3 भी विषम संख्या है), 11,…………. 99 । क्या 1 अभाज्य संख्या है? इसे सुनेंरोकेंअभाज्य संख्या वह होती है जो केवल स्वयं से और 1 से ही विभाजित होती हो अन्य किसी संख्या से नहीँ। इस परिभाषा के अनुसार 1 संख्या अभाज्य है और उसको यही होना चाहिये। क्या 0 एक सम संख्या है? इसे सुनेंरोकेंशून्य एक सम संख्या है। अन्य शब्दों में इसकी समता—पूर्णांक का गुणधर्म ज...