सबसे छोटी विषम संख्या

चेतावनी: इस टेक्स्ट में गलतियाँ हो सकती हैं। सॉफ्टवेर के द्वारा ऑडियो को टेक्स्ट में बदला गया है। ऑडियो सुन्ना चाहिये। जी आपने कहा कि सबसे छोटी विषम संख्या कौन सी है तो दोस्त आपको बता दें कि प्राकृत संख्याओं में सबसे छोटी विषम संख्या है वह एक को माना गया है लेकिन एक जो है एक तरह से अभाज्य संख्या है भी है और विषम संख्या भी है तो सबसे छोटी जो विषम संख्या होगी वह एक ही होगा ji aapne kaha ki sabse choti visham sankhya kaun si hai toh dost aapko bata de ki prakrit sankhyao me sabse choti visham sankhya hai vaah ek ko mana gaya hai lekin ek jo hai ek tarah se abhajya sankhya hai bhi hai aur visham sankhya bhi hai toh sabse choti jo visham sankhya hogi vaah ek hi hoga जी आपने कहा कि सबसे छोटी विषम संख्या कौन सी है तो दोस्त आपको बता दें कि प्राकृत संख्याओं म

विषयसूची (Table of Contents) • • • • • • • • • • • • • • ऐसी संख्या जो 2 से पूर्ण रूप से विभाजित हो, सम संख्या यानि Even Number कहलाते है। अन्य शब्दों में कहे तो ऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णत: विभाजित हो उस संख्या को सम संख्या यानि Even Number कहते है। सम संख्या के उदाहरण (Even Number Example) 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20……….. आदि हमारे साथ Telegram पर जुड़े ऐसी संख्या जो 2 से पूर्ण रूप से विभाजित ना हो, विषम संख्या यानि Odd Number कहलाते है। अन्य शब्दों में कहे तो ऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णत: विभाजित ना हो उस संख्या को विषम संख्या यानि Odd Number कहते है। विषम संख्या के उदाहरण (Odd Number Example) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19……….. आदि सम और विषम संख्या में अंतर (Difference Between Even and Odd Numbers) सम संख्या (Even Number) विषम संख्या (Odd Number) ऐसी संख्या जो 2 से पूर्ण रूप से विभाजित हो, सम संख्या यानि Even Number कहलाते है। ऐसी संख्या जो 2 से पूर्ण रूप से विभाजित ना हो, विषम संख्या यानि Odd Number कहलाते है। ऐसी संख्या के उदाहरण- 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20……….. आदि। विषम संख्या के उदाहरण- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19……….. आदि। किसी भी सम संख्या को 2 से भाग देने पर शेषफल हमेशा 0 बचेगा। किसी भी विषम संख्या को 2 से भाग देने पर शेषफल हमेशा 1 बचेगा। किसी भी सम संख्या का अंतिम संख्या में हमेशा 0, 2, 4, 6 या 8 में से ही एक संख्या होगा। जैसे 96, 138, 284, 396, 468, 592, 674, 744, 862, 910 किसी भी विषम संख्या का अंतिम संख्या में हमेशा 1, 3, 5, 7 या 9 में से ही एक संख्या होगा। जैसे 25, 113, 227, 303, 459, 555, 617, 789, 875, 991 कि...

इस आर्टिकल (Article) में हम प्राकृतिक संख्याओं (Natural numbers) पर चर्चा और अध्ययन करेंगे। संख्याओं को समझने के लिए हमें हर प्रकार के संख्याओं का अध्ययन करना होगा , जिसमें से एक प्राकृतिक संख्या भी है। तो आइए जानते हैं कि प्राकृतिक संख्या क्या होती है ? प्राकृतिक संख्या क्या होती है ? (What is Natural number in hindi ?) Table of Contents • • • • • प्राकृतिक संख्याओं (Natural numbers) की शुरुआत “1” से और बढ़ कर अनगिनत तक होती है। उदाहरण के लिए , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , . . . . . आदि। प्राकृतिक संख्याओं को गिनती की संख्या (Counting Numbers) भी कहा जाता है क्योंकि इसे आमतौर पर गिनती के लिए इस्तेमाल किया जाता है। नोट : ध्यान रहे “0” शून्य प्राकृतिक संख्याओं में नहीं आता है। सभी पूर्ण संख्या , प्राकृतिक संख्या (Natural number) भी होती है। केवल शून्य “0” को छोड़कर सभी पूर्ण संख्याएं (whole number) प्राकृतिक संख्याएं होती है । सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या “1” है। सम प्राकृतिक संख्या क्या होती है ? (What is even natural number in hindi ?) सम प्राकृतिक संख्या (even natural number) ऐसी संख्या होती है जो केवल 2 से विभाजित (divisible) होती है। उदाहरण के लिए , 2 , 4 , 6 , 8 , . . . . . . आदि। नोट : सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या “2” है। Smallest even natural number is “2”. विषम प्राकृतिक संख्या क्या होती है ? (What is odd natural number in hindi ?) विषम प्राकृतिक संख्या (odd natural number) ऐसी संख्या होती है जो 2 से विभाजित (divisible) नहीं होती है। उदाहरण के लिए , 1 , 3 , 5 ,7 , 9 , . . . . . . आदि। नोट : सबसे छोटी विषम प्राकृतिक संख्या “1” है। Smallest odd natural number is “1”. प्राकृतिक सं...

माना सबसे छोटी विषम संख्या x है। तीन क्रमागतविषम संख्याएँ हैं, x, x + 2 , x + 4 सबसे बड़ी सम संख्या = (x + 4) + 15 = x + 19 तीन क्रमागत सम संख्याएँ हैं, x + 15, x + 17, x + 19 x + x + 2 + x + 4 + x + 15 + x + 17 + x + 19 = 471 6x + 57 = 471 x = 69 सबसे छोटी सम संख्या= x + 15 = 69 + 15 = 84 सबसे छोटी विषम संख्या और सबसे छोटी सम संख्याका योग= 69 + 84 = 153

Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • • This post is also available in: English प्राकृतिक संख्याएँ जिन्हें गिनती संख्या के रूप में भी जाना जाता है, संख्याओं की कई श्रेणियों से मिलकर बनी होती हैं जैसे कि अभाज्य और समग्र संख्याएँ, सम और विषम संख्याएँ, आदि। सम और विषम संख्याओं का वर्गीकरण किसी संख्या की $ 2$ से विभाज्यता पर आधारित होता है। वे संख्याएँ जो $2$ से पूर्णतः विभाजित होती हैं और कोई शेष नहीं छोड़ती हैं, सम संख्याएँ कहलाती हैं। दूसरी ओर, वे संख्याएँ जो $2$ से पूरी तरह से विभाजित नहीं होती हैं और $1$ शेष छोड़ती हैं, विषम संख्याएँ कहलाती हैं। आइए जानें कि सम संख्याएं क्या हैं। विषम और सम संख्याएँ क्या होती हैं? सम संख्या एक संख्या होती है जो $2$ का गुणज है या एक संख्या जो $2$ से पूरी तरह से विभाज्य है। आइए यह समझने की कोशिश करें कि किसी संख्या का $2$ से विभाज्य होने का क्या अर्थ है। मान लीजिए कि आपके पास निश्चित संख्या में कंचे हैं और आप उन्हें अपने मित्र के साथ साझा करना चाहते हैं। आप अपने संग्रह में से एक कंचा उठाकर और एक को अपने पास रखकर और बाद में अपने मित्र को देकर कंचों को बांटना शुरू करते हैं। आप प्रक्रिया को तब तक दोहराते हैं जब तक कि सभी कंचे समाप्त नहीं हो जाते या केवल $ 1$ कंचा बचा है, साफ है, आप दो लोगों के बीच साझा नहीं कर सकते। यदि संग्रह में कोई कंचा नहीं बचा है, तो इसका अर्थ है कि आपके पास कंचों की एक सम संख्या थी और यदि समान संख्या में कंचों को साझा करने के बाद $ 1$ का संगमरमर बचा है, तो इसका मतलब है कि आपके पास विषम संख्या में कंचे थे। विषम और सम संख्याओं को भी इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: • विषम संख्या: एक संख्या जो $2$ से विभाज्य नहीं...

दी गई जानकारी: आठ क्रमागत विषम संख्याओं का औसत = 28 प्रयुक्त सूत्र: आठ क्रमागत विषम संख्याओं का औसत = \(sum\over 8\) सबसे बड़ी और सबसे छोटी विषम संख्या का योग = सबसे बड़ी विषम संख्या + सबसे छोटी विषम संख्या गणना: हम पहली विषम संख्या को (n - 7) के रूप में मानते हैं। अन्य क्रमागत विषम संख्याएँ इस प्रकार होंगी: (n - 5), (n - 3), (n - 1), (n + 1), (n + 3), (n + 5) और(n + 7) योग= (n - 7)+ (n - 5) + (n - 3) + (n -1) + (n + 1) + (n + 3) + (n + 5) + (n + 7) = 8n आठ क्रमागत विषम संख्याओं का औसत = \(8n\over 8\) अतः, \(8n\over 8\) = 28 या n = 28 ⇒ सबसे बड़ी विषम संख्या = n + 7 = 28 + 7 = 35 ⇒ सबसे छोटीविषम संख्या= n - 7 = 28 - 7 = 21 सबसे बड़ी और सबसे छोटी विषम संख्या का योग = 35 + 21 = 56 सबसे बड़ी और सबसे छोटी विषम संख्याओंका योग 56 है। Shortcut Trick दिया गया है: 8 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 28 है। प्रयुक्त अवधारणा: 1, 3, 5 और 7 चार क्रमागत विषम संख्याएँ हैं। उपरोक्त संख्याओं का औसत है, ⇒ (1 + 3 + 5 + 7)/4 = 4 साथ ही, 4 दी गई श्रृंखला की मध्य संख्या है इसलिए ऐसी स्थितियों में औसत, श्रृंखला की मध्य संख्या होती है। गणना: यहाँ, प्रयुक्त अवधारणा से हम जानते हैं कि, 28 क्रमागत 8 संख्याओं की श्रृंखला का मध्य पद है इसलिए हम कह सकते हैं कि, 28 से पहले क्रमागत 4 विषम संख्याएँ हैं और 28 के बाद क्रमागत 4 विषम संख्याएँ हैं इसलिए,8 संख्याओं की श्रृंखला है, ⇒ 21, 23, 25, 27, 28,29, 31, 33, 35 सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या का योग है, ⇒ 21 + 35 = 56 सबसे बड़ी और सबसे छोटी विषम संख्याओं का योग 56 है।