त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल का सूत्र

Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • This post is also available in: English ज्यामिति और क्षेत्रमिति में आप कई प्रकार की आइए समझते हैं कि ज्यामिति में वृत्त की परिभाषा क्या है और इसके विभिन्न भाग और गुण क्या हैं। ज्यामिति में वृत्त की परिभाषा क्या है? वृत्त एक द्वि-आयामी आकृति है जो बिंदुओं के एक समूह द्वारा बनाई जाती है और जो समतल पर एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से एक स्थिर या एक निश्चित दूरी (त्रिज्या) पर होती है। निश्चित बिंदु को वृत्त का मूल या केंद्र कहा जाता है और मूल बिंदु से बिंदुओं की निश्चित दूरी को त्रिज्या कहा जाता है। ऐसी कई वस्तुएँ हैं जिन्हें हमने वास्तविक दुनिया में देखा है जो आकार में गोलाकार हैं। वृत्तों के कुछ उदाहरण घड़ियां, सिक्के, सीडी डिस्क, पहिए, अंगूठियां और बटन, आदि हैं। वृत्त के गुण एक वृत्त के महत्वपूर्ण गुण निम्नलिखित हैं। • वृत्त एक 2D आकार है जो बहुभुज नहीं है। इसका एक घुमावदार फलक होता है। • दो वृत्तों को सर्वांगसम कहा जा सकता है यदि उनकी त्रिज्याएँ समान हों। • समान जीवाएँ वृत्त के केंद्र से सदैव समान दूरी पर होती हैं। • जीवा का लंब समद्विभाजक वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। • जब दो वृत्त प्रतिच्छेद करते हैं, तो प्रतिच्छेदी बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा उनके केंद्र बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत होती है। • व्यास के अंत बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक दूसरे के समानांतर होती हैं। वृत्त का आंतरिक और बाह्य भाग वृत्त एक तल को दो क्षेत्रों में विभाजित करता है • आंतरिक: वह क्षेत्र जो एक वृत्त की सीमा के भीतर स्थित होता है, वृत्त का आंतरिक भाग कहलाता है। वृत्त के आंतरिक क्षेत्र में स्थित बिंदुओं को आंतरिक बिंदु कह...

विषय-सूचि • • • पिछलेलेखमेंहमनेंजाना त्रिज्यखंडकीपरिभाषा (sector of a circle in hindi) त्रिज्यखंड हमइसवृत्तमेंजोछोटाभागदेखरहेहैंवहछोटात्रिज्यखंडकहलाताहैएवंजोबड़ाभागहैवहबड़ात्रिज्यखंडकहलाताहैक्योंकियहभीदोत्रिज्याओंसेएवंएकचापसेघिराउअहीहै।इसखंडमेंभीदुसरेभागकितरहत्रिज्यासमानहैंलेकिनबसइसमेंचापपिछलेभागसेबड़ीहै। त्रिज्यखंडकाक्षेत्रफल (area ofsector of a circle in hindi) अगरहमएकवृत्तकेत्रिज्यखंडकाक्षेत्रफलनिकालनाचाहतेहैंतोहमइसकेकोणोंकीपूरेवृत्तकेकोणोंसेतुलनाकरकेनिकालसकतेहैं। जैसाकीआपऊपरदिएगएचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँपहलेवृत्तमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंपहलेवृत्तकेनीचेएकपूरेवृत्तकाक्षेत्रफलदेरखाहै।दुसरेवृत्तकेनीचेजैसाकिआपदेखसकतेहैंयहाँदुसरेवृत्तकेनीचेएकत्रिज्यखंडकाक्षेत्रफलदेरखाहै। • जैसाकिहमदेखसकतेहैंकीएकवृत्तमें 2 πहोतेहैंएवंइसकाक्षेत्रफलहोताहै : πr 2 • एकत्रिज्यखंडकाकोणθहोताहैनाकि2 πअतःइसकाक्षेत्रफलहोताहै : θ/2 π *πr 2 • ऊपरदिएगएसूत्रकोहमइसआसानतरीकेसेभीलिखसकतेहैंजोकिहै : θ/2 * r 2 अतःएकत्रिज्यखंडकेक्षेत्रफलकासूत्रइसप्रकारलिखसकतेहैं : θ/ 2 * r 2 उदाहरण (examples) आइयेअबहमकुछउदाहरणोंकेसाथवृत्तकेत्रिज्यखण्डोंकाक्षेत्रफलनिकालनासीखेंगे। उदाहरण 1 :एकवृत्तकीत्रिज्या 4 cm हैएवंउसत्रिज्यखंडकाकोणकामाप 45 अंशहै।इसत्रिज्यखंडकाक्षेत्रफलज्ञातकीजिये। हल:जैसाकिऊपरदेखा : इसवृत्तकीत्रिज्या 4 cm है।इसवृत्तकेत्रिज्यखंडकेकोणकामाप 45 अंशहै।अतःअबहमइसवृत्तकेत्रिज्यखंडकाक्षेत्रफलनिकालनेकेलिएउसकासूत्रलगायेंगे : त्रिज्यखंडकाक्षेत्रफल = θ/ 2 * r 2 = 45/360 * 22/7 * 4 2 = 6.28 वर्ग cm इसलेखसेसम्बंधितयदिआपकाकोईभीसवालयासुझावहै, तोआपउसेनीचेकमेंटमेंलिखसकतेहैं। गणितसेसम्बंधितअन्यलेख: • • • • • • • • • •

त्रिभुज का क्षेत्रफल Tribhuj ka kshetrafal (Area of Triangle in Hindi) Tribhuj ka kshetrafal ka sutra formula | त्रिभुज का क्षेत्रफल का परिभाषा (Tribhuj ka kshetrafal Ka Definition) | त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र, Area of Triangle in Hindi | Tribhuj Formula | समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र, त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र | विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल | समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होता है|त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप, त्रिभुज का क्षेत्रफल formula |त्रिभुज का क्षेत्रफल फार्मूला एवं महत्वपूर्ण गुण (Tribhuj ka kshetrafal) त्रिभुज का क्षेत्रफल (Tribhuj ka kshetrafal) :- त्रिभुज का क्षेत्रफल व परिमाप का फ़ॉर्मूला/सूत्र क्या होता है? (AREA OF TRIANGLE) त्रिभुज का क्षेत्रफल की परिभाषा क्या होती है? त्रिभुज कितने प्रकार के होते है? अक्सर ऐसे त्रिभुज से सम्बंधित प्रश्न हमारे परीक्षावों पूछे जाते हैं. आज के इस लेख में त्रिभुज से संबधित कुछ गुणों को परिभाषित करेंगे. जैसे कि त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (AREA OF TRIANGLE FORMULA), त्रिभुज का परिमाप का सूत्र, Tribhuj ka kshetrafal कितने तरीकों से निकाल सकते है इत्यादि. Tribhuj ka kshetrafal त्रिभुज का क्षेत्रफल : परिभाषा, प्रकार, परिमाप त्रिभुज का क्षेत्रफल का फार्मूला ज्ञात होने से पहले हमे त्रिभुज से जुड़े कुछ जरुरी तथ्यों को जान लेना जरुरी है. त्रिभुज के इन सभी जरुरी चीजों को जान लेने के बाद त्रिभुज का एरिया और परिमाप निकालना आसान हो जायेगा. त्रिभुज किसे कहते हैं? “तीन भुजावों अथवा रेखाखंडों से घिरी हुयी द्विआयामी समतल आकृति त्रिभुज कहलाती है. एक त्रिभुज में तीन भुजाएं, तीन कोण तथा तीन शीर्ष होते हैं.” त्रिभुज का क्...

चेतावनी: इस टेक्स्ट में गलतियाँ हो सकती हैं। सॉफ्टवेर के द्वारा ऑडियो को टेक्स्ट में बदला गया है। ऑडियो सुन्ना चाहिये। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल का सूत्र पूछ रहा है तेज खंड का क्षेत्रफल का सूत्र होता है थीटा बटा में 307 गुना पाई आर स्क्वायर थीटा बटन कृष्ण शास्त्री सेकंड कब माफ हो जाएगा यानी कि त्रिज्यखंड के दोनों तीनों के बीच का कोण होता है बेटा बेटा मिली थी तब जगह पर जाता है और 360 लोग भाग देते हैं भाग होता विभाग प्राप्त हो जाता है नितिन जी कल के क्षेत्रफल का सूत्र trijyakhand ka kshetrafal ka sutra puch raha hai tez khand ka kshetrafal ka sutra hota hai theta bataa me 307 guna payi R square theta button krishna shastri second kab maaf ho jaega yani ki trijyakhand ke dono tatvo ke beech ka kon hota hai beta beta mili thi tab jagah par jata hai aur 360 log bhag dete hain bhag hota vibhag prapt ho jata hai nitin ji kal ke kshetrafal ka sutra त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल का सूत्र पूछ रहा है तेज खंड का क्षेत्रफल का सूत्र होता है थीटा बटा

दिया गया है: वृत्त की त्रिज्या = 8 सेमी प्रयुक्त सूत्र: त्रिज्यखंडका क्षेत्रफल = (θ/360°)× (π× R 2)जहाँ R = वृत्त की त्रिज्या और θ = त्रिज्यखंड का अंतरित कोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) × (आधार) × (ऊंचाई) गणना: माना कि लघु खंड का क्षेत्रफल X है ⇒ ⇒त्रिज्यखंडAPBC का क्षेत्रफल = ( त्रिज्यखंडPACB का क्षेत्रफल) - (ΔPAB का क्षेत्रफल) ⇒त्रिज्यखंड PACB का क्षेत्रफल = (90°/360°)× (22/7)× (8 2 )= 50.28 सेमी 2 ⇒PAB का क्षेत्रफल = (1/2) × (8 × 8) = 32 सेमी 2 ⇒लघु खंड X का क्षेत्रफल = 50.28 - 32 = 18.28 सेमी 2 ∴ अभीष्ट परिणाम 18.28 सेमी 2 होगा।

विषय-सूचि • • • • पिछलेलेखमेंहमनेंजाना वृत्तखंडकीपरिभाषा (segment of circle definition in hindi) वृत्तखंडएक जैसाकिआपऊपरदिएआगेचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंयहाँहमेंएकवृत्तदेरखाहैएवंउसमेएकजीवादेरखीहैयहजीवाइसवृत्तकीपरिधिकोदोबिन्दुओंपरछूरहीहै।जैसाकीआपदेखसकतेहैंयहाँयहजीवापरिधिकेदोबिन्दुओंकोछूकरएकवृत्तखंडबनारहीहै।जोदोबिन्दुओंकोयहजीवाछूरहीहैउन्हें A एवं B बिंदुनामदेंगे। वृत्तखंडकाक्षेत्रफल (area of segment of circle in hindi) • जैसाकीआपऊपरदिएगएचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंएकवृत्तदियागयाहैउसकेनीचेहमेंउसवृत्तकेवृत्तखंडकाक्षेत्रफलदियागयाहै। • हमदेखसकतेहैंयहाँ : वृत्तकावृत्तखंड = त्रिज्यखंडकाक्षेत्रफल–त्रिभुजकाक्षेत्रफल उदाहरण (examples) आइयेएकवृत्तखंडकाक्षेत्रफलनिकालनाहमएकउदाहरणकेसाथसीखतेहैं : उदाहरण :एकवृत्ताकारमैदानकेचारोंऔरसमानचौड़ाईकीपक्कीसड़कबनीहुईहै।यदिमैदानकीत्रिज्या 20 cm हैइसमेंमैदानतथासड़ककाक्षेत्रफलसमानहैतोसड़ककीचौड़ाईज्ञातकीजिये। हल :मानासड़ककीचौड़ाई x मीटरहै। दियाहै : मैदानकाक्षेत्रफल = सड़ककाक्षेत्रफल जैसाकीआपदेखसकतेहैंयहाँमैदानएवंसड़ककाक्षेत्रफलसमानहैअतःहमउन्हेंएकसमीकरणमेंसमानरखकेएवंउनकेसूत्रमेंमानरखकरदोनोंकोज्ञातकरेंगे। अतः मैदानकाक्षेत्रफल = 1/2 * (सड़क + मैदान) काक्षेत्रफल अर्थात: मैदानकाक्षेत्रफल = 1/2π (20 + x) 2वर्ग cm किन्तु मैदानकाक्षेत्रफल = p * 20 2वर्ग cm अथवा (20 + x) 2 = 2 x 20 2 20 + x = 20√2 x = 20(√2 – 1) x = 20(1.414 – 1) x = 20 x 0.414 x = 8.28 cm अतःसड़ककीचौड़ाई = 8.28 cm इसलेखसेसम्बंधितयदिआपकाकोईभीसवालयासुझावहै, तोआपउसेनीचेकमेंटमेंलिखसकतेहैं। गणितसेसम्बंधितअन्यलेख: • • • • • • • • • •

दिया गया है: वृत्त की त्रिज्या = 2.1 सेमी प्रयुक्त सूत्र: त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = (θ/360) ×πr 2 त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊँचाई गणना: त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) × 2.1 × 2.1 sin120° = 1.9 सेमी 2 खंड का क्षेत्रफल = त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल - त्रिज्यखंड के संगत त्रिभुज का क्षेत्रफल लघु खंड का क्षेत्रफल = [(120°/360°) × (22/7) × (2.1) 2]- (1.9) ⇒ (1/3) × (22/7) × (2.1) 2- 1.9 ⇒ 4.62 सेमी 2- 1.9 सेमी 2 ⇒ 2.71 सेमी 2 अब, दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल - लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल ⇒ (22/7) × (2.1) 2- (2.71) ⇒ 11.15 सेमी 2 ∴दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल= 11.15 सेमी 2