वृत्त की परिधि एवं क्षेत्रफल सूत्र

विषयसूची Show • • • • • • • • • • • वृत्त: परिभाषा, परिधि, क्षेत्रफल, सूत्र और उदाहरण वृत्त एक द्वि-आयामी गोल आकृति होती है, जिसमें केंद्र से समान दूरी पर बिंदु होते हैं। बस, वृत्त एक बंद वक्र है, जो एक तल को 2 भाग-आंतरिक और बाह्य में विभाजित करता है। एक सटीक गोल आकृति, एक वृत्त का सही उदाहरण है। वृत्तों पर आधारित प्रश्न, विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में व्यापक रूप से पूछे जाते हैं जहाँ उम्मीदवारों को सूत्र लगाने और उत्तर प्राप्त करने की आवश्यकता होती है। हम आपको वृत्त पर आधारित महत्वपूर्ण शब्दावली, सूत्र और उदाहरण उपलब्ध करा रहे हैं। Click here for SSC CGL Tier 2 Study material वृत्त से सम्बन्धित शब्दावली चाप: वृत्त पर स्थित प्रत्येक जुड़ा बिंदु चाप है। चाप में दो बिंदुओं का निर्धारण किया जाता हैऔर वृत्त का केंद्र दो चापों को मिलाकर एक पूर्ण वृत्त बनाता है। केंद्र : वह बिंदु जो वृत्त के सभी बिंदुओं से समान दूरी पर होता है। जीवा: एक रेखाखंड जो वृत्त को दो भागों में विभाजित करता है जिसका अंतिम बिंदु वृत्त पर स्थित होता है। व्यास: एक वृत्त में दो बिंदुओं के बीच की सबसे बड़ी दूरी व्यास होता है। यह वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है, यह त्रिज्या का दोगुना होता है। त्रिज्या:वृत्त पर स्थित किसी बिंदु से एक वृत्त के केंद्र को जोड़ने वाला रेखाखंड। यह व्यास का आधा होता है। त्रिज्याखंड: एक ही केंद्र से समान लंबाई के दो त्रिज्याओं से घिरा क्षेत्र वृत्त-खंड: जीवा से घिरा क्षेत्र और जीवा के अंतिम बिंदुओं को जोड़ने वाले चाप में से एक अर्धवृत्त: यह एक व्यास के समापन बिंदु द्वारा बना चाप है, जिसका मध्य बिंदु, केंद्र होता है। वृत्त का आधा-चक्र, अर्धवृत्त है। स्पर्शरेखा: एकतलीय सरल रेखा, जो वृत्त ...

वृत्त केसूत्र ( Formula Of Circle ) • वृत्त की परिधि – 2πr • वृत्त का क्षेत्रफल –πr² • यहाँπ = 22/7 या 3.14 तथा r = वृत्त की त्रिज्या अर्धवृत के सूत्र ( Semicircle Formulas ) • अर्धवृत का परिमाप = 2πr +2r • अर्धवृत का क्षेत्रफल = 1/2 Xπ r² वृत्त के त्रिज्यखंड के सूत्र • चाप की लम्बाई =θ/360°X2πr • लघु त्रिज्यखंड काक्षेत्रफल =θ/360°Xπr² • दीर्घत्रिज्यखंड काक्षेत्रफल =360°–θ/360°Xπr² वृत्त के वृत्तखंड का क्षेत्रफल • लघु वृत्तखंड काक्षेत्रफल = θ/360°Xπr²– त्रिभुज काक्षेत्रफल • दीर्घ वृत्तखंड काक्षेत्रफल =πr²–लघु वृत्तखंड काक्षेत्रफल • Math • asked 3 years ago • BButts

विषय-सूचि • • • • • • • • • • • • वृत्तकीपरिभाषा वृत्त (circle)एकतलकेउनबिन्दुओंकासमूहहोता हैजोएकनियतबिन्दु (केन्द्र) सेअचरदूरी (त्रिज्या) परहोतेहैं। • जबकिसीभीवृत्तकोउसकेकेंद्रसेकिसीभीनियतकोणपरघुमायाजाताहैतोभीवृत्तनहींबदलताहै। • जबएकसीधीरेखाखींचीजातीहैजोकेंद्रसेगुजरतीहैतोयेएकवृत्तकोदोबराबरभागोंमेंबाँटदेतीहै। आकृति 1 वृत्तकाव्यास (Diameter of circle) • एकवृत्तकोडोबराबरभागोंमेंबांटनेवालीरेखाव्यासकहलातीहै। • ऊपरदीगयीआकृतिमें D वृत्तकाव्यासहै। वृत्तकीत्रिज्या (Radius of circle) • वृत्तकिपरिधिसेकेंद्रकीदूरीकोत्रिज्याकहाजाताहै। • ऊपरदीगयीआकृतिमें R उसवृत्तकित्रिज्याहै। वृत्तकीपरिधि (Circumference of circle) • वृत्तकेचारोंऔरकापरिमापहीपरिधिकहलाताहै। • ऊपरदीगयीआकृतिमें C उसवृत्तकीपरिधिहै। वृत्तकाव्यास (Diameter of circle) • व्यासएकवृत्तमेंखींचीजासकनेवालीसबसेलम्बीरेखाहै। • यहरेखावृत्तकेकेंद्रसेहोकरगुज़रतीहै। • व्यासवृत्तकित्रिज्याकादोगुनाहोताहै। आकृति 2 वृत्तकीजीवा (Chord of circle) • वृत्तकीजीवाएकरेखाखंडहैजिसकेदोनोंअंतबिंदुवृत्तकिपरिधिपरहोतेहैं। • व्यासवृत्तकिसबसेबड़ीजीवाहोतीहैएवंयहवृत्तकेकेंद्रसेहोकरगुज़रतीहै। • ऊपरदीगयीआकृति 2 मेंजीवा Chord केनामसेदीगयीहै। वृत्तकीस्पर्शरेखा (Tangent of circle) • स्पर्शरेखावहसीढ़ीरेखाहोतीहैजोएकवृत्तकिपरिधिकोबाहरसेकिसीएकबिंदुपरछूतीहै। • ऊपरदीगयीआकृति 2 मेंस्पर्शरेखा Tangent केनामसेदीगयीहै। वृत्तकीछेदनरेखा (Secant of circle) • छेदनरेखावहरेखाहोतीहैजोवृत्तकेकिनहींदोबिन्दुओंकोछूतीहै। • ऊपरदीगयीआकृति 2 मेंछेदनरेखा Secant केनामसेदीगयीहै। आकृति 3 वृत्तकीचाप (Arc of circle) • वृत्तचापवृत्तकिपरिधिकाएकहिस्साहोताहै। • आकृति 3 मेंवृत्तचाप Arc केनामसेदीगयीहै। वृत्त...

Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • This post is also available in: English ज्यामिति और क्षेत्रमिति में आप कई प्रकार की आइए समझते हैं कि ज्यामिति में वृत्त की परिभाषा क्या है और इसके विभिन्न भाग और गुण क्या हैं। ज्यामिति में वृत्त की परिभाषा क्या है? वृत्त एक द्वि-आयामी आकृति है जो बिंदुओं के एक समूह द्वारा बनाई जाती है और जो समतल पर एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से एक स्थिर या एक निश्चित दूरी (त्रिज्या) पर होती है। निश्चित बिंदु को वृत्त का मूल या केंद्र कहा जाता है और मूल बिंदु से बिंदुओं की निश्चित दूरी को त्रिज्या कहा जाता है। ऐसी कई वस्तुएँ हैं जिन्हें हमने वास्तविक दुनिया में देखा है जो आकार में गोलाकार हैं। वृत्तों के कुछ उदाहरण घड़ियां, सिक्के, सीडी डिस्क, पहिए, अंगूठियां और बटन, आदि हैं। वृत्त के गुण एक वृत्त के महत्वपूर्ण गुण निम्नलिखित हैं। • वृत्त एक 2D आकार है जो बहुभुज नहीं है। इसका एक घुमावदार फलक होता है। • दो वृत्तों को सर्वांगसम कहा जा सकता है यदि उनकी त्रिज्याएँ समान हों। • समान जीवाएँ वृत्त के केंद्र से सदैव समान दूरी पर होती हैं। • जीवा का लंब समद्विभाजक वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। • जब दो वृत्त प्रतिच्छेद करते हैं, तो प्रतिच्छेदी बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा उनके केंद्र बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत होती है। • व्यास के अंत बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक दूसरे के समानांतर होती हैं। वृत्त का आंतरिक और बाह्य भाग वृत्त एक तल को दो क्षेत्रों में विभाजित करता है • आंतरिक: वह क्षेत्र जो एक वृत्त की सीमा के भीतर स्थित होता है, वृत्त का आंतरिक भाग कहलाता है। वृत्त के आंतरिक क्षेत्र में स्थित बिंदुओं को आंतरिक बिंदु कह...

गणितीय ज्यामिति में, क्षेत्रमिति फार्मूला का महत्व सबसे अधिक है. एक गणितीय सर्वे के अनुसार प्रत्येक प्रकार के एग्जाम में ( ) All Mensuration Formula in Hindi से सम्बंधित प्रश्न लगभग 45 % से अधिक होते है. इसलिए, ऐसे प्रश्नों को हल करने के लिए विशेष फार्मूला का प्रयोग करना अनिवार्य होता है. हाल ही में हुए कुछ वार्षिक बोर्ड और कम्पटीशन एग्जाम में देखा गया है कि शंकु, बेलन, गोला, आयत, त्रिभुज, चतुर्भुज आदि जैसे ज्यामितीय आकृति से सम्बंधित अधिक प्रश्न पूछा गया है. जो दर्शाता है कि क्षेत्रमिति फार्मूला स्मरण होना कितना आवश्यक है. आवश्यकता के अनुसार, क्षेत्रमिति से जुड़े लगभग सभी घटकों यानि आयतन, क्षेत्रफल, परिमाप आदि का अवश्य पढ़े, वर्ग का परिभाषा एवं क्षेत्रफल आयत का विशेष क्षेत्रफल समानान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • क्षेत्रमिति की परिभाषा ज्यामितीय क्षेत्रमिति गणित की एक ऐसी शाखा है जो मापन सम्बन्धित क्रियाओं को पूर्ण करती है. मापन में भी विशेष रूप से यह ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल, आयतन, एवं परिमिति या परिमाप के सूत्रों की निष्पत्ति एवं उनके प्रयोग से सम्बन्ध रखती है. यहाँ क्षेत्रमिति के कुछ प्रमुख घटक है जो इस प्रकार है. परिमाप / परिधि: क्षेत्रमिति में परिमाप या परिधि एक ऐसी दुरी है जो रेखाखंडो से बनी आकृति के रेखाखंडो के साथ-साथ चलते हुए एक बंद आकृति बनाती है. अतः उस आकृति के चारों और चक्कर ही परिमाप कहलाता है. दुसरें शब्दों में, किसी आकृति के सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग उस आकृति का परिमाप या परिमिति कहलाता हैं क्षेत्रफल: किसी समतल या वक्रतल के द्वि-आयामी आकृति के परिमाण को क्षेत्रफल ...

दिया गया है: वर्ग का क्षेत्रफल = 121 सेमी 2 प्रयुक्त सूत्र: वृत्त की परिधि= 2πr वृत्त का क्षेत्रफल =πr 2 वर्ग का क्षेत्रफल = (a) 2 वर्ग का परिमाप= 4a जहाँ, a→ वर्ग की भुजा गणना: वर्ग का क्षेत्रफल = (a) 2 ⇒ 121 =(a) 2 ⇒ a = 11 सेमी प्रश्नानुसार वृत्त की परिधि = वर्ग का परिमाप ⇒2πr = 4a ⇒2πr = 4× 11 ⇒ r = 44/(2π) ⇒ r = (22× 7)/22 ⇒ r = 7 सेमी वृत्त का क्षेत्रफल =πr 2 ⇒वृत्त का क्षेत्रफल = (22/7) × 7 2 ⇒वृत्त का क्षेत्रफल = 154 सेमी 2 ∴ वृत्तका क्षेत्रफल154 सेमी 2 है। RRB Group D Application Refund Notice has been released.The Railway Recruitment Board has initiated the Refund for RRB Group B Application Fee. The candidates can update their bank details from 14th April 2023 to 30th April 2023.The exam was conducted from 17th August to11th October 2022.The RRB (Railway Recruitment Board) had conducted the

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गणितीय ज्यामिति में, क्षेत्रमिति फार्मूला का महत्व सबसे अधिक है. एक गणितीय सर्वे के अनुसार प्रत्येक प्रकार के एग्जाम में ( ) All Mensuration Formula in Hindi से सम्बंधित प्रश्न लगभग 45 % से अधिक होते है. इसलिए, ऐसे प्रश्नों को हल करने के लिए विशेष फार्मूला का प्रयोग करना अनिवार्य होता है. हाल ही में हुए कुछ वार्षिक बोर्ड और कम्पटीशन एग्जाम में देखा गया है कि शंकु, बेलन, गोला, आयत, त्रिभुज, चतुर्भुज आदि जैसे ज्यामितीय आकृति से सम्बंधित अधिक प्रश्न पूछा गया है. जो दर्शाता है कि क्षेत्रमिति फार्मूला स्मरण होना कितना आवश्यक है. आवश्यकता के अनुसार, क्षेत्रमिति से जुड़े लगभग सभी घटकों यानि आयतन, क्षेत्रफल, परिमाप आदि का अवश्य पढ़े, वर्ग का परिभाषा एवं क्षेत्रफल आयत का विशेष क्षेत्रफल समानान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • क्षेत्रमिति की परिभाषा ज्यामितीय क्षेत्रमिति गणित की एक ऐसी शाखा है जो मापन सम्बन्धित क्रियाओं को पूर्ण करती है. मापन में भी विशेष रूप से यह ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल, आयतन, एवं परिमिति या परिमाप के सूत्रों की निष्पत्ति एवं उनके प्रयोग से सम्बन्ध रखती है. यहाँ क्षेत्रमिति के कुछ प्रमुख घटक है जो इस प्रकार है. परिमाप / परिधि: क्षेत्रमिति में परिमाप या परिधि एक ऐसी दुरी है जो रेखाखंडो से बनी आकृति के रेखाखंडो के साथ-साथ चलते हुए एक बंद आकृति बनाती है. अतः उस आकृति के चारों और चक्कर ही परिमाप कहलाता है. दुसरें शब्दों में, किसी आकृति के सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग उस आकृति का परिमाप या परिमिति कहलाता हैं क्षेत्रफल: किसी समतल या वक्रतल के द्वि-आयामी आकृति के परिमाण को क्षेत्रफल ...

Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • This post is also available in: English ज्यामिति और क्षेत्रमिति में आप कई प्रकार की आइए समझते हैं कि ज्यामिति में वृत्त की परिभाषा क्या है और इसके विभिन्न भाग और गुण क्या हैं। ज्यामिति में वृत्त की परिभाषा क्या है? वृत्त एक द्वि-आयामी आकृति है जो बिंदुओं के एक समूह द्वारा बनाई जाती है और जो समतल पर एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से एक स्थिर या एक निश्चित दूरी (त्रिज्या) पर होती है। निश्चित बिंदु को वृत्त का मूल या केंद्र कहा जाता है और मूल बिंदु से बिंदुओं की निश्चित दूरी को त्रिज्या कहा जाता है। ऐसी कई वस्तुएँ हैं जिन्हें हमने वास्तविक दुनिया में देखा है जो आकार में गोलाकार हैं। वृत्तों के कुछ उदाहरण घड़ियां, सिक्के, सीडी डिस्क, पहिए, अंगूठियां और बटन, आदि हैं। वृत्त के गुण एक वृत्त के महत्वपूर्ण गुण निम्नलिखित हैं। • वृत्त एक 2D आकार है जो बहुभुज नहीं है। इसका एक घुमावदार फलक होता है। • दो वृत्तों को सर्वांगसम कहा जा सकता है यदि उनकी त्रिज्याएँ समान हों। • समान जीवाएँ वृत्त के केंद्र से सदैव समान दूरी पर होती हैं। • जीवा का लंब समद्विभाजक वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। • जब दो वृत्त प्रतिच्छेद करते हैं, तो प्रतिच्छेदी बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा उनके केंद्र बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत होती है। • व्यास के अंत बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक दूसरे के समानांतर होती हैं। वृत्त का आंतरिक और बाह्य भाग वृत्त एक तल को दो क्षेत्रों में विभाजित करता है • आंतरिक: वह क्षेत्र जो एक वृत्त की सीमा के भीतर स्थित होता है, वृत्त का आंतरिक भाग कहलाता है। वृत्त के आंतरिक क्षेत्र में स्थित बिंदुओं को आंतरिक बिंदु कह...

विषय-सूचि • • • • • • • • • • • • वृत्तकीपरिभाषा वृत्त (circle)एकतलकेउनबिन्दुओंकासमूहहोता हैजोएकनियतबिन्दु (केन्द्र) सेअचरदूरी (त्रिज्या) परहोतेहैं। • जबकिसीभीवृत्तकोउसकेकेंद्रसेकिसीभीनियतकोणपरघुमायाजाताहैतोभीवृत्तनहींबदलताहै। • जबएकसीधीरेखाखींचीजातीहैजोकेंद्रसेगुजरतीहैतोयेएकवृत्तकोदोबराबरभागोंमेंबाँटदेतीहै। आकृति 1 वृत्तकाव्यास (Diameter of circle) • एकवृत्तकोडोबराबरभागोंमेंबांटनेवालीरेखाव्यासकहलातीहै। • ऊपरदीगयीआकृतिमें D वृत्तकाव्यासहै। वृत्तकीत्रिज्या (Radius of circle) • वृत्तकिपरिधिसेकेंद्रकीदूरीकोत्रिज्याकहाजाताहै। • ऊपरदीगयीआकृतिमें R उसवृत्तकित्रिज्याहै। वृत्तकीपरिधि (Circumference of circle) • वृत्तकेचारोंऔरकापरिमापहीपरिधिकहलाताहै। • ऊपरदीगयीआकृतिमें C उसवृत्तकीपरिधिहै। वृत्तकाव्यास (Diameter of circle) • व्यासएकवृत्तमेंखींचीजासकनेवालीसबसेलम्बीरेखाहै। • यहरेखावृत्तकेकेंद्रसेहोकरगुज़रतीहै। • व्यासवृत्तकित्रिज्याकादोगुनाहोताहै। आकृति 2 वृत्तकीजीवा (Chord of circle) • वृत्तकीजीवाएकरेखाखंडहैजिसकेदोनोंअंतबिंदुवृत्तकिपरिधिपरहोतेहैं। • व्यासवृत्तकिसबसेबड़ीजीवाहोतीहैएवंयहवृत्तकेकेंद्रसेहोकरगुज़रतीहै। • ऊपरदीगयीआकृति 2 मेंजीवा Chord केनामसेदीगयीहै। वृत्तकीस्पर्शरेखा (Tangent of circle) • स्पर्शरेखावहसीढ़ीरेखाहोतीहैजोएकवृत्तकिपरिधिकोबाहरसेकिसीएकबिंदुपरछूतीहै। • ऊपरदीगयीआकृति 2 मेंस्पर्शरेखा Tangent केनामसेदीगयीहै। वृत्तकीछेदनरेखा (Secant of circle) • छेदनरेखावहरेखाहोतीहैजोवृत्तकेकिनहींदोबिन्दुओंकोछूतीहै। • ऊपरदीगयीआकृति 2 मेंछेदनरेखा Secant केनामसेदीगयीहै। आकृति 3 वृत्तकीचाप (Arc of circle) • वृत्तचापवृत्तकिपरिधिकाएकहिस्साहोताहै। • आकृति 3 मेंवृत्तचाप Arc केनामसेदीगयीहै। वृत्त...