वृत्त का क्षेत्रफल सूत्र

अनुक्रम • • • • • • • गणित के महत्वपूर्ण सूत्र ( Important math formula in hindi) गणित के महत्वपूर्ण सूत्र ( Important math formula in hindi) त्रिभुज किसे कहते है? तीन ओर से या तीन रेखाखण्डों से घिरी हुई आकृति को त्रिभुज कहते है। त्रिभुज का क्षेत्रफल– 1/2 × आधार × उचाई त्रिभुज का परिमाप– त्रिभुज के तीनों भुजाओं का योग। त्रिभुज का क्षेत्रफल– √s(s-a)(s-b)(s-c) ● समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल– 1/2 ×आधार×लम्ब ● समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल – a/4× √4b² – a² समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप– √2 × भुजा ( √2 + 1) ● समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल– √3/4 × (भुजा)² समबाहु त्रिभुज का परिमाप– 3 × एक भुजा ◆ आयत का क्षेत्रफल– लम्बाई × चौड़ाई आयत का परिमाप– 2 × ( लम्बाई + चौड़ाई ) ◆ वर्ग का क्षेत्रफल– भुजा × भुजा वर्ग का परिमाप– 4 × भुजा वर्ग का विकर्ण– भुजा × √2 ◆ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल– आधार × उचाई समांतर चतुर्भुज का परिमाप– 2 × (आसन्न भुजाओं के एक युग्म का योग। ● समचतुर्भुज का क्षेत्रफल– आधार × उचाई समचतुर्भुज का परिमाप– 4 × भुजा की लंबाई समचतुर्भुज का क्षेत्रफल– 1/2 × विकर्णो का गुणनफल। ◆ समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफ़ल– 1/2 × समांतर भुजाओं का योग × ऊँचाई। वृत्त किसे कहते है ? किसी समलत में स्थित एक बिंदु इस प्रकार से गतिमान हैं। कि उस स्थिर बिंदु से उसकी दूरी सदैव नियत हो। तो ऐसे बिंदु के बिंदुपथ में जो आकृति बनती हैं। उसे वृत्त कहते है। वृत्त के महत्वपूर्ण सूत्र – वृत्त के महत्वपूर्ण सूत्र निम्नलिखित हैं। वृत्त का व्यास – 2 × त्रिज्या वृत्त की त्रिज्या – व्यास /2 वृत्त की परिधि – 2 π r वृत्त का क्षेत्रफल – π ×r ² अर्धवृत्त की परिधि – त्रिज्या ( π + 2 ) अर्धवृत्त का क्षेत्रफल – 1/2 πr ² घन ...

विषय-सूचि • • • • पिछलेलेखमेंहमनेंजाना वृत्तखंडकीपरिभाषा (segment of circle definition in hindi) वृत्तखंडएक जैसाकिआपऊपरदिएआगेचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंयहाँहमेंएकवृत्तदेरखाहैएवंउसमेएकजीवादेरखीहैयहजीवाइसवृत्तकीपरिधिकोदोबिन्दुओंपरछूरहीहै।जैसाकीआपदेखसकतेहैंयहाँयहजीवापरिधिकेदोबिन्दुओंकोछूकरएकवृत्तखंडबनारहीहै।जोदोबिन्दुओंकोयहजीवाछूरहीहैउन्हें A एवं B बिंदुनामदेंगे। वृत्तखंडकाक्षेत्रफल (area of segment of circle in hindi) • जैसाकीआपऊपरदिएगएचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंएकवृत्तदियागयाहैउसकेनीचेहमेंउसवृत्तकेवृत्तखंडकाक्षेत्रफलदियागयाहै। • हमदेखसकतेहैंयहाँ : वृत्तकावृत्तखंड = त्रिज्यखंडकाक्षेत्रफल–त्रिभुजकाक्षेत्रफल उदाहरण (examples) आइयेएकवृत्तखंडकाक्षेत्रफलनिकालनाहमएकउदाहरणकेसाथसीखतेहैं : उदाहरण :एकवृत्ताकारमैदानकेचारोंऔरसमानचौड़ाईकीपक्कीसड़कबनीहुईहै।यदिमैदानकीत्रिज्या 20 cm हैइसमेंमैदानतथासड़ककाक्षेत्रफलसमानहैतोसड़ककीचौड़ाईज्ञातकीजिये। हल :मानासड़ककीचौड़ाई x मीटरहै। दियाहै : मैदानकाक्षेत्रफल = सड़ककाक्षेत्रफल जैसाकीआपदेखसकतेहैंयहाँमैदानएवंसड़ककाक्षेत्रफलसमानहैअतःहमउन्हेंएकसमीकरणमेंसमानरखकेएवंउनकेसूत्रमेंमानरखकरदोनोंकोज्ञातकरेंगे। अतः मैदानकाक्षेत्रफल = 1/2 * (सड़क + मैदान) काक्षेत्रफल अर्थात: मैदानकाक्षेत्रफल = 1/2π (20 + x) 2वर्ग cm किन्तु मैदानकाक्षेत्रफल = p * 20 2वर्ग cm अथवा (20 + x) 2 = 2 x 20 2 20 + x = 20√2 x = 20(√2 – 1) x = 20(1.414 – 1) x = 20 x 0.414 x = 8.28 cm अतःसड़ककीचौड़ाई = 8.28 cm इसलेखसेसम्बंधितयदिआपकाकोईभीसवालयासुझावहै, तोआपउसेनीचेकमेंटमेंलिखसकतेहैं। गणितसेसम्बंधितअन्यलेख: • • • • • • • • • •

वृत्त और दीर्घवृत्त के बाहरी घेरे और घेरे की लम्बाई को परिधि कहते हैं। किन्तु इसका सामान्यीकरण करते हुए किसी भी बन्द वक्र के किनारों की कुल लम्बाई को ‘परिधि’ कहा जाता हैं। π का मान 3.141592… या 22/7 होता हैं। किसी वृत्त की पाई (π) = परिधि/व्यास Note :- • जब वृत्त की त्रिज्या 1 हो तो उसकी परिधि 2π होती हैं। • जब वृत्त का व्यास 1 हो तो उसकी परिधि π होती हैं। वृत्त की परिधि के सूत्र • वृत्त की त्रिज्या = r = व्यास/2 • वृत्त का क्षेत्रफल = ½ × परिधि × त्रिज्या = ½ × C × R • वृत्त का व्यास (D) = √ (A / 0.7854)। • वृत्त का व्यास (D) = 2rवृत्त की परिधि = πr² • वृत्त की परिधि= πD • अर्द्धवृत्त का परिमाप = 2r + πr = π(2 + r) • अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल = ½ πr² वृत्त की परिधि के उदाहरण Q.1 एक पहिए का व्यास 1.26 मीटर हैं। यह 500 चक्कर में कितनी दूरी तय करेगा? A. 2530 मीटर B. 1980 मीटर C. 1492 मीटर D. 2880 मीटर हल:- प्रश्नानुसार, पहिए की परिधि = 22/7 × 1.26 = 3.96 मीटर 500 चक्करों को पूरा करने में चली गई दूरी = 3.96 × 500 = 1980 Ans. 1980 मीटर Q.2 एक वृत्त की परिधि और त्रिज्या में 37 सेंटीमीटर का अंतर हो, तो उस वृत्त का व्यास होगा? A. 7 सेंटीमीटर B. 14 सेंटीमीटर C. 33 6/7 सेंटीमीटर D. 37 सेंटीमीटर हल:- माना, त्रिज्या = r प्रश्नानुसार, 2πr – r = 37 r = 37/2π – 1 = 37/(44/7 – 1) = 37/(44 – 7)/7 = 37/(37/7) = 37/1 × 7/37 = 7 Ans. 7 सेंटीमीटर Q.3 एक अर्द्ध-गोलाकार खिड़की जिसका व्यास 63 सेंटीमीटर हैं इसकी परिधि क्या होगी? A. 126 सेंटीमीटर B. 162 सेंटीमीटर C. 198 सेंटीमीटर D. 2161 सेंटीमीटर हल:- प्रश्नानुसार, r = 63/2 गोलाकार खिड़की की परिधि = 2πr + 2r = 22/7 × 63/2 + 2 × 63/2 = 99 + 63 = 162 ...

Vrit Kise Kahate Hain: हम अपने रोजमर्रा के जीवन में बहुत सारे आकृति को देखते और समझते हैं, उनमें से एक महत्वपूर्ण आकृति वृत्त की भी है। अपने रोजमर्रा के जीवन में इस्तेमाल की जाने वाली लगभग सभी प्रकार की चीजों में आपको वृत्ताकार देखने को मिलेगा जैसे सिक्का, पहिया, सूरज, धरती आदि। जब हमारे समक्ष मौजूद इतनी सारी चीजें वृत्ताकार की है तो यह आवश्यक है कि आप समझे कि वृत्त किसे कहते है, परिभाषा, क्षेत्रफल, परिधि, त्रिज्या, व्यास, जीवा, परिमाप और भी बहुत कुछ है, जो एक वृत्त से जुड़ा हुआ होता है। Image Source: Vrit Kise Kahate Hain गणित में हमें आकार के बारे में पढ़ना होता है ताकि हम अपने आसपास मौजूद चीजों से जुड़े हिसाब कर पाए हमारे आसपास मौजूद बहुत सारी चीजों में वृत्ताकार काफी अधिक मात्रा में मौजूद है। इस वजह से यह आवश्यक है कि आप वृत्त किसे कहते है? (Vrit Kise Kahate Hain), परिभाषा, क्षेत्रफल, परिधि, त्रिज्या, व्यास, जीवा, परिमाप जैसी जानकारियों को अच्छे से याद करें और इसके लिए इस लेख के साथ अंत तक जुड़े रहे। विषय सूची • • • • • • • • • • • • • • • वृत्त (परिभाषा, क्षेत्रफल, परिधि, त्रिज्या, व्यास, जीवा, परिमाप) | Vrit Kise Kahate Hain वृत्त किसे कहते है? (vrat ki paribhasha) सरल शब्दों में कहें तो जितने भी गोलाकार जीजे आपके समक्ष मौजूद है, उन सब को वृत्त कहते है। सटीक परिभाषा की बात करें तो किसी समतल पृष्ठ पर एक बिंदु से समान दूरी पर बिंदुओं के समूह से बनी एक ऐसी आकृति जिसकी प्रत्येक बिंदु की दूरी मध्य बिंदु से समान हो उसे वृत कहते है। वृत्त के मध्य में एक बिंदु होती है, जहां से हम बाकी बिंदुओं की दूरी को नापने है, उस मध्य बिंदु को वृत्त का केंद्र बिंदु कहते है। उस केंद्र बिंद...

Vrit Kise Kahate Hain: हम अपने रोजमर्रा के जीवन में बहुत सारे आकृति को देखते और समझते हैं, उनमें से एक महत्वपूर्ण आकृति वृत्त की भी है। अपने रोजमर्रा के जीवन में इस्तेमाल की जाने वाली लगभग सभी प्रकार की चीजों में आपको वृत्ताकार देखने को मिलेगा जैसे सिक्का, पहिया, सूरज, धरती आदि। जब हमारे समक्ष मौजूद इतनी सारी चीजें वृत्ताकार की है तो यह आवश्यक है कि आप समझे कि वृत्त किसे कहते है, परिभाषा, क्षेत्रफल, परिधि, त्रिज्या, व्यास, जीवा, परिमाप और भी बहुत कुछ है, जो एक वृत्त से जुड़ा हुआ होता है। Image Source: Vrit Kise Kahate Hain गणित में हमें आकार के बारे में पढ़ना होता है ताकि हम अपने आसपास मौजूद चीजों से जुड़े हिसाब कर पाए हमारे आसपास मौजूद बहुत सारी चीजों में वृत्ताकार काफी अधिक मात्रा में मौजूद है। इस वजह से यह आवश्यक है कि आप वृत्त किसे कहते है? (Vrit Kise Kahate Hain), परिभाषा, क्षेत्रफल, परिधि, त्रिज्या, व्यास, जीवा, परिमाप जैसी जानकारियों को अच्छे से याद करें और इसके लिए इस लेख के साथ अंत तक जुड़े रहे। विषय सूची • • • • • • • • • • • • • • • वृत्त (परिभाषा, क्षेत्रफल, परिधि, त्रिज्या, व्यास, जीवा, परिमाप) | Vrit Kise Kahate Hain वृत्त किसे कहते है? (vrat ki paribhasha) सरल शब्दों में कहें तो जितने भी गोलाकार जीजे आपके समक्ष मौजूद है, उन सब को वृत्त कहते है। सटीक परिभाषा की बात करें तो किसी समतल पृष्ठ पर एक बिंदु से समान दूरी पर बिंदुओं के समूह से बनी एक ऐसी आकृति जिसकी प्रत्येक बिंदु की दूरी मध्य बिंदु से समान हो उसे वृत कहते है। वृत्त के मध्य में एक बिंदु होती है, जहां से हम बाकी बिंदुओं की दूरी को नापने है, उस मध्य बिंदु को वृत्त का केंद्र बिंदु कहते है। उस केंद्र बिंद...

विषय-सूचि • • • • पिछलेलेखमेंहमनेंजाना वृत्तखंडकीपरिभाषा (segment of circle definition in hindi) वृत्तखंडएक जैसाकिआपऊपरदिएआगेचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंयहाँहमेंएकवृत्तदेरखाहैएवंउसमेएकजीवादेरखीहैयहजीवाइसवृत्तकीपरिधिकोदोबिन्दुओंपरछूरहीहै।जैसाकीआपदेखसकतेहैंयहाँयहजीवापरिधिकेदोबिन्दुओंकोछूकरएकवृत्तखंडबनारहीहै।जोदोबिन्दुओंकोयहजीवाछूरहीहैउन्हें A एवं B बिंदुनामदेंगे। वृत्तखंडकाक्षेत्रफल (area of segment of circle in hindi) • जैसाकीआपऊपरदिएगएचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंएकवृत्तदियागयाहैउसकेनीचेहमेंउसवृत्तकेवृत्तखंडकाक्षेत्रफलदियागयाहै। • हमदेखसकतेहैंयहाँ : वृत्तकावृत्तखंड = त्रिज्यखंडकाक्षेत्रफल–त्रिभुजकाक्षेत्रफल उदाहरण (examples) आइयेएकवृत्तखंडकाक्षेत्रफलनिकालनाहमएकउदाहरणकेसाथसीखतेहैं : उदाहरण :एकवृत्ताकारमैदानकेचारोंऔरसमानचौड़ाईकीपक्कीसड़कबनीहुईहै।यदिमैदानकीत्रिज्या 20 cm हैइसमेंमैदानतथासड़ककाक्षेत्रफलसमानहैतोसड़ककीचौड़ाईज्ञातकीजिये। हल :मानासड़ककीचौड़ाई x मीटरहै। दियाहै : मैदानकाक्षेत्रफल = सड़ककाक्षेत्रफल जैसाकीआपदेखसकतेहैंयहाँमैदानएवंसड़ककाक्षेत्रफलसमानहैअतःहमउन्हेंएकसमीकरणमेंसमानरखकेएवंउनकेसूत्रमेंमानरखकरदोनोंकोज्ञातकरेंगे। अतः मैदानकाक्षेत्रफल = 1/2 * (सड़क + मैदान) काक्षेत्रफल अर्थात: मैदानकाक्षेत्रफल = 1/2π (20 + x) 2वर्ग cm किन्तु मैदानकाक्षेत्रफल = p * 20 2वर्ग cm अथवा (20 + x) 2 = 2 x 20 2 20 + x = 20√2 x = 20(√2 – 1) x = 20(1.414 – 1) x = 20 x 0.414 x = 8.28 cm अतःसड़ककीचौड़ाई = 8.28 cm इसलेखसेसम्बंधितयदिआपकाकोईभीसवालयासुझावहै, तोआपउसेनीचेकमेंटमेंलिखसकतेहैं। गणितसेसम्बंधितअन्यलेख: • • • • • • • • • •

केंद्र से गुजरने वाली वह शीधी रेखा जो वृत्त को दो बराबर खंडों में विभक्त करती हैं वृत्त का व्यास कहलाती हैं, वृत्त का व्यास उसकी त्रिज्या का दोगुना होता हैं। किसी वृत्त की परिधि की लंबाई उसकी व्यास की लंबाई की लगभग 22/7 गुना होती हैं इसे ग्रीक अक्षर π द्वारा प्रदर्शित किया जाता हैं अक्षर π को पाई पड़ा जाता हैं, जहाँ π = परिधि/व्यास = 22/7 = 3.1428571 होता हैं। परिधि पर स्थित किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाने वाली सीधी रेखा को वृत्त की जीवा या चाप कर्ण कहते हैं। वृत्त के सूत्र • वृत्त का व्यास = 2 × त्रिज्या = 2r • वृत्त की परिधि = 2π त्रिज्या = 2πr • वृत्त की परिधि = π × व्यास = πd • वृत्त का क्षेत्रफल = π × त्रिज्या² = πr² • वृत्त की त्रिज्या = √वृत्त का क्षेत्रफल/π • अर्द्ववृत्त की परिमिति = (n + 2)r = (π + 2)d/2 • अर्द्ववृत्त का क्षेत्रफल = 1/2πr² = 1/8 πd² • त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफल = θ/360° × वृत्त क्षेत्रफल = θ/360° × πr² • त्रिज्याखण्ड की परिमिति = (2 + πθ/180°)r • वृतखण्ड का क्षेत्रफल = (πθ/360° – 1/2 sinθ)r² • वृतखण्ड की परिमिति = (L + πrθ)/180° , जहाँ L = जीवा की लम्बाई • चाप की लम्बाई = θ/360° × वृत्त की परिधि • चाप की लम्बाई = θ/360° × 2πr • दो संकेन्द्रीय वृत्तों जिनकी त्रिज्याए R₁, R₂, (R₁ ≥ R₂) हो तो इन वृत्तों के बीच का क्षेत्रफल = π(r²₁– r²₂) वृत्त के उदाहरण Q.1 उस व्रत की परिधि क्या होगी जिसकी त्रिज्या 21 सेंटीमीटर है? A. 132 सेंटीमीटर B. 146 सेंटीमीटर C. 154 सेंटीमीटर D. 172 सेंटीमीटर हल:- प्रश्नानुसार, परिधि = 2πr = 2 × 22/7 × 21 = 132 Ans. 132 सेंटीमीटर Q.2 एक व्रत की परिधि 352 सेंटीमीटर हैं इसका क्षेत्रफल क्या होगा? A. 9856 वर्ग सेंटीमीटर B. 8956 वर्ग सेंट...

अनुक्रम • • • • • • • गणित के महत्वपूर्ण सूत्र ( Important math formula in hindi) गणित के महत्वपूर्ण सूत्र ( Important math formula in hindi) त्रिभुज किसे कहते है? तीन ओर से या तीन रेखाखण्डों से घिरी हुई आकृति को त्रिभुज कहते है। त्रिभुज का क्षेत्रफल– 1/2 × आधार × उचाई त्रिभुज का परिमाप– त्रिभुज के तीनों भुजाओं का योग। त्रिभुज का क्षेत्रफल– √s(s-a)(s-b)(s-c) ● समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल– 1/2 ×आधार×लम्ब ● समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल – a/4× √4b² – a² समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप– √2 × भुजा ( √2 + 1) ● समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल– √3/4 × (भुजा)² समबाहु त्रिभुज का परिमाप– 3 × एक भुजा ◆ आयत का क्षेत्रफल– लम्बाई × चौड़ाई आयत का परिमाप– 2 × ( लम्बाई + चौड़ाई ) ◆ वर्ग का क्षेत्रफल– भुजा × भुजा वर्ग का परिमाप– 4 × भुजा वर्ग का विकर्ण– भुजा × √2 ◆ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल– आधार × उचाई समांतर चतुर्भुज का परिमाप– 2 × (आसन्न भुजाओं के एक युग्म का योग। ● समचतुर्भुज का क्षेत्रफल– आधार × उचाई समचतुर्भुज का परिमाप– 4 × भुजा की लंबाई समचतुर्भुज का क्षेत्रफल– 1/2 × विकर्णो का गुणनफल। ◆ समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफ़ल– 1/2 × समांतर भुजाओं का योग × ऊँचाई। वृत्त किसे कहते है ? किसी समलत में स्थित एक बिंदु इस प्रकार से गतिमान हैं। कि उस स्थिर बिंदु से उसकी दूरी सदैव नियत हो। तो ऐसे बिंदु के बिंदुपथ में जो आकृति बनती हैं। उसे वृत्त कहते है। वृत्त के महत्वपूर्ण सूत्र – वृत्त के महत्वपूर्ण सूत्र निम्नलिखित हैं। वृत्त का व्यास – 2 × त्रिज्या वृत्त की त्रिज्या – व्यास /2 वृत्त की परिधि – 2 π r वृत्त का क्षेत्रफल – π ×r ² अर्धवृत्त की परिधि – त्रिज्या ( π + 2 ) अर्धवृत्त का क्षेत्रफल – 1/2 πr ² घन ...

केंद्र से गुजरने वाली वह शीधी रेखा जो वृत्त को दो बराबर खंडों में विभक्त करती हैं वृत्त का व्यास कहलाती हैं, वृत्त का व्यास उसकी त्रिज्या का दोगुना होता हैं। किसी वृत्त की परिधि की लंबाई उसकी व्यास की लंबाई की लगभग 22/7 गुना होती हैं इसे ग्रीक अक्षर π द्वारा प्रदर्शित किया जाता हैं अक्षर π को पाई पड़ा जाता हैं, जहाँ π = परिधि/व्यास = 22/7 = 3.1428571 होता हैं। परिधि पर स्थित किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाने वाली सीधी रेखा को वृत्त की जीवा या चाप कर्ण कहते हैं। वृत्त के सूत्र • वृत्त का व्यास = 2 × त्रिज्या = 2r • वृत्त की परिधि = 2π त्रिज्या = 2πr • वृत्त की परिधि = π × व्यास = πd • वृत्त का क्षेत्रफल = π × त्रिज्या² = πr² • वृत्त की त्रिज्या = √वृत्त का क्षेत्रफल/π • अर्द्ववृत्त की परिमिति = (n + 2)r = (π + 2)d/2 • अर्द्ववृत्त का क्षेत्रफल = 1/2πr² = 1/8 πd² • त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफल = θ/360° × वृत्त क्षेत्रफल = θ/360° × πr² • त्रिज्याखण्ड की परिमिति = (2 + πθ/180°)r • वृतखण्ड का क्षेत्रफल = (πθ/360° – 1/2 sinθ)r² • वृतखण्ड की परिमिति = (L + πrθ)/180° , जहाँ L = जीवा की लम्बाई • चाप की लम्बाई = θ/360° × वृत्त की परिधि • चाप की लम्बाई = θ/360° × 2πr • दो संकेन्द्रीय वृत्तों जिनकी त्रिज्याए R₁, R₂, (R₁ ≥ R₂) हो तो इन वृत्तों के बीच का क्षेत्रफल = π(r²₁– r²₂) वृत्त के उदाहरण Q.1 उस व्रत की परिधि क्या होगी जिसकी त्रिज्या 21 सेंटीमीटर है? A. 132 सेंटीमीटर B. 146 सेंटीमीटर C. 154 सेंटीमीटर D. 172 सेंटीमीटर हल:- प्रश्नानुसार, परिधि = 2πr = 2 × 22/7 × 21 = 132 Ans. 132 सेंटीमीटर Q.2 एक व्रत की परिधि 352 सेंटीमीटर हैं इसका क्षेत्रफल क्या होगा? A. 9856 वर्ग सेंटीमीटर B. 8956 वर्ग सेंट...

विषय-सूचि • • • • पिछलेलेखमेंहमनेंजाना वृत्तखंडकीपरिभाषा (segment of circle definition in hindi) वृत्तखंडएक जैसाकिआपऊपरदिएआगेचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंयहाँहमेंएकवृत्तदेरखाहैएवंउसमेएकजीवादेरखीहैयहजीवाइसवृत्तकीपरिधिकोदोबिन्दुओंपरछूरहीहै।जैसाकीआपदेखसकतेहैंयहाँयहजीवापरिधिकेदोबिन्दुओंकोछूकरएकवृत्तखंडबनारहीहै।जोदोबिन्दुओंकोयहजीवाछूरहीहैउन्हें A एवं B बिंदुनामदेंगे। वृत्तखंडकाक्षेत्रफल (area of segment of circle in hindi) • जैसाकीआपऊपरदिएगएचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंएकवृत्तदियागयाहैउसकेनीचेहमेंउसवृत्तकेवृत्तखंडकाक्षेत्रफलदियागयाहै। • हमदेखसकतेहैंयहाँ : वृत्तकावृत्तखंड = त्रिज्यखंडकाक्षेत्रफल–त्रिभुजकाक्षेत्रफल उदाहरण (examples) आइयेएकवृत्तखंडकाक्षेत्रफलनिकालनाहमएकउदाहरणकेसाथसीखतेहैं : उदाहरण :एकवृत्ताकारमैदानकेचारोंऔरसमानचौड़ाईकीपक्कीसड़कबनीहुईहै।यदिमैदानकीत्रिज्या 20 cm हैइसमेंमैदानतथासड़ककाक्षेत्रफलसमानहैतोसड़ककीचौड़ाईज्ञातकीजिये। हल :मानासड़ककीचौड़ाई x मीटरहै। दियाहै : मैदानकाक्षेत्रफल = सड़ककाक्षेत्रफल जैसाकीआपदेखसकतेहैंयहाँमैदानएवंसड़ककाक्षेत्रफलसमानहैअतःहमउन्हेंएकसमीकरणमेंसमानरखकेएवंउनकेसूत्रमेंमानरखकरदोनोंकोज्ञातकरेंगे। अतः मैदानकाक्षेत्रफल = 1/2 * (सड़क + मैदान) काक्षेत्रफल अर्थात: मैदानकाक्षेत्रफल = 1/2π (20 + x) 2वर्ग cm किन्तु मैदानकाक्षेत्रफल = p * 20 2वर्ग cm अथवा (20 + x) 2 = 2 x 20 2 20 + x = 20√2 x = 20(√2 – 1) x = 20(1.414 – 1) x = 20 x 0.414 x = 8.28 cm अतःसड़ककीचौड़ाई = 8.28 cm इसलेखसेसम्बंधितयदिआपकाकोईभीसवालयासुझावहै, तोआपउसेनीचेकमेंटमेंलिखसकतेहैं। गणितसेसम्बंधितअन्यलेख: • • • • • • • • • •