विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

वैसा त्रिभुज जिसके तीनो भुजाओ की लम्बाई असमान हो उसेविषमबाहु त्रिभुज कहते है।विषमबाहु त्रिभुज में इसके तीनो भुजाओ की लम्बाई भिन्न भिन्न होती है। यदि किसी त्रिभुज के तीनो भुजाओ की लम्बाई अलग अलग है तब इसके तीनो कोणों के माप भी अलग अलग होंगे। अर्थातविषमबाहु त्रिभुज में कोई भी कोण आपस में बराबर नहीं होता है। चूँकि विषम बाहु त्रिभुज के तीनो भुजाओ की लम्बाई असमान होती है। इसलिए इसके क्षेत्रफल को ज्ञात करने के लिए हेरोन सूत्र का उपयोग किया जाता है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए इसका अर्ध परिमाप ज्ञात किया जाता है तत्पश्चात इस अर्धपरिमाप के मदद से त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात किया जाता है। माना की विषम बाहु त्रिभुज का अर्धपरिमाप S है तब

विषमबाहु त्रिभुज विषमबाहु त्रिभुज के सूत्र • विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई • विषमबाहु त्रिभुज का परिमाप = तीनों भुजाओं का योग = (a + b + c)/2 • विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s – a)(s – b)(s – c) विषमबाहु त्रिभुज की विशेषताएं • विषमबाहु त्रिभुज की तीनों भुजायें असमान होती हैं। • तीनों कोण असमान होते हैं। • विषमबाहु त्रिभुज के तीनों कोणों का योग दो समकोण या 180° अंश होता हैं। • इस त्रिभुज के अंदर के कोण एक समकोण भी हो सकते हैं। • इस त्रिभुज का कोई समान कोण नहीं होता हैं। • इसमें समरूपता की कोई रेखा नहीं होती हैं। • एक तिरछा त्रिभुज में, परिधि त्रिकोण के बाहर असत्य होगा। • इसकी कोई समान भुजाएँ नहीं होती हैं। • इसका कोई बिंदु समरूप नहीं होता हैं। • तीनों भुजा के योग से परिमाप प्राप्त होता हैं। • इस त्रिभुज में बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी तथा छोटे कोण के सामने की भुजा छोटी होती हैं। • बड़ी भुजा का सम्मुख कोण बड़ा तथा छोटी भुजा का सम्मुख कोण छोटा होता हैं। • यदि किसी स्थति में त्रिभुज के सभी कोण 90 डिग्री से कम हो, तो परिधि चक्र का केंद्र एक त्रिभुज के अंदर स्थित होगा। विषमबाहु त्रिभुज के उदाहरण प्रश्न1. एक त्रिभुज की भुजाएं क्रमशः 3 सेंटीमीटर, 4 सेंटीमीटर, और 5 सेंटीमीटर हैं इसका क्षेत्रफल क्या होगा? A. 6 वर्ग सेंटीमीटर B. 8 वर्ग सेंटीमीटर C. 10 वर्ग सेंटीमीटर D. 12 वर्ग सेंटीमीटर हल:- प्रश्ननानुसार, a = 3 सेंटीमीटर b = 4 सेंटीमीटर c = 5 सेंटीमीटर त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योग = (a + b + c)/2 s = (3 + 4 + 5)/2 s = 12/2 s = 6 त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s – a)(s – b)(s – c) ∆ = √6(6 – 3)(6 – 4)(6 – 5) ∆ = √6 × 3 × 2 × 1 ∆ = √36 ∆ = 6 उत्तर:- 6 वर्ग सेंट...

Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • क्षेत्रफल: किसी समतल आकृति द्वारा घेरा जाने वाला स्थान अथवा आकृति की सीमाओं के अंदर के धरातल का परिमाप, उसका क्षेत्रफल कहलाता है। क्षेत्रफल का मात्रक ‘वर्ग इकाई’ होता है। जैसे:- किसी आयत की लंबाई (l) = 3 सेमी तथा चौड़ाई (b) = 4 सेमी, तब, आयत का क्षेत्रफल(A) = l X b = 3 X 4 = 12 सेमी परिमाप (perimeter in Hindi): किसी समतल आकृति की सभी भुजाओं का योग उसका परिमाप कहलाता है। इसे परिमिति भी कहते है जिस इकाई में भुजा की माप दी गई होती है, वही इकाई परिमिति की माप होती है जैसे:- किसी त्रिभुज की भुजाएँ क्रमश: 3 सेमी, 4 सेमी व 5 सेमी है, तब, त्रिभुज का परिमाप (P) = तीनों भुजाओं का योग = 12 सेमी त्रिभुज (Triangle in Hindi): तीन भुजाओं से घिरी हुई आकृति त्रिभुज कहलाती है। इसमें तीन कोण होते है| जिसका योग 180° होता है। तथा किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होता है। त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई = 1/2 × a × h समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle in Hindi): ऐसे त्रिभुज जिनकी तीनों भुजाऐं समान होती हैं समबाहु त्रिभुज कहलाते हैं। और इसका प्रत्ये क कोण 60° का होता है। 1) समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3/4 a² 2) समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3a 3) समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई h = √3/2a = 1/2 × a × h समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle in Hindi): ऐसे त्रिभुज जिसकी दो भुजाऐं समान होती है। समद्विबाहु त्रिभुज कहलाते है। 1) समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s-a)(s-a)(s-b) = (s-a) √s(s-b) 2) समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = 2a + b = 1/2 × a × h विषमबाहु त्रिभुज (Scalene Triangle in Hindi): ऐसे त्रिभुज जिसकी कोई भी भुजा समान नहीं ...

क्षेत्रमिति में कौन कौन से टॉपिक आते हैं? क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला | Mensuration All Formula in Hindi. द्विविमीय आकृति जैसे आयत, वर्ग, समकोण त्रिभुज, समद्विबाहु त्रिभुज आदि के क्षेत्रफल और परिमाप एवं त्रिविमीय आकृती जैसे घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला, शंकु आदि का आयतन, क्षेत्रफल एवं परिधि यहाँ विस्तृत रूप से शामिल है Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • क्षेत्रमिति( mensuration ) क्षेत्रमिति की परिभाषा क्या है? क्षेत्रमिति (mensuration) गणित की एक शाखा है जो मापन से सम्बन्धित है। मापन में भी विशेष रूप से यह ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल एवं आयतन के सूत्रों की निष्पत्ति (derivation) एवं उनके प्रयोग से सम्बन्ध रखती है। क्षेत्रमिति: क्षेत्रमिति संस्कृत [संज्ञा स्त्रीलिंग] गणित की वह शाखा जिसमें रेखाओं की लंबाई, धरातल का क्षेत्रफल तथा ठोस पदार्थों का घनफल ज्ञात करने की विधि का विवेचन किया जाता है। व्रत में कितने फलक होते हैं? इसमें चार त्रिभुजाकार फलक हैं। आकृति एक आयताकार पिरामिड है। इसमें दो त्रिभुजाकार आधार हैं। इन्हें भी पढ़ें:- त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होता है? त्रिभुज के क्षेत्रफल से तात्पर्य है एक त्रिभुज कितना छेत्र घेरता है इसकी गणना करना ही क्षेत्रफल की गणना है। किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार (एक भुजा) और संगत शीर्षलम्ब (या ऊँचाई) के गुणनफल के आधे के बराबर होता है। आयत का क्षेत्रफल क्या है? मूल रूप से, क्षेत्रफल का सूत्र आयत की लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल के बराबर होता है. … अर्थात परिभाषा के अनुसार, आयत की परिमाप से घिरा वह क्षेत्र जो भुजाओं के योग से प्राप्त होता है के गुणनफल को आयत का क्षेत्रफल कहते है. बेलन का आयतन क्या होता है? एक बेलन का आयतन...

गणित में सबसे महत्वपूर्ण चीज़ होती है- फॉर्मूला। यदि आपको गणित के सभी महत्वपूर्ण फॉर्मूला याद हैं तो आपके लिए गणित काफी सरल हो जाती हैं। हमने अभी तक गणित में विभिन्न प्रकार के सूत्रों के विषय में पढ़ा है इसी तरह विभिन्न प्रकार के प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC, UPSC, SSC CGL, JEE Mains आदि में छोटी कक्षाओं में उपयोग किए जाने वाले सूत्रोंके ऊपर सवाल पूछे जाते हैं इसलिए आज हम हमारे ब्लॉग मे गणित के सूत्र के बारे में जानकारी देंगे और जानेंगे कि विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं की दृष्टि से महत्वपूर्ण सूत्र कौन से है तो आइए शुरू करते हैं गणित के सूत्र- This Blog Includes: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • गणित के सूत्र किसे कहते हैं? गणित के सूत्र क्या होते हैं, यह नीचे बताया गया है- • गणित के प्रश्नों को हल करने के लिए गणित के सूत्र बहुत महत्वपूर्ण होते हैं इसलिए हमारे ब्लॉग में हमने गणित के सभी सूत्रों को शामिल किया है। • जैसा कि आप सभी इस बात से भली भांति परिचित हैं कि गणित में छोटे से छोटे प्रश्न को हल करने के लिए एक विशेष तरीके की आवश्यकता होती है इसी तरीके को फार्मूला का रूप देकर किसी भी समस्या को आसानी से हल किया जा सकता है • “गणित में प्रतीकों एवं किसी तर्क-भाषा के रचना के नियमों का प्रयोग करते हुए बनाई गई समीकरण को सूत्र (फार्मूला) कहते हैं।” • विज्ञान में किसी सूचना या विभिन्न राशियों के बीच गणितीय सम्बन्ध को छोटे रूप में दर्शाने को सूत्र कहते हैं। • रासायनिक सूत्र भी किसी तत्व या यौगिक को प्रतीकात्मक रूप से संक्षेप में लिखने का तरीका मात्र है। उदाहरण के लिये किसी वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र निम्नलिखित है- πr2 कक्षा 6 के लिए फार्मूला टेबल...

विषमबाहु त्रिभुज:-विषमबाहु त्रिभुज एक ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएं असमान लम्बाई की होती हैं। उदाहरण के लिए कोई त्रिभुज ABC इस प्रकार हो कि भुजा AB=16सेमी, भुजा BC=12 सेमी तथा भुजा AC=20 सेमी हो तो वह त्रिभुज विषमबाहु त्रिभुज कहा जायेगा। प्रायः ऐसे त्रिभुज का क्षेत्रफल निकलना कठिन होता है। मैंने इंटरनेट पर खोजने की कोशिश की तो मुझे हिंदी भाषा में इस विषय पर कुछ खास उपलब्ध नहीं हुआ तो हिंदी भाषियों के लिए यहाँ विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने का तरीका प्रस्तुत है। सूत्र इस प्रकार है:- A=√s(s-a)(s-b)(s-c) A=क्षेत्रफल s=त्रिभुज का अर्ध-परिमाप a b c क्रमशः त्रिभुज की भुजाये हैं। उपरोक्त माप के त्रिभुज का क्षेत्रफल इस प्रकार निकालें। s=(16+12+20)/2सेमी=24सेमी A=√24(24-16)(24-12)(24-20) या A=√24*8*12*4 या A=√24*12*8*4 या A=√24*4*12*8 या A=√96*96 या A=96 सेमी^2

अनुक्रम • 1 विशेषताएं • 2 क्षेत्रफल • 3 हेरोन फार्मूला • 4 परिमाप • 5 सन्दर्भ विशेषताएं [ ] • तीनों भुजायें असमान होती हैं। • तीनों कोण असमान होते हैं। • तीनों कोणों का योग दो समकोण या १८०° अंश होता है। क्षेत्रफल [ ] क्षेत्रफल निकालने के लिए हेरॉन फार्मूला ( Heron's Formula) का प्रयोग करें। हेरोन फार्मूला [ ] यदि त्रिभुज की भुजाएं a,b,c हों तथा p=(a+b +c)/2 तो त्रिभुज का क्षेत्रफल = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) परिमाप [ ] तीनों भुजाओं की माप जोड़ कर परिमाप निकालते हैं। सन्दर्भ [ ]