द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए

दिया गया है: द्विघात बहुपदx 2- kx +16 के शून्यकसमान हैं उपयोग किया गया सूत्र: सामान्यद्विघात बहुपदax 2+ bx + c के लिए द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग= -b/a द्विघात बहुपद के शून्यकोंका गुणनफल = c/a हल: माना किद्विघात बहुपद के शून्यकα और α हैं(द्विघात बहुपदके शून्यकसमान हैं) ⇒ शून्यकोंका योग =α +α =2α ⇒ शून्यकोंका योग = -b/a = -(-k)/1 = k ⇒ 2α = k ⇒α = k/2 ---- (1) ⇒ शून्यकोंका गुणनफल=α×α =α 2 ⇒ शून्यकोंका गुणनफल = c/a = 16/1 = 16 ⇒α 2= 16 ---- (2) (1) और (2) से ⇒ (k/2) 2= 16 ⇒ k 2= 64 ∴k =±8

एनoसीoआरoटीo प्रश्नावली 2.4 (ऐच्छिक) प्रश्न संख्या: (1) सत्यापित कीजिए कि निम्न त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उसकी शून्यक हैं। प्रत्येक स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध को भी सत्यापित कीजिए : प्रश्न संख्या: (1)(i) 2 x 3 + x 2– 5x + 2 ; 1 / 2, 1, – 2 हल: दिया गया है, p (x) = 2x 3 + x 2 – 5x + 2 तथा बहुपद के शून्यक 1 / 2, 1, – 2 हैं। दिये गये बहुपद के शून्यकों की जाँच अब, p ( 1 / 2 ) = 2 ( 1 / 2 ) 3 + ( 1 / 2 ) 2 – 5 ( 1 / 2 ) + 2 = 2 × 1 / 8 + 1 / 4 – 5 / 2 + 2 = 1 / 4 + 1 / 4 – 5 / 2 + 2 = 1 + 1 – 10 + 8 / 4 = 0 / 4 = 0 तथा, p(1) = 2 × 1 3 + 1 2 – 5 × 1 + 2 = 2 + 1 – 5 + 2 = 5 – 5 = 0 तथा, p( – 2) = 2( – 2) 3 + ( – 2) 2 – 5( – 2) + 2 = – 16 + 4 + 10 + 2 = 0 अत: 1 / 2, 1 तथा – 2 दिये गये बहुपद के शून्यक हैं। दिये गये बहुपद के शून्यकों तथा गुणांकों के बीच संबंध के सत्यता की जाँच मान लिया कि एक व्यापक बहुपद a x 3 + b x 2 + c x + d है। दिये गये बहुपद को ब्यापक बहुपद a x 3 + b x 2 + c x + d , से तुलना करने पर हम पाते हैं कि a = 2, b = 1, c = – 5 and d = 2 अत: α = 1 / 2, β = 1 , तथा γ = – 2 शून्यकों का योगफल = α + β + γ = 1 / 2 + 1 + ( – 2) = – 1 / 2 = – b / a α β + β γ + α γ = 1 / 2 × 1 + 1( – 2) + 1 / 2( – 2) = – 5 / 2 = c / a तथा शून्यकों का गुणनफल α β γ = 1 / 2 × 1 × ( – 2) = – 1 / 1 = – 2 / 2 = – d / a अत: बहुपद के शून्यकों तथा गुणांकों के बीच संबंध सत्य है। प्रश्न संख्या: (1)(ii) x 3 – 4 x 2 + 5 x – 2 ; 2, 1, 1 हल: दिया गया है, p (x) = x 3 – 4 x 2 + 5 x – 2 तथा बहुपद के शून्यक 2, 1, 1 हैं। अब p(2) = 2 3 – 4 (2) 2 + 5 (2) – 2 = 8 – 4 × 4 + 10 – 2 = 8 ...

नमस्कार दोस्तों आज का हमारा सवाल है टीका एक्स स्क्वायर माइनस 3 एक्स माइनस 4 बहुपद के शून्यक ओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए तो आइए इस सवाल को हल करते तो यहां पर मैं क्या बोला कि विकास के बहु पदों के सूर्य को का गुणनफल ज्ञात कीजिए तो यहां पर में दीवारों पर दे रखा है तो द्विघात बहुपद का मानक रूप में समीकरण होता है हमारे पास एक्स स्क्वायर प्लस बी एक्स प्लस सी बराबर जीरो और जहां पर कंडीशन होती है यह नॉट इक्वल टू जीरो वन जीरो ज्ञात एक्स स्क्वायर का * सी का मतलब एक्स स्क्वायर वाला पर्स जीरो जाएगा तो हमारे पास एक्स की एक रात में समीकरण आ जाएगा मतलब हम इसको द्विघात नहीं बोलेंगे नॉट इक्वल टू जीरो होना चाहिए तो यहां से मेरे पास क्या जाएगा दिखा दो हमें दे रखा है अगर मैं दोनों की तुलना करूंगा तो ए का मान कितना जाएगा एक्स स्क्वायर का * कितना आ जाएगा यहां पर एक्स का कितना हमारे पास एक-एक हमारा जाएगा हमारे पास एक भी हमारे पास एक्स का गुणांक कितना है - खाती है और सी अचर पद का मान कितना है - का 40 को का गुणनफल इस दिन का समय खंडवा का जो मानक रूप है उसकी सुनने को मैं मान लेता हूं अल्फा और बीटा सुनने क्या होते हैं जिसका मानी समीकरण में रख लूंगा जैसे एक्स का मान में अल्फा रखूंगा तो यहां पर मेरे पास इस समीकरण का मान किस के बराबर आ जाएगा जीरो के बराबर सेक्स की दुकान में समीकरण 220 होंगे तो जो सुनने को का योग फल होता है अल्फा प्लस बीटा यह तो होता है हमारे पास - का भी बताएं और सुनने को का गुणनफल अल्फा * बेटा होता है सी बताए तो यहां पर अगर मैं हम हमें क्या निकालना यहां पर सैनिकों का गुणनफल तो मान लेता हूं इस दीघा समीकरण के विषय में हमारे पास क्या अल्फा और बीटा दोषियों को का गुणनफल क्या हो जाएगा अल्फा बीटा...