घन का आयतन

घर • विज्ञान, तकनीक, गणित • विज्ञान • गणित • सामाजिक विज्ञान • कंप्यूटर विज्ञान • पशु और प्रकृति • मानविकी • इतिहास और संस्कृति • दृश्य कला • साहित्य • अंग्रेज़ी • भूगोल • दर्शन • मुद्दे • बोली • दूसरी भाषा के स्थान पर अंग्रेजी • स्पैनिश • फ्रेंच • जर्मन • इतालवी • जापानी • अकर्मण्य • रूसी • साधन • छात्रों और अभिभावकों के लिए • शिक्षकों के लिए विज्ञान • रसायन शास्त्र • मूल बातें • रासायनिक कानून • अणुओं • आवर्त सारणी • परियोजनाएं और प्रयोग • वैज्ञानिक विधि • जीव रसायन • भौतिक रसायन • मेडिकल केमिस्ट्री • रोजमर्रा की जिंदगी में रसायन विज्ञान • प्रसिद्ध रसायनज्ञ • बच्चों के लिए गतिविधियाँ • संक्षिप्ताक्षर और परिवर्णी शब्द • जीवविज्ञान • भौतिक विज्ञान • भूगर्भशास्त्र • खगोल • मौसम और जलवायु द्रव्यमान आमतौर पर आसान हिस्सा होता है जबकि मात्रा ज्ञात करना मुश्किल हो सकता है। साधारण आकार की वस्तुएं आमतौर पर गृहकार्य की समस्याओं में दी जाती हैं जैसे घन, ईंट या गोले का उपयोग करना । एक साधारण आकार के लिए, आयतन ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करें। अनियमित आकृतियों के लिए सबसे आसान उपाय यह है कि वस्तु को किसी द्रव में रखकर विस्थापित आयतन को मापें। • घनत्व यह है कि किसी आयतन में कितना पदार्थ समाहित है। एक सघन वस्तु का वजन समान आकार की कम घनी वस्तु से अधिक होता है। पानी से कम घनी कोई वस्तु उस पर तैरेगी; अधिक घनत्व वाला डूब जाएगा। • घनत्व समीकरण घनत्व बराबर द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन या डी = एम / वी है। • घनत्व को हल करने की कुंजी उचित द्रव्यमान और आयतन इकाइयों की रिपोर्ट करना है। यदि आपको द्रव्यमान और आयतन से विभिन्न इकाइयों में घनत्व देने के लिए कहा जाता है, तो आपको उन्हें परिवर्तित करन...

class 6 से गोले का आयतन सबसे महत्वपूर्ण फार्मूला है जो सभी वर्ग के लिए आवश्यक है. गोला दरअसल एक गोले के आयतन से सम्बंधित सम्पूर्ण विवरण यहाँ उपलब्ध कराया गया है जिसकी आवश्यकता एग्जाम में हो सकती है. हमारा उदेश्य दरअसल, Gole ka Aayatan भी ज्यामिति के उन सबसे महत्वपूर्ण टॉपिक में से एक है, जिससे सरकारी परीक्षाओं जैसे स्टेट बोर्ड एग्जाम, रेलवे, Table of Contents • • • • • गोले का आयतन का परिभाषा एकगोला दरअसल, एक ऐसा ज्यामितीय त्रि-आयामी अथवा त्रिविमीय (3-D) संरचना या आकृति है. जिसे किसी दिए गए बिंदु (केंद्र) से समान दूरी (त्रिज्या) पर स्थित सभी बिंदुओं के समूहके रूप में चित्रित किया जा सकता है. यह अर्थात, गोला पूरी तरह सममित होता है और इसमें कोई किनारे या कोने नहीं होते हैं. गोले में बहुत सारे गुणधर्म एवं तथ्य उपलब्ध है जिसके बारे में निचे विस्तार से वर्णन किया गया है. लेकिन उससे पहले गोले का त्रिज्या, व्यास, और इससे सम्बंधित महत्वपूर्ण तथ्यों को समझना आवश्यक है. जैसे निचे दिया गया है. गोले का केंद्र, व्यास व त्रिज्या केंद्र (Center):-वैसा निश्चित बिंदु या नियत बिंदु जिससे किसी त्रि-आयामी गोले का निर्माण होता है, वह नियत बिंदु गोले का केंद्र कहलाता है. जिसे हमेशा O से सूचित किया जाता है. गोले का व्यास (Diameter of Sphere):-किसी गोले के सतह पर स्थित वह बिंदु, जिससे एक बिंदु से दुसरे बिंदु पर जाने वाली रेखाखंड की लम्बाई, जो केंद्र बिंदु से होकर गुजरती है. उसे गोले का व्यास कहा जाता है. त्रिज्या :-किसी गोले की केंद्र से उसकी सतह के बीच के रेखाखंड की लम्बाई को गोले की त्रिज्या कहते हैं. ऊपर अंकित सभी बिंदु Gole ka Aayatan सम्बन्धी Questions को हल करने में सहायता करते है. इसलिए, इ...

क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला हिंदी | Mensuration all Formula in Hindi क्षेत्रमिति फार्मूला ( Mensuration all formula in Hindi) गणित की वह शाखा है जो ज्यामिति के विभिन्न आकृतियों mensuration all formula for class 8th/ mensuration formula for class 10th और (shape formula) आकृतियों के मापन से संबंधित है। इसमें आकृतियों के क्षेत्रफलफार्मूला, आयतनफार्मूला आदि की गणना शामिल है। विभिन्न क्षेत्रमिति ( Mensuration ) सूत्र परीक्षा बिंदु के लिए उपयोगी ज्यामिति में शामिल हैं। इसमें आकृतियों के क्षेत्रफल, आयतन आदि की गणना शामिल है। विभिन्न क्षेत्रमिति फार्मूला ( Mensuration formula ) सूत्र परीक्षा बिंदु के लिए उपयोगी ज्यामिति में शामिल हैं। इस विषय में उत्कृष्टता प्राप्त करने के लिए, आपको प्रश्नों को हल करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्रों और अवधारणाओं को जानना होगा। उचित स्पष्टीकरण के साथ इस पोस्ट में शामिल महत्वपूर्ण बुनियादी गणित क्षेत्रमिति फ़ार्मुलों की जाँच करें। You can also read this • • • • • • • क्या आपने कभी सोचा है कि आपकी कार को कितनी पार्किंग की जगह चाहिए? या आपके कमरे में किस आयाम का बिस्तर फिट हो सकता है? इन सवालों का जवाब क्षेत्रमिति सूत्रों में है। लैटिन में, क्षेत्रमिति का अर्थ है माप। इसलिए, क्षेत्रमिति गणित की वह शाखा है जो 2D और 3D ज्यामितीय आकृतियों की लंबाई, क्षेत्रफल और आयतन की गणना से संबंधित है। लेकिन अब आपको इन सूत्रों को सीखने की जरूरत क्यों है? जीआरई, जीमैट, एसएससी, आरबीआई ग्रेड बी, आदि जैसे परीक्षाओं के मात्रात्मक तर्क खंड को सबसे कठिन लेकिन उच्च स्कोरिंग खंड में से एक माना जाता है। इस प्रकार, गति और सटीकता अच्छा स्कोर करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते ...

विषय-सूचि • • • • • • • • घनक्याहोताहै ? जैसाकिआपऊपरदीगयीआकृतिमेंदेखसकतेहैंयहाँएकत्रिआयामीआकृतिदीगयीहैजिसकीलम्बाई, चौड़ाईएवंऊंचाईएकसामानहै।ऐसाहोनेसेयेएकघनकहलायेगा। घनकेगुणधर्म (properties of cube in hindi) शीर्ष (vertices) :शीर्षवहकोनाहोताहैजहांतीनरेखाएंजोकिएकघनकेकिनारेहोतेहैंवेआकरमिलतेहैं।एकघनमेंआठकिनारेहोतेहैं। किनारे (edge) :एकघनमेंबारहकिनारेहोतेहैं।येकिनारेफलकोंकीभुजाएंहोतीहैं।एकघनकेबारहकेबारहकिनारेसमानलम्बाईकेहोतेहैं। फलकविकर्ण (face diagonal) :फलकविकर्णवेरेखाखंडहोतेहैंजोविपरीतशीर्षोंकोजोड़तेहैं।हरएकफलककेकिनारेकेदोविकर्णहोतेहैंतोकुल 12 विकर्णहोतेहैं। घनाभक्याहोताहै ? ऊपरदीगयीआकृतिमेंजैसाकिआपदेखसकतेहैंकीइसकेसभीफलकआयताकारहैंइसवजहसेयहएकघनाभकहलायेगा।यहाँइसकेतीनपरिमाणदेरखेहै: सभीसूत्रोंमेंलम्बाई, चौड़ाईएवंऊंचाईकोइसप्रकारदर्शायाजाताहै : लम्बाई(length) : l चौड़ाई(breadth/width) : b ऊंचाई(height) : h घनाभकेगुणधर्म (properties of cuboid in hindi) • एकघनाभकेछःफलकहोतेहैं। • एकघनाभकेसभीकोणसमकोणहोतेहैं। • इसकेसभीफलकआयताकारहोतेहैं। • सभीफलकोंकाआयताकारहोनेसेतात्पर्यहैंकिहरफलककेजोचारआयामहोतेहैंउनमेसेएकएकयुगलबराबरहोनाचाहिए।जैसाअगरहमएकऊपरवालाफलकलेतेहैंजिसकेआयाम width एवं length होंगे।अबआयताकारहोनेसेमतलबहैकिउसफलककी 2 width बराबरएवं 2 length बराबरहोनीचाहिए। • अगर width एवं length बराबरहोजाएतबयहयेएकवर्गहोजाएगालेकिनतबभीयहएकघनाभभीकहलायेगा।क्योंकियहघनाभहोनेकीशर्तेंपूरीकररहाहै। सूत्र : आयतन : 3 पूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफल : घनकापूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफल : 6a 2 घनाबकापूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफल = 2 *(lb + bh + hl) वक्रपृष्ठीयक्षेत्रफल : घनकावक्रपृष्ठीयक्षेत्रफल : 4a 2 घनाभकावक्रपृष्ठीयक्षेत्रफल = 2*h(l+b) इसलेखसे...

पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.1 प्रश्न 1.दो घनों, जिनमे से प्रत्येक का आयतन 64 cm3 है, के सलंग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है | इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | हल: एक घन का आयतन = 64 cm3 एक किनारा = (64)1/3 = 4 cm दो घनों के फलकों को मिलाने पर l = 4 + 4 = 8 cm b = 4 cm h = 4 cm इसप्रकार इस घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + lh) = 2(8×4 + 4×4 + 8×4) ​= 2(32 + 16 + 32) = 2×80 = 160 cm 2 अत: इस घनाभ का प्राप्त पृष्ठीय क्षेत्रफल 160 cm 2 है | प्रश्न2. कोई बर्तन एक खोखले अर्धगोले के आकार का है जिसके ऊपर एक खोखला बेलन अध्यारोपित है | अर्धगोले का व्यास 14 cm है और इस बर्तन (पात्र) की कुल ऊँचाई 13 cm है | इस बर्तन का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | हल : प्रश्न3. एक खिलौना त्रिज्या 3.5 cm वाले एक शंकु के आकार का है, जो उसी त्रिज्या वाले एक अर्ध गोले पर अध्यारोपित है | इस खिलौने की संपूर्ण ऊँचाई 15.5 cm है | इस खिलोने का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | हल: अर्धगोलाकार भाग की त्रिज्या r = 3.5 cm शंक्वाकार भाग की त्रिज्या r = 3.5 cm शंक्वाकार भाग की ऊँचाई h = 15.5 – 3.5 = 12 cm प्रश्न 4. भुजा 7 cm वाले एक घनाकार ब्लाक के ऊपर एक अर्धगोला रखा हुआ है | अर्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है ? इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | हल : घनाकार ब्लॉक का एक किनारा = 7 cm अर्धगोले का अधिकतम व्यास d = 7 cm ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल = घनाकार ब्लॉक का क्षेत्रफल + अर्धगोले का क्षेत्रफल – अर्धगोले से ढके एक वृत्त का क्षेत्रफल ⇒ ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a2 + 2πr2 - πr2 = 6a2 + πr2 [ a = घन का एक किनारा ] प्रश्न 5 एक घनाक...

आप कुछ ठोस आकृतियों solid shapes जैसे घनाभ , शंकु , बेलन, और गोला (cuboid, cone, cylinder, and sphere) से परिचित हो। अपने दैनिक जीवन मे हमे ऐसे अनेक ठोस आकृतियां देखने को मिलती है जो उपरोक्त दो या अधिक ठोसों के संयोजनों से अथार्त उनको मिलाकर बनते हैं। जैसे घर मे पानी रखने वाली टंकी , घर बनाने मे इस्तेमाल की जाने वाली ईंट और बच्चो की खेलने वाली गुली। इन सभी वस्तुओं का यदि हमें पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करना हो तो उसके लिए हमे सबसे पहले सभी आकृतियो के सूत्र formulas मालूम होना चाहिए। तो आइए सभी आकृतियों shapes के सूत्र formula जानते हैं। घन (Cube) : cone formula 1) शंकु का क्षेत्रफल (curved surface area) = πrl 2) शंकु का कुल क्षेत्रफल (total surface area) = πr(l+r) 3) शंकु का आयतन (volume of cone) = 1/3 ×πr²h 4) तिरछी उचाई (slant height of cone) = l= √r² + h² यहाँ ‘r’शंकु cone की त्रिज्या radius , ‘h’शंकु की ऊँचाई height और ‘l’ तिरछी ऊँचाई हैं । यहाँ, ‘π’का मान 22/7 या 3.14 ले सकते हैं । शंकु के छिन्नक (Frustum of cone) : frustum formula यदि हम शंकु को horizontally बीच से काट दे तो शंकु का छिन्नक frustum of cone बनता है। सरल भाषा मे कहे तो घर में इस्तेमाल की जाने वाली बाल्टी की तरह आकृति होती है। 1) शंकु के छिन्नक का क्षेत्रफल (curved surface area) = πl×(r + r’) 2) शंकु के छिन्नक का कुल क्षेत्रफल (ठोस)(total surface area) (Solid) = π× 3) शंकु के छिन्नक का आयतन (volume of frustum of cone) = 1/3π×h×( r² + r’² + r×r’) 4) शंकु के छिन्नक का कुल क्षेत्रफल (ऊपरी सतह खोखली) (total surface area) (hollow from upper part) = πl×(r + r’) + πr² 5) शंकु के छिन्नक की तिरछी ऊँचाई (sla...

Balaji Class 10 Maths Solutions Chapter 13 Surface Area and Volumes Ex 13.2 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन प्रश्न 1. एक कमरा बेलन के आकार का है। इस पर एक अर्द्धगोलाकार गुम्बद बना है। जिसमें 17.7 सेमी 3 हवा है। भवन का आन्तरिक व्यास, गुम्बद की फर्श से ऊँचाई के बराबर है। ऊँचाई ज्ञात कीजिए। हलः माना, बेलनाकार कमरे की त्रिज्या = r सेमी गुम्बद की फर्श से ऊँचाई (UPBoardSolutions.com) = भवन का व्यास = 2r सेमी बेलनाकार कमरे की ऊँचाई h = r सेमी तथा अर्द्धगोलाकार गुम्बद की त्रिज्या= r सेमी तब, प्रश्नानुसार, भवन में हवा का आयतन= 17.7 सेमी 3 πr 2h + [latex]\frac[/latex] प्रश्न 10. शंकु के आधार का एक ठोस, अर्द्ध गोले पर अध्यारोपित है। इनमें प्रत्येक की त्रिज्या 3.5 सेमी तथा ठोस की कुल ऊँचाई 9.5 सेमी है। ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए। हलः अर्द्धगोले तथा शंकु की त्रिज्या r = 3.5 सेमी ठोस की कुल ऊँचाई = 9.5 सेमी शंकु की ऊँचाई h = 9.5 – 3.5 = 6 सेमी ठोस का आयतन (UPBoardSolutions.com) = अर्द्धगोले का आयतन + शंकु का आयतन प्रश्न 11. लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्द्धगोला खोदकर निकालते हुए एक खिलौना बनाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी तथा आधार की त्रिज्या 3.5 सेमी है तो खिलौने में लगी लकड़ी का आयतन ज्ञात कीजिए। हलः आधार की त्रिज्या r = 3.5 सेमी बेलन की ऊँचाई h = 10 सेमी खिलौने में लगी लकड़ी का आयतन (UPBoardSolutions.com) = बेलन का आयतन – दोनों अर्द्धगोलों का आयतन Categories Post navigation

विषय-सूचि • • • • • • घनकीपरिभाषा (definition of cube in hindi) घनएकऐसीत्रिआयामीआकृतिकोकहाजाताहैजिसकीलम्बाई, चौड़ाईएवंऊँचाईसामानहोतीहैं।एकघनमेंछःफलक, बारहकिनारेएवंआठकोनेहोतेहैं। जैसाकिआपऊपरदीगयीआकृतिमेंदेखसकतेहैंयहाँएकत्रिआयामीआकृतिदीगयीहैजिसकीलम्बाई, चौड़ाईएवंऊंचाईएकसामानहै।ऐसाहोनेसेयेएकघनकहलायेगा। घनकेगुणधर्म (properties of cube in hindi) फलक(face) :जैसाकिहमदेखसकतेहैंएकघनकेछःफलकहोतेहैंएवंइनफलकोंकोघनकाशीर्षभीकहाजाताहै।हरएकफलककेचारभुजाएंहोतीहैंएवंइनकेचारभीतरीकोणसमकोणहोतेहैं। किनारे(edge) :एकघनमेंबारहकिनारेहोतेहैं।येकिनारेफलकोंकीभुजाएंहोतीहैं।एकघनकेबारहकेबारहकिनारेसमानलम्बाईकेहोतेहैं। शीर्ष(vertices) :शीर्षवहकोनाहोताहैजहांतीनरेखाएंजोकिएकघनकेकिनारेहोतेहैंवेआकरमिलतेहैं।एकघनमेंआठकिनारेहोतेहैं। फलकविकर्ण(face diagonal) :फलकविकर्णवेरेखाखंडहोतेहैंजोविपरीतशीर्षोंकोजोड़तेहैं।हरएकफलककेकिनारेकेदोविकर्णहोतेहैंतोकुल 12 विकर्णहोतेहैं। फलकविकर्णसूत्र: घनकाक्षेत्रफल (area of cube in hindi): घनकापूर्णपृष्ठक्षेत्रफल (total surface area of cube in hindi) अगरहमेंएकघनकापूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफलनिकालनाहैतोयहप्रिक्रियासेनिकालनाहोगा: • पूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफलसारेफलकोंकेक्षेत्रफलकेबराबरहोताहै।जैसाकिहमजानतेहैंकियहाँसारेफलकसामानमापकेहोतेहैंतोहमएकफलककाक्षेत्रफलनिकालनेकेबादउसे 6 सेगुनाकरदेंगेजिससेपूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफलनिकलजाएगा। • हमइसेदुसरेतरीकेसेभीकरसकतेहैंजोकिहै : 6a 2 • अर्थातभुजाकावर्गनिकालनेकेबादहमउसे 6 सेगुनाकरेंगेऔरहमारेपासपूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफलआजायगा। • इसकोहमइसतरहसमझसकतेहैं: • एकघनमें 6 वर्गहोतेहैंएवंएकवर्गकाक्षेत्रफलहोताहै a 2तोअगरहमएकवर्गकाक्षेत्रफलनिकालकरउसे 6 सेगुनाकरेंगेतोपूर्णपृष्ठीयक्षेत्रफलनिकल...