समकोण त्रिभुज की परिभाषा

विषय-सूचि • • • • • त्रिभुजक्याहोताहै? एक समकोणत्रिभुजक्याहोताहै? (right angle triangle in hindi) जैसाकिइसत्रिभुजकेनामसेहीप्रतीतहोरहाहैकीइसत्रिभुजकाएककोणसमकोणहोताहैएवंबचेहुएदोकोणन्यूनकोणहोतेहैं।जैसाकिहमजानतेहैंसमकोणकाअर्थ 90 अंशकाकोणहोताहै।ऐसात्रिभुजसमकोणत्रिभुजकहलाताहै। जैसाकीआपऊपरदिएगएचित्रमेंदेखसकतेहैंयहाँहमेंएकत्रिभुजदियागयाहैइसमेंएककोणसमकोणहैअतःयहत्रिभुजसमकोणकहलायेगा। समकोणत्रिभुजकेगुणधर्म (properties of right angle triangle in hindi) • जैसाकीहमऊपरपढ़चुकेहैंएकसमकोणत्रिभुजमेंएककोणकामाप 90 अंशहोताहै।इसेहमसमकोणकहतेहै। • समकोणकेविपरीतभुजासबसेबड़ीभुजाहोतीहै।इसेहमकर्णकहतेहैं। • ऊंचाईएवंआधारकागुणनफलत्रिभुजकेक्षेत्रफलकादोगुनाहोताहै। • इसत्रिभुजमेंभुजाकोपाइथागोरसप्रमेयसेनिकालसकतेहैं। समकोणत्रिभुजकाक्षेत्रफल (area of right angle triangle in hindi) एकसमकोणत्रिभुजकाक्षेत्रफलएकसामान्यत्रिभुजकेसमानहीहोताहै।इसेहमआधारएवंऊंचाईकेगुणनफलकोआधाकरकेनिकालसकतेहैं।इसत्रिभुजमेंहमकिसीभीभुजाकोआधारमानकरक्षेत्रफलनिकालसकतेंहैं। समकोणत्रिभुजकेक्षेत्रफलकासूत्र (formula) 1/2 * आधार * ऊंचाई जैसाकीआपऊपरदिएगएसूत्रमेंदेखसकतेहैंकीयहजोसूत्रहैवहसामान्यत्रिभुजकाक्षेत्रफलनिकालनेवालेसूत्रकेसमानहै।यदिहमेंइसत्रिभुजमेंकोईभुजाअज्ञातहैतोउसेहम इसलेखसेसम्बंधितयदिआपकाकोईभीसवालयासुझावहै, तोआपउसेनीचेकमेंटमेंलिखसकतेहैं। गणितसेसम्बंधितअन्यलेख: • • • • • • • • • •

Trikonmiti Formula का उपयोग करके विभिन्न प्रकार के गणितीय समस्याओं को हल किया जाता है. जिसमे त्रिभुजों के कोण, लंबाई और ऊँचाइ के विभिन्न भाग और अन्य ज्यामितीय आकृतियां सामिल होती है. इन समस्याओं में त्रिकोणमितीय अनुपात से प्रश्न अधिक होता है. गणित के सूत्र में त्रिकोणमितीय अनुपात और अनुपातों का पहचान बहुत उपयोगी होते हैं. इसलिए, सभी आवश्यक Trikonmiti Formulas यहाँ दिया गया है जो विभिन्न प्रकार के प्रशों को हल करने में मदद करता है. त्रिकोणमितिय सूत्र भारतीय गणितज्ञों के अनुसार, त्रिकोणमिति और इसके सूत्रों के उपयोग अत्यधिक मात्रा में होता है. जो भूगोल में भूगोल के बीच की दूरी, खगोल विज्ञान, पास के सितारों और उपग्रह नेविगेशन प्रणालियों में दूरी को मापने के लिए किया जाता है. यहाँ त्रिकोणमिति अनुपात तथात्रिकोणमिति सर्वसमिकावों (Trigonometry Identity) पर विशेष ध्यान केन्द्रित करेंगे. क्योंकि, यह त्रिकोणमिति का सबसे मुख्य भाग है जिसके मदद से प्रश्न सरलता से हल किया जाता है. Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • त्रिकोणमिति क्या है त्रिकोणमिति गणित की एक ऐसी शाखा है जिसके अंतर्गत त्रिभुज की भुजाओं और कोणों के बीच के संबंधों का अध्ययन करते है. त्रिकोणमिति पूरे ज्यामिति में पाई जाती है, क्योंकि प्रत्येक सीधी-पक्षीय आकृति को त्रिभुजों के संग्रह के रूप में तोड़ा जा सकता है. इसके अलावा, त्रिकोणमिति गणित की अन्य शाखाओं, विशेष रूप से जटिल संख्याओं, अनंत श्रृंखला, लघुगणक और कलन के साथ आश्चर्यजनक रूप से जटिल संबंध रखती हैं. दरअसल Trigonometry ग्रीक के दो शब्दों से मिलकर बना है, जिसे निम्न प्रकार परिभाषित किया जाता है: • Trigonon – जिसका अर्थ तीन कोण (Tri-angles) होता है...

त्रिभुज के सूत्र समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ ac समकोण त्रिभुज का परिमाप = (लम्ब + आधार + कर्ण) = (a + b + c) समकोण त्रिभुज का कर्ण = √लम्ब² +आधार² समकोण त्रिभुज का लम्ब = √कर्ण² – आधार² समकोण त्रिभुज का आधार = √कर्ण² – लम्ब² समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3/4 × भुजा² समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा शीर्ष बिंदु से डाले गए लम्ब की लम्बाई = √3/4 × भुजा समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = b¼(4a² – b²) समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = a + a + c या 2a + b शीर्ष बिंदु A से डाले गए लम्ब की लम्बाई AD = ½(√4a² – b²) विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई विषमबाहु त्रिभुज का परिमाप = तीनों भुजाओं का योग = (a + b + c)/2 विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s – a)(s – b)(s – c) त्रिभुज के प्रकार Q.1.उदयशंकरकिससेसम्बंधितहै? (A) नृत्य (B)गाना (C)संगीत (D) तलवार बाजी Q.2.कौनसासिंधुसभ्यताकास्थानअबपाकिस्तानमेंहै? (A)हड़प्पा (B)सिंध (C)लाहौर (D) बनास Q.3.भारतकाराष्ट्रीयपुष्पकीहै? (A)कमल (B)गुलाब (C)चमेली (D) गेंदा Q.4.‘गुरुत्वाकर्षण’कीखोजकिसनेकीथी? (A)न्यूटन (B)डौलफिंन (C)लार्डकर्नल (D) लार्ड क्रेंज Q.5.भारतीयमानकसमयआधारितहै। (A)82° 30′ पूर्व देशान्तर पर (B) 82° 30′पश्चिमदेशांतरपर (C)…

Table of Contents • • • • • • • • • • • • • आइए उदाहरण के साथ समझते हैं कि विषमबाहु त्रिभुज क्या है और एक विषमबाहु त्रिभुज के गुण क्या हैं। विषमबाहु त्रिभुज क्या है? जिस त्रिभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई अलग-अलग होती हैं, उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं। साथ ही, विषमबाहु त्रिभुज के तीनों कोणों की माप भी अलग-अलग होते हैं। हालाँकि, विभिन्न माप विषमबाहु त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों के योग को प्रभावित नहीं करते हैं। एक विषमबाहु त्रिभुज के तीन आंतरिक कोणों का योग हमेशा $180^$। विषमबाहु त्रिभुज के गुण विषमबाहु त्रिभुज के निम्नलिखित गुण हैं जो इसे अन्य प्रकार के त्रिभुजों से अलग करने में मदद करते हैं। • विषमबाहु त्रिभुज की तीन भुजाएँ होती हैं, प्रत्येक की लंबाई अलग-अलग होती है। • विषमबाहु त्रिभुज में तीन कोणों की माप अलग-अलग होता है। • विषमबाहु त्रिभुज में कोई सममित रेखा नहीं होती है। • विषमबाहु त्रिभुज के आंतरिक कोण न्यून कोण, अधिक कोण या समकोण हो सकते हैं। इस प्रकार, एक विषमबाहु त्रिभुज एक अधिक त्रिभुज, एक तीव्र त्रिभुज या एक समकोण त्रिभुज हो सकता है। • विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र त्रिभुज के अंदर, बाहर या किनारे पर स्थित हो सकता है। • न्यून कोण विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र एक त्रिभुज के अंदर स्थित होता है। • समकोण विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र त्रिभुज के किनारे (भुजा) पर स्थित होता है। यह कर्ण पर स्थित होता है। • अधिक कोण विषमबाहु त्रिभुज में, परिकेन्द्र त्रिभुज के बाहर स्थित होता है। अभ्यास के लिए प्रश्न • विषमबाहु त्रिभुज क्या है? • क्या विषमबाहु त्रिभुज में कोणों की माप बराबर हो सकती है? • विषमबाहु त्रिभुज में कितनी सममित रेखाएँ होती हैं? • नीचे दिए गए त्रिभुजों में ...

इस लेख में हम समकोण त्रिभुज के बारे में अध्ययन करेंगे। तथा जानेंगे की समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं ? समकोण समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं ? क्या है? समकोण त्रिभुज के प्रकार में से एक है , Samkon Tribhuj का तात्पर्य है की ” वह त्रिभुज जिसमे एक कोई एक भुजा के कोण का मान 90 ० होता हैं। समकोण त्रिभुज की परिभाषा (Definition of Right Angle Triangle) :- वह त्रिभुज जिसकी कोई एक कोण का मान 90 ० हो, समकोण त्रिभुज (Samkon Tribhuj) कहलाता है। Note :- समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा हमेशा कर्ण होती हैं। (अर्थात जिस त्रिभुज में जो कोण जितना बड़ा होता हैं उसके सामने वाली भुजा उतनी ही बड़ी होती हैं। ) बौद्धायन सूत्र :- (कर्ण) 2 = (आधार) 2 + (लम्ब) 2 समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल :- समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल से तात्पर्य है ” किसी समकोण त्रिभुज (Samkon Tribhuj) के द्वारा घेरा गया क्षेत्र ही Samkon Trubhuj ka Kshetrfal कहलाता है। समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र :- 1/2 × आधार × ऊंचाई सूत्र की व्युत्पत्ति :- समकोण त्रिभुज किसे कहते हैं दिए गई आकृति एक आयत है , जैसा कि आपको ज्ञात है कि एक आयत का क्षेत्रफल उसकी ऊंचाई व लंबाई का गुणन फल होता है। ABCD का क्षेत्रफल :- आधार × ऊंचाई नोट :- यदि किसी त्रिभुज और आयत के आधार एंव ऊंचाई एक ही हो तो त्रिभुज का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल का आधा होगा। तो ∆ BAD का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊंचाई महत्वपूर्ण प्रश्न :- Q.1. किसी समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाएं 5:12 के अनुपात में है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 270 सेमी.2 है तो कर्ण की लंबाई होगी। • 39 सेमी. • 42 सेमी. • 45 सेमी. • 51 सेमी. उतर :- (1) Q.2. एक समकोण का न्यूनकोण दूसरे का दोगुना है यदि उसके कर्ण की ...

त्रिभुज किसे कहते हैं? (What is triangle) ज्यामिति में, एक त्रिभुज एक बहुभुज होता है जिसमें तीन किनारे और तीन शीर्ष होते हैं। यह ज्यामिति में मूल आकृतियों में से एक है। एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ होती हैं, और किसी भी दो भुजाओं की लंबाई का योग तीसरी भुजा की लंबाई से अधिक होता है। इसे त्रिभुज असमानता के रूप में जाना जाता है। Table of Contents • • • • • • त्रिभुजों को उनकी भुजाओं और कोणों के आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है। एक समबाहु त्रिभुज की तीन भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और 60 डिग्री के तीन समान कोण होते हैं। एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ समान लंबाई की और दो समान कोण होते हैं। विषमबाहु त्रिभुज की तीन भुजाएँ अलग-अलग लंबाई की होती हैं और तीन कोण भी अलग-अलग होते हैं। त्रिभुजों को उनके कोणों के आकार के आधार पर भी वर्गीकृत किया जा सकता है। एक तीव्र त्रिभुज में तीन कोण होते हैं जो सभी 90 डिग्री से कम होते हैं। समकोण त्रिभुज का एक कोण ठीक 90 अंश का होता है। अधिक कोण वाले त्रिभुज का एक कोण 90 डिग्री से अधिक होता है। इन वर्गीकरणों के अतिरिक्त, त्रिभुजों को नियमित या अनियमित होने के रूप में भी वर्गीकृत किया जा सकता है। एक नियमित त्रिभुज एक समबाहु त्रिभुज है, जबकि एक अनियमित त्रिभुज कोई भी त्रिभुज है जो समबाहु नहीं है। त्रिभुज की परिभाषा (definition of triangle) एक त्रिभुज एक बहुभुज है जिसमें तीन भुजाएँ और तीन कोण होते हैं। यह एक द्वि-आयामी आकार है जिसे उन बिंदुओं द्वारा परिभाषित किया जाता है, जिन्हें वर्टिकल कहा जाता है, और इन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाएँ, जिन्हें किनारे कहा जाता है। त्रिभुज में कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री होता है। त्रिभुजों को उनकी भुजाओं और कोणों द्वारा...

ज्यामिति में समकोण त्रिभुज की परिभाषा एक ऐसे त्रिभुज के रूप में की जाती है जिसका एक कोण 90 अंश का (अर्थात, समकोण) हो। समकोण के सामने वाली भुजा कर्ण कहलाती है। इसकी भुजाओं की लम्बाई के बीच में एक विशेष सम्बन्ध होता है जिसे बौधायन प्रमेय द्वारा व्यक्त किया जाता है। इसे शब्दों में इस प्रकार व्यक्त करते हैं- 300px. 7 संबंधों: ऊँचाई (अंग्रेज़ी: Elavation) वह माप है जो किसी धरातलीय बिंदु की (स्थान की) किसी सन्दर्भ तल से ऊर्ध्वाधर दूरी या ऊँचाई बताती है; जिसमें सन्दर्भ तल बहुधा समुद्र तल अथवा ज्योइड (Geoid) होता है। ज्योइड एक तरह की काल्पनिक आकृति है जो समुद्री जल की औसत सतह से निर्मित मानी जाती है और साथ ही महाद्वीपीय भागों में भी इस सतह के विस्तार को प्रकल्पित कर लिया जाता है। चूँकि अलग-अलग जगहों पर गुरुत्वाकर्षण बल में भूपर्पटी की चट्टानों की सघनता में भिन्नता के कारण कुछ-न-कुछ अंतर पाया जाता है, प्रत्येक जगह पर इस ज्योइडल सतह या समुद्र तल की पृथ्वी के केन्द्र से दूरी एक सामान नहीं होती। इसी लिये प्रत्येक देश अपने सर्वेक्षणों के लिये किसी एक निश्चित जगह के समुद्र तट पर स्थित बिंदु के समुद्र तल को सन्दर्भ तल मान कर ऊंचाईयों की गणना करता है। भारत में ऊँचाइयाँ मद्रास (अब चेन्नई) के समुद्र तट से मापी जातीं रही हैं और यहीं से ग्रेट आर्क सर्वे आरम्भ हुआ था। अब भारत की ऊँचाइयाँ एवरेस्ट-1930 सन्दर्भ तल से मापी जाती हैं जिसका आधार बिंदु मध्य प्रदेश में कल्याणपुर के पास है। . नई!!: त्रिभुज (Triangle), तीन शीर्षों और तीन भुजाओं वाला एक बहुभुज (Polygon) होता है। यह ज्यामिति की मूल आकृतियों में से एक है। शीर्षों A, B, और C वाले त्रिभुज को \triangle ABC द्वारा दर्शाया जाता है। यूक्लिडियन ज्...

त्रिभुज के बारे में सम्पूर्ण जानकारी जैसे की परिभाषा, परिमाप, प्रकार, क्षेत्रफल, इत्यादि इस लेख में बताई गयी है। इसमें त्रिभुज को सरल भाषा में तथा सभी जानकारी विस्तार से है। त्रिभुज की परिभाषा त्रिभुज एक तीन भुजाओ से घिरी बंद आकृति होती है। इसमें तीन कोण होते है। इन तीनो कोनो का जोड़ 180 डिग्री होता है। याद रखें – • एक त्रिभुज में तीन भुजाएं एवं तीन कोण होते है। • तीनो कोणों का जोड़ हमेशा 180 होता है। त्रिभुज के प्रकार त्रिभुज के प्रकार को दो तरह से वर्गीकृत किया गया है – • भुजाओ के आधार पर त्रिभुज के प्रकार • समबाहु त्रिभुज – तीनो भुजाएं समान होती है। प्रत्येक कोण 60 o का होता है। • समद्विबाहु त्रिभुज -दो भुजाएं तथा तीसरी भुजा पर बने कोण समान होते है। • विषमबाहु त्रिभुज – कोई भी भुजा समान नही होती है। • कोणों के आधार पर त्रिभुज के प्रकार • समकोण त्रिभुज – एक कोण 90 डिग्री का होता है। • न्यूनकोण त्रिभुज – सभी कोण न्यूनकोण ( 90 o ) होता है। त्रिभुज के प्रकार के बारे में और पड़े – त्रिभुज का परिमाप परिमाप किसी आकृति के चारो और की सीमाओं का योग होता है। परिमाप को परिधि भी कहते है। त्रिभुज का परिमाप उसकी तीनो भुजाओ का योग होता है। इसलिए त्रिभुज के परिमाप का सूत्र उसकी तीनो भुजाओ का जोड़ (a+b+c) होगा। त्रिभुज का परिमाप = a+b+c त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप (s) = (a+b+c)/2 Read More – त्रिभुज का क्षेत्रफल क्षेत्रफल किसी आकृति द्वारा घेरी गयी जगह को कहते है। त्रिभुज का क्षेत्रफल विभिन्न प्रकारो से ज्ञात किया जा सकता है। अलग अलग प्रकार के त्रिभुज के लिए अलग क्षेत्रफल के सूत्र लगाये जाते है ताकि क्षेत्रफल आसानी से ज्ञात किया जा सके। त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार तथा ऊंचाई के गुणन का आधा ह...