वृत्त का व्यास सूत्र

Vrit Aur Isake Bhaag परिचय परिभाषा – एक समतल में एक निश्चित बिंदु से निश्चित दूरी पर स्थित बिंदुओं के समुच्चय को वृत्त कहा जाता है। निश्चित बिंदु को वृत्त का केंद्र कहा जाता है और निश्चित दूरी को वृत्त की त्रिज्या कहा जाता है। उदाहरण– घड़ी में सेकण्ड की सुई के नोक का पथ एक वृत्त होता है, 1 रुपये, 2 रुपये, 5 रुपये के सिक्के के चारों ओर खींची गयी आकृति वृत्त होती है, चूड़ियाँ, पहिये, घड़ियाँ आदि वृत्त हैं। वृत्त और इसके भाग (Circle and its Parts) निम्न प्रकार है। वृत्त और इसके भाग (Circle and its Parts) हम एक पेंसिल और परकार की मदद से उपरोक्त सर्कल बनाते हैं, जहां बिंदु O एक निश्चित बिंदु है और OA एक निश्चित केंद्र (O)– निश्चित बिंदु O को वृत्त का केंद्र कहा जाता है। बिंदु O पर हम परकार के एक पैर (नुकीले पैर) को रखते है। त्रिज्या (r)– निश्चित दूरी OA को वृत्त की त्रिज्या कहा जाता है। त्रिज्या के बराबर और परकार के दूसरे पैर (जिसमें हम पेंसिल को रखते हैं) की सहायता से एक वृत्त खींचा जाता है। एक वृत्त समतल को तीन भागों में विभाजित करता है जिस पर वह स्थित होता है – 1) आंतरिक भाग (वृत्त के अंदर) 2) वृत्त 3) बाहरी भाग (वृत्त के बाहर) नोट – वृत्त और आंतरिक भाग मिलकर वृत्ताकार क्षेत्र बनाते हैं। जीवा– वह रेखाखण्ड जो वृत्त पर स्थित दो बिंदुओं को मिलाता है, उसे जीवा कहा जाता है। यदि हम दो बिंदु A और B लेते हैं जो वृत्त पर स्थित हैं तो रेखा खंड AB नोट – एक वृत्त में कई जीवाए हो सकती हैं। व्यास (D)– व्यास स्वयं भी एक जीवा है जो वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। अतः हम कह सकते हैं कि वृत्त के केंद्र से होकर गुजरने वाली जीवा को व्यास कहा जाता है। व्यास वृत्त की सबसे लंबी जीवा होती है और ...

एक वृत्त का व्यास क्या होता है? इसे सुनेंरोकेंज्यामिति में व्यास (diameter) किसी वृत्त में ऐसी रेखांश होती है जो वृत्त के केन्द्र से निकले और जिसके अंतबिन्दु वृत्त पर स्थित हों। इसकी लम्बाई वृत्त की अधिकतम चौड़ाई भी होती है और यह त्रिज्या (radius) से दुगनी लम्बी होती है। इसे वृत्त की सबसे लम्बी सम्भव जीवा (chord) भी कहा जा सकता है। 28 cm व्यास वाले वृत्त की परिधि क्या होगी? इसे सुनेंरोकें28 सेमी व्यास की धातु की एक अर्धवृत्ताकार चादर एक खुले शंक्वाकार कप में मुड़ी हुई है। अर्द्ध-वृत्ताकार चादर की त्रिज्या (R) शंकु की तिरछी ऊँचाई (l) बन जाती है। अर्द्ध-वृत्ताकार चादर की परिधि (πR) शंक्वाकार कप के आधार की परिधि (2πr) बन जाती है। ∴ शंक्वाकार कप की गहराई 7√3 सेमी है। व्रत की परिधि कितनी होती है? वृत्त की सबसे लंबी जीवा क्या कहलाती है? किसी वृत्त की सबसे लंबी जीवा को वृत्त का व्यास कहा जाता है या, • वृत्त के केंद्र से होकर गुजरने वाले वृत्त की जीवा वृत्त का व्यास कहलाता है। त्रिज्या: • वृत्त के परिधि पर किसी भी बिंदु से वृत्त के केंद्र को मिलाने से निर्मित रेखाखंड को वृत्त की त्रिज्या कहा जाता है। • वृत्त की परिधि पर दो बिंदुओं को मिलाने वाली एक सरल रेखा। व्यास कितने प्रकार के होते हैं? इसे सुनेंरोकेंएक वृत्त को दो बराबर भागों में बांटने वाली रेखा व्यास कहलाती है। यह वृत्त के केंद्र से गुजरती है और ये त्रिज्या की दो गुनी होती है| इसे वृत्त की सबसे लम्बी सम्भव जीवा (chord) भी कहा जा सकता है। व्यास (diameter) किसी वृत्त में ऐसी रेखांश होती है जो वृत्त के केन्द्र से निकले और जिसके अंतबिन्दु वृत्त पर स्थित हों। रेडियस लिखने की सही विधि कौन सी है? इसे सुनेंरोकेंरेडियस, हमेशा ही उसके...

Vrit Kee Paridhi परिचय हम अपने दैनिक जीवन में कई वृत्ताकार वस्तुओं जैसे अंगूठियां, चूड़ियां, सिक्के, पहिए आदि का उपयोग करते हैं। यदि हम उनकी वृत्ताकार लंबाई को मापना चाहते हैं तो हम यह कैसे कर सकते हैं? इसे स्पष्ट रूप से समझने के लिए यहां एक गतिविधि दी गई है। यदि हमें किसी पहिये की वृत्ताकार लंबाई (The Circumference of Circle) मापनी है तो हम पहिये को फर्श पर रखेंगे और उस पर एक बिंदु P अंकित करेंगे जहाँ वह फर्श को छू रहा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अब हम पहिये को एक दिशा में घुमाते हैं। बिंदु P भी पहिये के साथ घूम रहा है जिसे हम चित्र में देख सकते हैं। एक चक्कर में, जब बिंदु P फिर से पहली स्थिति में आ जाता है तो हम पहिये को रोक देंगे। प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक की दूरी AB है। यह वृत्त की परिधि का सूत्र यदि हम मानते हैं कि पहिया केंद्र के सापेक्ष घूमता है और पहिये की त्रिज्या (r) एक चक्कर पूरा करती है और एक घुमाव में बना कोण 2π (360°) है तो वृत्त की परिधि = 2π×r = 2πr और पहिये का व्यास (D) (180°) कोण से एक चक्कर पूरा करता है, तब वृत्त की परिधि = π×D = πD या परिधि/व्यास = π [परिधि और व्यास का अनुपात, अचर (π) है] इसका अर्थ है कि किसी वृत्ताकार वस्तु की परिधि एक चक्कर में तय की गई दूरी के बराबर होती है। नोट -1) त्रिज्या व्यास की आधी होती है। 2) π का मान 22/7 होता है जो 3.14 (लगभग) के बराबर होता है। महान भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट द्वारा दिया गया π का अधिक सटीक मान 3.1416 है। 3) π एक कुछ उदाहरण उदाहरण 1) वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 7 सेमी है। हल – दी हुई त्रिज्या (r) = 7 सेमी वृत्त की परिधि = 2πr = 2×(22/7)×7 = 2×22 = 44 सेमी अत: वृत्त की परिधि 44 सेमी ...

आपको दी गई इन्फॉर्मेशन के बेसिस पर किसी सर्कल या वृत्त का एरिया निकालना, किसी भी जियामेट्री (geometry) क्लास में मिलने वाली एक कॉमन प्रॉब्लम है। आपको सर्कल के एरिया को निकालने के लिए मौजूद फॉर्मूला, A = π r 2 मालूम होना चाहिए। ये फॉर्मूला काफी सिंपल है और एरिया निकालने के लिए इसमें आपको सिर्फ रेडियस (त्रिज्या) की जरूरत पड़ती है। हालाँकि, इसके लिए कभी-कभी आपको दिये हुए डेटा को उन टर्म्स में बदलना पड़ता है, जो आपको इस फॉर्मूला का इस्तेमाल करने में मदद कर सकें। सर्कल की रेडियस को पहचानें: किसी भी सर्कल के सेंटर या केंद्र से उसकी एज या किनारे तक की लंबाई या दूरी को रेडियस कहते हैं। आप इसे चाहे किसी भी दिशा में नाप सकते हैं और आपको हर बार एक ही जैसी रेडियस मिलेगी। एक रेडियस, सर्कल के डायमीटर या व्यास का आधा भी होती है। सर्कल के सेंटर से 180 डिग्री के एंगल से गुजरती हुई एक सीधी लाइन, और जो सर्कल के दोनों किनारों को जोड़ती है, उसे डायमीटर या व्यास कहते हैं। X रिसर्च सोर्स • आमतौर पर आपको रेडियस दी हुई होती है। अगर पेपर पर बने हुए सर्कल पर आपके लिए पहले से ही सेंटर मार्क न किया गया हो, तो फिर ऐसे में सर्कल के एकदम सटीक सेंटर को निकालना काफी मुश्किल हो सकता है। • इस उदाहरण के लिए, ऐसा मानकर चलें, कि आपको बताया गया है, कि सर्कल की रेडियस 6 cm है। अब रेडियस का स्क्वेर (Square) कर दें: सर्कल का एरिया निकालने का फॉर्मूला A = π r 2 हो जाएगा। पाइ (Pi) से मल्टीप्लाय (गुणा) करें: पाइ, जिसे ग्रीक लैटर π अपना रिजल्ट लिखें: याद रखिए, एरिया के कैलकुलेशन में यूनिट को “स्क्वेर (square)” में लिखा जाना होता है। अगर रेडियस को सेंटीमीटर्स में मापा गया है, तो इसका एरिया स्क्वेर सेंटीमीटर्स होगा। ...

पोस्ट में ये जानकारी है - • • वृत्त किसे कहते हैं? किसी समतल पर एक स्थिर बिंदु के चारों ओर एक समान नियत दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं के समूह से बनी एक घुमावदार बंद आकृति को वृत्त कहते हैं। वृत्त के विभिन्न भाग होते हैं: • केंद्र: समतल पर स्थित, स्थिर बिंदु को केंद्र कहते हैं। • त्रिज्या: स्थिर बिंदु (केंद्र) से नियत दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं तक की उस नियत दूरी को त्रिज्या कहते हैं। • परिधि: बिंदुओं के समूह से बनी घुमावदार रेखा को परिधि कहते हैं। • व्यास: परिधि पर स्थित किन्ही दो बिंदुओं को मिलने वाली एक सरल रेखा जो केंद्र से होकर गुजरे, उस रेखा को व्यास कहते हैं। यह त्रिज्या का दोगुना होता है। • जीवा: परिधि पर स्थित किन्ही दो बिंदुओं को मिलने वाली एक सरल रेखा जो केंद्र से होकर नहीं गुजरे, उस रेखा को जीवा कहते हैं। • चाप: वृत्त की परिधि के किसी एक छोटे भाग को चाप कहते हैं। • स्पर्श रेखा: ऐसी सरल रेखा जो वृत्त की परिधि के किसी एक बिंदु मात्र को स्पर्श करे, उसे स्पर्श रेखा कहते हैं। • वृत्तखंड: किसी सरल रेखा द्वारा काटे गए वृत्त के भाग को वृत्तखंड कहते हैं। • अर्धवृत्त: किसी सरल रेखा को केंद्र से गुजरने पर वह वृत्त को बराबर दो हिस्सों में विभक्त करेगी इससे जो वृत्तखंड प्राप्त होता है उसे अर्धवृत कहते हैं। • त्रिज्यखंड: दो त्रिज्याओं और चाप से घिरे हुए क्षेत्र को त्रिज्यखंड कहते हैं। वृत्त का सूत्र वृत्त में, त्रिज्या = r, व्यास = d होता है। वृत्त के विभिन्न सूत्र निम्न हैं: • त्रिज्या = व्यास/2 • व्यास = त्रिज्या × 2 • वृत्त का क्षेत्रफल = πr 2 • वृत्त की परिधि = 2πr नोट: π (पाई) = 22/7 या 3.14

वृत्त की त्रिज्या :- वृत्त के केन्द्र से परिधि के बीच की दुरी वृत्त की त्रिज्या कहलाती है। वृत्त का व्यास :- अगर वृत्त की त्रिज्या को दुगुना कर दिया जाये तो, वह वृत्त का व्यास कहलाता है। व्यास = 2× त्रिज्या वृत्त का जीवा :- वृत्त का जीवा कभी भी वृत्त के केंद से हो के नहीं गुजरता है।वृत्त कासबसे बड़ा जीवा वृत्त का व्यास होता है।

इस पोस्ट में, हमने वृत्त किसे कहते हैं ? वृत्त से सम्बन्धित सूत्र से संबंधित सभी महत्वपूर्ण बातों को शामिल किया है। जैसे वृत्त सूत्र वृत्त का क्षेत्रफल और परिमाप/परिधि वृत्त का क्षेत्रफल सूत्र क्या है ? वृत्त की परिधि सूत्र क्या है ? वृत्त आधारित प्रश्न Circle based questions in Hindi इन टॉपिक की सभी महत्वपूर्ण जानकारी दी गयी है। SOURCE-Wikipedia एक वृत्त के विभिन्न भाग त्रिज्या, व्यास, जीवा, स्पर्शरेखा, चाप, केंद्र हैं। वृत्त से सम्बन्धित शब्द ( Terms related to Circle ) • 👉त्रिज्या ( Radius ) : वृत्त के केन्द्र एवं परिधि पर के बिन्दु को जोड़ने वाली रेखा त्रिज्या कहलाती है । • 👉जीवा ( Chord ) : वृत्त के परिधि पर स्थित किसी दो बिन्दु को जोड़ने वाली रेखा जीवा कहलाता है । • 👉व्यास ( Diameter ) वृत्त के केन्द्र गुजरने वाली जीवा व्यास कहलाता है । व्यास सबसे बड़ी जीवा होती है । • 👉चाप ( Arc of a circle ) : वृत्त का एक खंड चाप कहलाता है । वृत्त से सम्बन्धित सूत्र यदि “r” वृत्त की त्रिज्या है, तो क्षेत्र और वृत्त की परिधि के सूत्र निम्न हैं: एक वृत्त की परिधि C = πd = 2πr वृत्त का क्षेत्रफल = \pi r^2\times\pi r वृत्त परआधारित प्रश्न Q.1 क्षेत्र और एक वृत्त की परिधि ज्ञात करें जिसका त्रिज्या 10 सेमी है। (Π = 3.14 का मान लें) दिया गया: त्रिज्या = 10 सेमी। क्षेत्र = π r 2 = 3.14 × 102 A = 314 सेमी 2 परिधि, C = 2πr C = 2 × 3.14 × 10 परिधि = 62.8 सेमी Q.2 एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी परिधि 31.4 सेमी है। SOL. दिया हुआ: परिधि = 31.4 सेमी एक सर्कल के क्षेत्र को खोजने के लिए, हमें त्रिज्या को खोजने की आवश्यकता है। परिधि से, त्रिज्या की गणना की जा सकती है: 2 π r = 31.4 (2)(3.14)r...

Vrit Kee Paridhi परिचय हम अपने दैनिक जीवन में कई वृत्ताकार वस्तुओं जैसे अंगूठियां, चूड़ियां, सिक्के, पहिए आदि का उपयोग करते हैं। यदि हम उनकी वृत्ताकार लंबाई को मापना चाहते हैं तो हम यह कैसे कर सकते हैं? इसे स्पष्ट रूप से समझने के लिए यहां एक गतिविधि दी गई है। यदि हमें किसी पहिये की वृत्ताकार लंबाई (The Circumference of Circle) मापनी है तो हम पहिये को फर्श पर रखेंगे और उस पर एक बिंदु P अंकित करेंगे जहाँ वह फर्श को छू रहा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अब हम पहिये को एक दिशा में घुमाते हैं। बिंदु P भी पहिये के साथ घूम रहा है जिसे हम चित्र में देख सकते हैं। एक चक्कर में, जब बिंदु P फिर से पहली स्थिति में आ जाता है तो हम पहिये को रोक देंगे। प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक की दूरी AB है। यह वृत्त की परिधि का सूत्र यदि हम मानते हैं कि पहिया केंद्र के सापेक्ष घूमता है और पहिये की त्रिज्या (r) एक चक्कर पूरा करती है और एक घुमाव में बना कोण 2π (360°) है तो वृत्त की परिधि = 2π×r = 2πr और पहिये का व्यास (D) (180°) कोण से एक चक्कर पूरा करता है, तब वृत्त की परिधि = π×D = πD या परिधि/व्यास = π [परिधि और व्यास का अनुपात, अचर (π) है] इसका अर्थ है कि किसी वृत्ताकार वस्तु की परिधि एक चक्कर में तय की गई दूरी के बराबर होती है। नोट -1) त्रिज्या व्यास की आधी होती है। 2) π का मान 22/7 होता है जो 3.14 (लगभग) के बराबर होता है। महान भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट द्वारा दिया गया π का अधिक सटीक मान 3.1416 है। 3) π एक कुछ उदाहरण उदाहरण 1) वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 7 सेमी है। हल – दी हुई त्रिज्या (r) = 7 सेमी वृत्त की परिधि = 2πr = 2×(22/7)×7 = 2×22 = 44 सेमी अत: वृत्त की परिधि 44 सेमी ...

वृत्त की त्रिज्या :- वृत्त के केन्द्र से परिधि के बीच की दुरी वृत्त की त्रिज्या कहलाती है। वृत्त का व्यास :- अगर वृत्त की त्रिज्या को दुगुना कर दिया जाये तो, वह वृत्त का व्यास कहलाता है। व्यास = 2× त्रिज्या वृत्त का जीवा :- वृत्त का जीवा कभी भी वृत्त के केंद से हो के नहीं गुजरता है।वृत्त कासबसे बड़ा जीवा वृत्त का व्यास होता है।

इस पोस्ट में, हमने वृत्त किसे कहते हैं ? वृत्त से सम्बन्धित सूत्र से संबंधित सभी महत्वपूर्ण बातों को शामिल किया है। जैसे वृत्त सूत्र वृत्त का क्षेत्रफल और परिमाप/परिधि वृत्त का क्षेत्रफल सूत्र क्या है ? वृत्त की परिधि सूत्र क्या है ? वृत्त आधारित प्रश्न Circle based questions in Hindi इन टॉपिक की सभी महत्वपूर्ण जानकारी दी गयी है। SOURCE-Wikipedia एक वृत्त के विभिन्न भाग त्रिज्या, व्यास, जीवा, स्पर्शरेखा, चाप, केंद्र हैं। वृत्त से सम्बन्धित शब्द ( Terms related to Circle ) • 👉त्रिज्या ( Radius ) : वृत्त के केन्द्र एवं परिधि पर के बिन्दु को जोड़ने वाली रेखा त्रिज्या कहलाती है । • 👉जीवा ( Chord ) : वृत्त के परिधि पर स्थित किसी दो बिन्दु को जोड़ने वाली रेखा जीवा कहलाता है । • 👉व्यास ( Diameter ) वृत्त के केन्द्र गुजरने वाली जीवा व्यास कहलाता है । व्यास सबसे बड़ी जीवा होती है । • 👉चाप ( Arc of a circle ) : वृत्त का एक खंड चाप कहलाता है । वृत्त से सम्बन्धित सूत्र यदि “r” वृत्त की त्रिज्या है, तो क्षेत्र और वृत्त की परिधि के सूत्र निम्न हैं: एक वृत्त की परिधि C = πd = 2πr वृत्त का क्षेत्रफल = \pi r^2\times\pi r वृत्त परआधारित प्रश्न Q.1 क्षेत्र और एक वृत्त की परिधि ज्ञात करें जिसका त्रिज्या 10 सेमी है। (Π = 3.14 का मान लें) दिया गया: त्रिज्या = 10 सेमी। क्षेत्र = π r 2 = 3.14 × 102 A = 314 सेमी 2 परिधि, C = 2πr C = 2 × 3.14 × 10 परिधि = 62.8 सेमी Q.2 एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी परिधि 31.4 सेमी है। SOL. दिया हुआ: परिधि = 31.4 सेमी एक सर्कल के क्षेत्र को खोजने के लिए, हमें त्रिज्या को खोजने की आवश्यकता है। परिधि से, त्रिज्या की गणना की जा सकती है: 2 π r = 31.4 (2)(3.14)r...