बेलन का क्षेत्रफल सूत्र

बेलन(Cylinder) में एक त्रिआयामी ठोस आकृति है। इसका पार्श्व पृष्ठ वक्र, सिरे समान त्रिज्या के वृत्ताकार होते हैं। सरल शब्दों में, बेलन एक रोलर या समान व्यास का गिलास है बेलन के प्रकार • लम्ब वृत्तीय बेलन: बेलन सरल रूप में एक रोलर या समान व्यास का गिलास है। • खंडित बेलन (इलिप्टिक सिलिंडर , पैराबोलिक सिलिंडर , हाइपरबोलिक सिलिंडर ) अनुक्रम • 1 लम्ब वृत्तीय बेलन • 1.1 लम्ब वृत्तीय बेलन का आयतन • 1.2 लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठ • 1.3 बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ • 2 इसे भी देखें • 3 सन्दर्भ लम्ब वृत्तीय बेलन [ ] लम्ब वृत्तीय बेलन का आयतन [ ] • यदि बेलन के आधार की त्रिज्या r और बेलन की ऊंचाई h हो तो बेलन का आयतन निम्न सूत्र से निकाल सकते हैं बेलन का आयतन = πr²h यदि बेलन के एक सिरे का क्षेत्रफल दिया हुआ हो और ऊंचाई ज्ञात हो तो निम्न सूत्र से बेलन का आयतन ज्ञात किया जा सकता है। बेलन का आयतन = आधार का क्षेत्रफल x ऊंचाई लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठ [ ] • यदि बेलन के आधार की त्रिज्या r और बेलन की ऊंचाई h हो तो बेलन का वक्र पृष्ठ निम्न सूत्र से निकाल सकते हैं बेलन का वक्र पृष्ठ = 2πrh • यदि बेलन के सिरे का क्षेत्रफल दिया हुआ हो और ऊंचाई ज्ञात हो तो निम्न सूत्र से बेलन का वक्र पृष्ठ ज्ञात किया जा सकता है। बेलन का वक्र पृष्ठ =आधार की परिधि x ऊंचाई बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ [ ] • यदि बेलन के आधार की त्रिज्या r और बेलन की ऊंचाई h हो तो बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ (Whole surface of cylinder ) निम्न सूत्र से निकाल सकते हैं बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ = 2πr(h+r) • यदि बेलन के सिरे का क्षेत्रफल दिया हुआ हो और ऊंचाई ज्ञात हो तो निम्न सूत्र से बेलन का वक्र पृष्ठ ज्ञात किया जा सकता है। बेलन का सम्पूर्ण वक्र ...

Belan Kise Kahate Hain: गणित में विभिन्न प्रकार की आकृति होती है, जिनके बारे में हमें समझ होनी चाहिए ताकि हम अपने रोजमर्रा के जीवन में पाए जाने वाले आकृति को अच्छे से समझ पाया और इस संदर्भ में पूछे गए गणितीय सवालों का हल ढूंढ पाए। अगर आप भी बेलन की परिभाषा, सूत्र और उदाहरण के संबंध में जानकारी ढूंढ रहे हैं तो आज के लेख में हम इस संदर्भ में आपको विस्तार पूर्वक जानकारी देने का प्रयास करेंगे। Image – Belan Kise Kahate Hai गणित में विभिन्न प्रकार की आकृति होती है, उनमें से एक प्रचलित आकृति बेलन की है। अर्थात घर में रोटी बनाने के लिए जिस बेलना का इस्तेमाल किया जाता है, उसे एक आकृति समझकर अगर हम अपने जीवन में पाए जाने वाले विभिन्न चीजों में उस आकृति को ढूंढे और विभिन्न प्रकार के गणित के सवालों का हल करने का प्रयास करें तो किस तरह के सूत्र हमें पता होना चाहिए इस बारे में इस लेख में बताया गया है। विषय सूची • • • • • • • बेलन किसे कहते है? (भेद, गुणधर्म, सूत्र, आयतन एवं उदाहरण) | Belan Kise Kahate Hain बेलन की परिभाषा जेमिति का एक महत्वपूर्ण आकृति है। यह एक त्रिआयामी आकृति है, जिसमें पार्थिव पृष्ठ को दो वृत्त से जुड़ा जाता है। हम यह भी कह सकते है कि समान व्यास के गिलास को बेलन कहा जाता है। यह एक ठोस आकृति है, जिसमें दो वृत्त एक वक्र पृष्ठ को जोड़ते हैं। कुछ महत्वपूर्ण कृतियों में से एक आकृति बेलन की भी होती है, इसे हम ठोसे त्रिआयामी आकृति कहते हैं। इस आकृति में एक पार्थिव पृष्ठ होता है, जो दो वृत्त को आपस में जोड़ कर रखता है। दोनों वृत्त की त्रिज्या एक समान होती है। साथ ही हम यह कह सकते हैं कि ऊपर से नीचे तक एक गिलास के व्यास को एक समान कर दिया जाए तो हमें एक बेलन मिलेगा। बेलन का ग...

उद्देश्य : • एक दिए गए बेलन का क्षेत्रफल ज्ञात करना। • आधार की त्रिज्या (r) और ऊंचाई (h) को लेकर सम वृत्तीय बेलन के बगलीय क्षेत्रफल का सूत्र प्राप्त करना। सिद्धांत: सम वृत्तीय बेलन: परिभाषा: सम वृत्तीय बेलन एक त्रिविम वस्तु है जिसके आधार दो समांतर सर्वांगसम वृत्त होते हैं और बगलीय पृष्ठ एक आयत होता है। आधार एवं भुजा: सम वृत्तीय बेलन के आधार हमेशा सर्वांगसम और एक दूसरे के समांतर होते हैं। यदि आप बेलन को खोलें तो चपटा करने पर आप बगल को आयत के रूप में पाएंगे। ऊंचाई: ऊंचाई h दोनों आधारों के बीच लम्बवत दूरी होती है। त्रिज्या: बेलन की त्रिज्या r आधार की त्रिज्या होती है। बेलन का क्षेत्रफल : बेलन का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए वक्रीय (बगलीय) क्षेत्रफल तथा दोनों आधारों के क्षेत्रफल को जोड़िए। दोनों आधारों का क्षेत्रफल– प्रत्येक आधार एक वृत्त है अतः प्रत्येक आधार का क्षेत्रफल है πr², जहां r आधार की त्रिज्या है। आधार दो होते हैं इसलिए उनका सम्मिलित क्षेत्रफल होता है 2 X πr². वक्रीय पृष्ठ का क्षेत्रफल – उपर्युक्त के अनुसार बेलन का क्षेत्रफल खुलकर आयताकार क्षेत्र बनाता है। इस आयत की चौड़ाई बेलन की ऊंचाई अर्थात h होती है और आयत की लम्बाई बेलन के आधार का परिमाप अर्था 2πr होती है। अतः वक्रीय पृष्ठ का क्षेत्रफल - 2πr X h बेलन का कुल क्षेत्रफल = वक्रीय पृष्ठ का क्षेत्रफल (c) + 2 (आधार वृत्त का क्षेत्रफल) = 2.π.r.h + 2.π.r² = 2.π.r (h + r)

दिया गया है: एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4092 सेमी 2 आधार का व्यास = 21 सेमी प्रयुक्त सूत्र: बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h) त्रिज्या = \(\frac\)) सेमी 3 ⇒ 8922 सेमी 3 ∴ अभीष्ट 50% आयतन 8922 सेमी 3 है।

बेलन में कुल तीन सतहे होती हैं। ऊपर और नीचे दो बराबर वृत्ताकार सतहें हैं और बीच का घेरा एक सतह हैं। इस सतह को वक्रप्रष्ठ कहाँ जाता हैं। सम्पूर्ण सतह को पूर्ण प्रष्ठ कहाँ जाता हैं। बेलन के सूत्र • बेलन का आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई = πr²h • बेलन का वक्रप्रष्ठ = आधार की परिमाप × ऊँचाई = 2πrh • बेलन का सम्पूर्ण प्रष्ठ = वक्रप्रष्ठ का क्षेत्रफल + 2 × आधार का क्षेत्रफल = 2πrh + 2πr² = 2πr(r + h) • खोखले बेलन का आयतन = πh(r₁² – r₂²) • खोखले बेलन का वक्रप्रष्ठ = 2πh(r₁² + r₂²) • खोखले बेलन का सम्पूर्ण प्रष्ठ = 2πh(r₁ + r₂) + 2π(r₁² – 2r₂²) बेलन के सवाल Q.1 एक बेलन के पाश्वप्रष्ठ का क्षेत्रफल 1056 वर्ग सेंटीमीटर हैं और उसकी 16 सेंटीमीटर हैं। बेलन का आयतन हैं? A. 5613 घन सेंटीमीटर B. 5682 घन सेंटीमीटर C. 5544 घन सेंटीमीटर D. 5615 घन सेंटीमीटर हल:- प्रश्नानुसार, 2πrh = 1056 r = 1056/2π × h r = 1056/2 × ²²⁄₇ × 16 r = 1056 × ⁷⁄₂ × 22 × 16 r = 10.5 सेंटीमीटर बेलन का आयतन = πr²h = ²²⁄₇ × (10.5)² × 16 = ²²⁄₇ × 10.5 × 10.5 × 16 = 5544 Ans. 5544 घन सेंटीमीटर Q.2 12 सेंटीमीटर लंबे और 3 सेंटीमीटर चौड़े कागज के टुकड़े को बेलनाकार बनाने के लिए मोड़ा जाता हैं। बेलन की त्रिज्या क्या होगी? A. 3/2π सेंटीमीटर B. 6/3π सेंटीमीटर C. 9/5π सेंटीमीटर D. 2π सेंटीमीटर हल:- प्रश्नानुसार, 2πr = 3 सेंटीमीटर r = 3/2π Ans. 3/2π Q.3 एक वृत्तीय बेलन में 61.6 घन सेंटीमीटर पानी भरा जा सकता हैं। यदि बेलन की ऊँचाई 40 सेंटीमीटर हैं और बाह्म व्यास 16 मिलीमीटर हैं तो बेलन की मोटाई हैं? A. 0.2 मिलीमीटर B. 0.3 मिलीमीटर C. 1 मिलीमीटर D. 2 मिलीमीटर हल:- प्रश्नानुसार, बेलन का आंतरिक त्रिज्या = r अतः πr²h = 61.6 r² = 61.6 ...

गणित के सूत्र कक्षा 10 सामान्य रूप से सर्वाधिक प्रयोग होता हैं. क्योंकि यह मैथ्स का मुख्य आधार है. इसके बिना गणित का कोई भी प्रश्न सरलता से हल नही हो सकता है. उच्च-स्तरीय एग्जाम अवधारणाओं के लिए गणित के सूत्र कक्षा 10 एक आधार बनाते हैं, जो लगभग प्रत्येक एग्जाम में प्रयोग होता है. इंजीनियरिंग, चिकित्सा, वाणिज्य, कंप्यूटर विज्ञान, इत्यादि जैसे विभिन्न उच्च शिक्षा क्षेत्रों में गणित के सूत्र का योगदान सबसे महत्वपूर्ण हैं. गणित सिक्षा का सबसे अहम विषय है. क्योंकि शिक्षक मानते है कि मैथ्स के बिना प्राइमरी शिक्षा का कोई उदेश्य नही है. इसलिए उच्तम शिक्षा के लिए 10वी गणित का फार्मूला पर विशेष ध्यान केन्द्रित करना अनिवार्य है. कक्षा 10 के गणित के फार्मूले में वास्तविक संख्या, बहुपद, द्विघात समीकरण, समनांतर श्रेणी, निर्देशांक ज्यामिति, त्रिकोणमिति, क्षेत्रमिति, सांख्यिकी, प्रायिकता आदि से संबंधित सूत्र शामिल हैं. ये ऐसे टॉपिक है जो प्रत्येक बोर्ड और कम्पटीशन एग्जाम प्रयुक्त में होते है. अतः इन्हें स्मरण रखे. Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • सभी कक्षा 10 के गणित के सूत्र मैथ फार्मूला class 10 का प्रयोग गणितीय प्रशों को सरलता से हल करने के लिए होता है. लेकिन कौन सा फार्मूला कहा प्रयोग होना है. ये पता करना थोडा मुश्किल होता है. लेकिन यहाँ क्लास 10 गणित के सभी फार्मूला चैप्टर के अनुसार नियमबद्ध तरीके से दिया है. जो गणितीय फार्मूला के प्रयोग को असान बनता है. 1. वास्तविक संख्याये 2. बहुपद 3. दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म 4. द्विघात समीकरण 5. समांतर श्रेणियां 6. त्रिभुज 7. निर्देशांक ज्यामिति 8. त्रिकोणमिति का परिचय 9. त्रिकोणमिति के अनुप्रयोग 10. वृत 11. रचनायें 12. वृत...

क्षेत्रमिति में कौन कौन से टॉपिक आते हैं? क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला | Mensuration All Formula in Hindi. द्विविमीय आकृति जैसे आयत, वर्ग, समकोण त्रिभुज, समद्विबाहु त्रिभुज आदि के क्षेत्रफल और परिमाप एवं त्रिविमीय आकृती जैसे घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला, शंकु आदि का आयतन, क्षेत्रफल एवं परिधि यहाँ विस्तृत रूप से शामिल है Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • क्षेत्रमिति( mensuration ) क्षेत्रमिति की परिभाषा क्या है? क्षेत्रमिति (mensuration) गणित की एक शाखा है जो मापन से सम्बन्धित है। मापन में भी विशेष रूप से यह ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल एवं आयतन के सूत्रों की निष्पत्ति (derivation) एवं उनके प्रयोग से सम्बन्ध रखती है। क्षेत्रमिति: क्षेत्रमिति संस्कृत [संज्ञा स्त्रीलिंग] गणित की वह शाखा जिसमें रेखाओं की लंबाई, धरातल का क्षेत्रफल तथा ठोस पदार्थों का घनफल ज्ञात करने की विधि का विवेचन किया जाता है। व्रत में कितने फलक होते हैं? इसमें चार त्रिभुजाकार फलक हैं। आकृति एक आयताकार पिरामिड है। इसमें दो त्रिभुजाकार आधार हैं। इन्हें भी पढ़ें:- त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होता है? त्रिभुज के क्षेत्रफल से तात्पर्य है एक त्रिभुज कितना छेत्र घेरता है इसकी गणना करना ही क्षेत्रफल की गणना है। किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार (एक भुजा) और संगत शीर्षलम्ब (या ऊँचाई) के गुणनफल के आधे के बराबर होता है। आयत का क्षेत्रफल क्या है? मूल रूप से, क्षेत्रफल का सूत्र आयत की लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल के बराबर होता है. … अर्थात परिभाषा के अनुसार, आयत की परिमाप से घिरा वह क्षेत्र जो भुजाओं के योग से प्राप्त होता है के गुणनफल को आयत का क्षेत्रफल कहते है. बेलन का आयतन क्या होता है? एक बेलन का आयतन...

RRB Group D Application Refund Notice has been released.The Railway Recruitment Board has initiated the Refund for RRB Group B Application Fee. The candidates can update their bank details from 14th April 2023 to 30th April 2023.The exam was conducted from 17th August to11th October 2022.The RRB (Railway Recruitment Board) had conducted the