त्रिभुज कितने प्रकार के होते हैं

Table of Contents Show • • • • • • • भुजाओं (की लम्बाइयों) के आधार पर समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) - एक समबाहु त्रिभुज में, सभी (तीनों) भुजाओं की लंबाई बराबर होती है। एक समबाहु त्रिभुज, एक नियमित बहुभुज भी है जिसमें सभी (तीनों) कोण 60° के होते हैं। समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) - यदि किसी त्रिभुज की कोई दो भुजाएं बराबर होती हैं तो वो समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है। समद्विबाहु त्रिभुज के समान भुजाओं के आमने सामने के कोण भी बराबर होते हैं। एक समद्विबाहु त्रिभुज में, किन्ही दो भुजाओं की लंबाई बराबर होती है। एक समद्विबाहु त्रिभुज में एक ही माप के दो कोण भी होते हैं, अर्थात् समान लंबाई की दोनों भुजाओं और तीसरी असमान भुजा के मध्य बने कोण समान होते हैं; यह तथ्य समद्विबाहु त्रिभुज प्रमेय का है, जिसे यूक्लिड द्वारा ज्ञात किया गया था। समद्विबाहु त्रिभुज में कम से कम दो भुजाएँ समान होती हैं। अतः समबाहु त्रिभुज, समद्विबाहु भी होते हैं। विषमबाहु त्रिभुज (Scalene Triangle) - एक विषमबाहु त्रिभुज में, तीनों भुजाओं की लंबाई अलग अलग होती है। फलस्वरूप, इसके तीनों कोण भी अलग अलग होते हैं। आन्तरिक कोणों की माप के आधार पर समकोण त्रिभुज(Right-Angled Triangle)- समकोण त्रिभुज (जिसे एक आयताकार त्रिभुज भी कहा जाता है) में आंतरिक कोणों में से एक 90° (समकोण) होता है। ऐसे त्रिभुज में, समकोण के सामने की भुजा को कर्ण (hypotenuse) कहते हैं, जो त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा होती है। अन्य दो भुजाओं को त्रिभुज के पाद (legs) या भुज (cathetus) कहा जाता है। समकोण त्रिभुज, पाइथागोरियन प्रमेय का पालन करते हैं: दो भुजों (आधार और लम्ब) की लंबाई के वर्गों का योग, कर्ण की लंबाई के वर्ग के बराबर होता है: ...

त्रिभुज कितने प्रकार के होते हैं • भुजाओं (की लम्बाइयों) के आधार पर • समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) • समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) • विषमबाहु त्रिभुज (Scalene Triangle) – • आन्तरिक कोणों की माप के आधार पर • समकोण त्रिभुज(Right-Angled Triangle) • न्यूनकोण त्रिभुज(Acute Triangle) • अधिककोण त्रिभुज(Obtuse Triangle) त्रिभुज कितने प्रकार के होते हैं परिभाषा सहित? इसे सुनेंरोकेंत्रिभुज के प्रकार समबाहु त्रिभुज (Equilateral triangle): जिस त्रिभुज की तीनों भुजाएँ बराबर हों, उसे समबाहु त्रिभुज कहते हैं। इसका प्रत्येक कोण 60° का होता है। समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles triangle): जिस त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर हों, उसे समद्विबाहु त्रिभुज कहते हैं। त्रिभुज को कितने भागों में बांटा गया है? इसे सुनेंरोकेंआप जानते हैं कि त्रिभुजों का वर्गीकरण (i) भुजाओं (ii) कोणों के आधार पर किस प्रकार किया जाता है। (i) भुजाओं के आधार पर : विषमबाहु, समद्विबाहु तथा समबाहु त्रिभुज । (ii) कोणों के आधार पर : न्यून कोण, अधिक कोण तथा समकोण त्रिभुज । बहिष्कोण क्या है? इसे सुनेंरोकेंत्रिभुज का बहिष्कोण (Exterior Angle) वह कोण है जो एक आंतरिक कोण के लिए, एक रैखिक कोण (और इसलिए पूरक) होता है, अर्थात त्रिभुज की किसी भुजा को आगे बढ़ाने पर जो कोण बनता है, वह त्रिभुज का एक बहिष्कोण होता है। त्रिभुज का सूत्र क्या है? इसे सुनेंरोकेंत्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र (Area of Triangle Formula) त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए साधारण फार्मूला 1/2 x आधार x लंबवत दिया गया है। कौन के आधार पर त्रिभुज 10 प्रकार के होते हैं? इसे सुनेंरोकें(i) भुजाओं के आधार पर : विषमबाहु, समद्विबाहु तथा समबाहु त्रिभुज । (ii) कोणों के आध...

त्रिभुजों के प्रकार भुजाओं और कोणों के माप के आधार पर त्रिभुज का विभिन्न प्रकार से वर्गीकरण किया गया है- भुजाओं (की लम्बाइयों) के आधार पर समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) विषमबाहु त्रिभुज (Scalene Triangle) - आन्तरिक कोणों की माप के आधार पर समकोण त्रिभुज(Right-Angled Triangle) न्यूनकोण त्रिभुज(Acute Triangle) अधिककोण त्रिभुज(Obtuse Triangle) त्रिभुजों के प्रकार भुजाओं और कोणों के माप के आधार पर त्रिभुज का विभिन्न प्रकार से वर्गीकरण किया गया है- भुजाओं (की लम्बाइयों) के आधार पर समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) - एक समबाहु त्रिभुज में, सभी (तीनों) भुजाओं की लंबाई बराबर होती है। एक समबाहु त्रिभुज, एक नियमित बहुभुज भी है जिसमें सभी (तीनों) कोण 60° के होते हैं। समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) - यदि किसी त्रिभुज की कोई दो भुजाएं बराबर होती हैं तो वो समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है। समद्विबाहु त्रिभुज के समान भुजाओं के आमने सामने के कोण भी बराबर होते हैं। एक समद्विबाहु त्रिभुज में, किन्ही दो भुजाओं की लंबाई बराबर होती है। एक समद्विबाहु त्रिभुज में एक ही माप के दो कोण भी होते हैं, अर्थात् समान लंबाई की दोनों भुजाओं और तीसरी असमान भुजा के मध्य बने कोण समान होते हैं; यह तथ्य समद्विबाहु त्रिभुज प्रमेय का है, जिसे यूक्लिड द्वारा ज्ञात किया गया था। समद्विबाहु त्रिभुज में कम से कम दो भुजाएँ समान होती हैं। अतः समबाहु त्रिभुज, समद्विबाहु भी होते हैं। विषमबाहु त्रिभुज (Scalene Triangle) - एक विषमबाहु त्रिभुज में, तीनों भुजाओं की लंबाई अलग अलग होती है। फलस्वरूप, इसके तीनों कोण भी अलग अलग होते हैं। समबाहु त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज विषमब...

महत्वपूर्ण बिन्दु • त्रिभुज के भीतरी कोणो को अन्तः कोण कहते हैं। • त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योगफल 180 अंश होता है। • त्रिभुज के किन्ही दो भुजाओ की लम्बाइयो का योग तीसरी भुजा की लम्बाई से अधिक होता है। • त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं की लम्बाइयों का अन्तर तीसरी भुजा की लम्बाई से कम होता है। त्रिभुज का वर्गीकरण त्रिभुज का वर्गीकरण दो आधार पर किया जाता है – • भुजाओं के आधार पर • कोणों के आधार पर भुजाओं के आधार पर त्रिभुज के प्रकार भुजाओं के आधार पर त्रिभुज तीन प्रकार के होते हैं जो नीचे दिये गए हैं – • समबाहु त्रिभुज • समद्विबाहु त्रिभुज • विषमबाहु त्रिभुज समबाहु त्रिभुज समबाहु का अर्थ होता है – ‘सभी भुजाएँ बराबर’ अर्थात वह त्रिभुज जिसकी सभी भुजाएँ समान हो, समबाहु त्रिभुज कहलाता है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3/4 (भुजा x भुजा) समबाहु त्रिभुज का परिमाप = त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योग = 3a समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ आधार x ऊँचाई समद्विबाहु त्रिभुज समद्विबाहु का अर्थ होता है ‘दो भुजाएँ बराबर’ अर्थात वह त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ समान हो, समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है। समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = b/4 (√4 a ² – b ²) समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योग = (2a + b) विषमबाहु त्रिभुज विषमबाहु का अर्थ होता है ‘भुजाएँ बराबर न हों’ अर्थात वह त्रिभुज जिसकी सभी भुजाएँ असमान हों, विषमबाहु त्रिभुज कहलाता है। विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s-a) (s-b) (s-c) जहाँ s त्रिभुज का अर्द्धपरिमाप है। त्रिभुज का अर्द्धपरिमाप = a + b + c / 2 कोणों के आधार पर त्रिभुज के प्रकार कोणों के आधार पर त्रिभुज के मुख्यतः तीन प्रकार होते हैं जो नीचे दिये गए हैं – • न्यून...