वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप

Table of Contents • • • • • • • • क्षेत्रमिति , गणित की एक शाखा है जिसमें 2-D और 3-D ज्यामिति आकारों के मापों को अध्ययन किया जाता है। ज्यामिति आकार जो है वह 2-D ओर 3-D में होते हैं। 2-D और 3-D आकार मे अंतर – Difference between 2-D and 3-D shapes in Hindi 2-D और 3-D आकार मे अंतर – 2-D आकार 3-D आकार 1) यदि कोई 2-D आकार किसी सतह में 3 या उससे ज्यादा सीधी रेखा से घिरा है तो वह एक 2-D आकार होगा। 1) यदि कोई आकार कुछ सतहों से घिरा हुआ है तो वह एक 3D आकार होगा। 2) इन आकारों की गहराई और ऊंचाई नहीं होती है। 2) इन आकारों को ठोस आकार भी कहा जाता है और इनकी गहराई को ऊंचाई भी भी होती है। 3) इन आकारों में केवल 2 आयाम होते हैं – लंबाई और चौड़ाई। 3) इन आकारों के 3 आयाम होते हैं – लंबाई चौड़ाई और ऊंचाई। 4) इसके हम केवल क्षेत्रफल और परिमाप ही माप सकते हैं। 4) इसके हम वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल , पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और घनाभ माप सकते हैं। गणित में क्षेत्रमिति – महत्वपूर्ण short forms • क्षेत्रफल (Area) : बंद आकार द्वारा घिरा हुआ स्थान क्षेत्रफल कहलाता है। इसे “A”से संबोधित किया जाता है। इसका माप m²/cm² में किया जाता है। • परिमाप (Perimeter in Hindi) : किसी आकार की बाहरी रेखा द्वारा कुल दूरी परिमाप कहलाता है। इसे “P” से संबोधित किया जाता है। इसका माप cm/m में किया जाता है। • आयतन (Volume) : वह स्थान जो किसी 3-D आकार द्वारा घिरा हो वह आयतन कहलाता है। इसे “V” से संबोधित किया जाता है। इसका माप cm³/m³ में किया जाता है। • वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (Curved surface area) : वह स्थान जो आकार का घुमावदार सतह का क्षेत्रफल बताता है। इसे “CSA” से संबोधित किया जाता है। इसका माप cm²/m²...

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दिया गया है: एक वृत्त और एक वर्ग का क्षेत्रफल समान है प्रयुक्त सूत्र: वृत्त का क्षेत्रफल = πr 2 वृत्त का परिमाप = 2πr वर्ग का परिमाप = 4a यहाँ a = वर्ग की भुजा गणना: माना वृत्त की त्रिज्या‘r’ और वर्ग की भुजा ‘a’ सेमी है; वृत्त और एक वर्ग का क्षेत्रफल समान है इसलिए, πr 2 = a 2 ⇒ r/a = 1/ \(\sqrt \pi \) अब, वृत्त का परिमाप= 2πr वर्ग का परिमाप = 4a इसलिए, परिमापों का अनुपात = 2πr/4a = π/2 × 1/ \(\sqrt \pi \)= \(\frac\)है

• समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा (समकोण शीर्ष के सम्मुख भुजा) कर्ण कहलाती है। • समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। • (सबसे बड़ी भुजा)² = (पहली भुजा)² + (दूसरी भुजा)² • (कर्ण)² = लम्ब² + आधार² • कर्ण = √ लम्ब + आधार • लम्ब² = कर्ण² - आधार² • लम्ब = √ कर्ण - आधार • आधार² = कर्ण² - आधार² • आधार = √ कर्ण - लम्ब • समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1⁄ 2 लम्ब × आधार = 1⁄ 2× समकोण बनाने वाली भुजाओं का गुणनफल • समकोण त्रिभुज का परिमाप = तीनों भुजाओं का योग Rectangle • आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई • आयत की लम्बाई = क्षेत्रफल⁄ चौड़ाई • आयत की चौड़ाई = क्षेत्रफल⁄ लम्बाई • आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई) • आयत की लम्बाई = परिमाप⁄ 2 - चौड़ाई • आयत की चौड़ाई = परिमाप⁄ 2 - लम्बाई • आयत का विकर्ण = √ लम्बाई² + चौड़ाई² • आयत की लम्बाई = √ विकर्ण² - चौड़ाई² • आयत की चौड़ाई = √ विकर्ण² - लम्बाई² Square • समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई • समचतुर्भुज का आधार (भुजा) = समचतुर्भुज का क्षेत्रफल⁄ ऊँचाई • समचतुर्भुज की ऊँचाई = समचतुर्भुज का क्षेत्रफल⁄ आधार • समचतुर्भुज की परिमिति = 4 × एक भुजा की लम्बाई • समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1⁄ 2× विकर्णों का गुणनफल • समचतुर्भुज की भुजा = √ ( पहला विकर्ण⁄ 2)² + ( दूसरा विकर्ण⁄ 2)² • समचतुर्भुज का दूसरा विकर्ण = 2 ×√ भुजा² - ( पहला विकर्ण⁄ 2)² Trapezoid • वृत्त के केन्द्र से वृत्त के किसी बिन्‍दु को मिलाने वाला रेखाखण्ड वृत्त की त्रिज्या कहलाती है। • एक वृत्त में अनन्त त्रिज्याएँ खींची जा सकती है। • वृत की परिधि के किन्ही दो बिन्‍दुओं को मिलाने वाली रेखा जो केन्द्र से होकर गुजरती हो, व्यास कहलाती है। • एक ...